三视图数学教学设计：以激探用悟模式为例

陈婷婷

【摘要】本文基于“激探用悟”教学模式，以空间几何体的三视图的教学设计为例具体阐述如何进行数学教学，如何使“激、探、用、悟”四个字贯穿于数学教学活动中。学生思维活动积极，合作探究有实效，是教学设计的关键。“激探用悟”教学模式通过四个要素让学生主动地去学习，去感悟新的知识点，对将来的课堂研究有很好的导向作用。

【关键词】激探用悟；教学设计；空间几何体的三视图

一、关于“激探用悟”教学模式的理解

随着课程改革的进行和深入，现在的教学需要突出学生的主体地位，把课堂还给学生，让每一个学生都能参与到课堂教学中去，通过独立自主学习，小组合作学习，学生互评互助等多种形式让每一个学生都能体验学习所带来的满足。学生在课堂上激情洋溢，充满自信，敢于表达，善于思考，从而得以实现人人得以发展，人人超越自我。

结合学校教育教学特点和实际情况，我们学校创造性地提出了课堂教学“三转变”（即“变‘讲堂’为‘学堂’，让学生做学习的主人；变‘听中学’为‘做中学’，让学生学会学习；变‘个人学’为‘大家学’，让学生学习增值”）为指导思想的“激探用悟”课堂教学模式。通过理论学习和实际操作，我对“激探用悟”教学模式理解如下：

二、“激探用悟”模式下的数学教学

基于“激探用悟”教学模式的思想和流程，以空间几何体的三视图教学设计为例，我认为我们需要在数学教学中注意以下几点：

（一）激——激发兴趣、明确目标

我国著名的教育家孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”美国著名心理学家布鲁纳也说：“学习的刺激力量乃是对所学教材的兴趣。”无论古今还是中外，教学中能否激发学生的兴趣，提高学生的学习热情，一直是教学成败的关键。所以我们需要找到生活中的数学实例来引发学生学习数学的兴趣，同时，心理学研究表明：需要-动机-目标是构成人的积极性行为心理动力的主要因素，所以当一个人只有清晰地意识到自己的学习活动所要达到的意义与目标，并因此来推进自己的学习行为时，这种学习行为才可进发而成一种有利的学习动机。因此，在数学教学过程中我们就应该给学生一个明确的学习目标，从而刺激学生主动去完成学习任务。

我在空间几何体的三视图教学设计中，注意生活与数学的联系，在“联”上做文章，如可以从不同的视角观察山水美景，体会“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗情画意，再过渡到祖国先进武器（如隐形战斗机，航母，坦克等）几何体的三视图，充分的激发了学生学习的兴趣，让他们有激情有欲望去学习，然后明确地给出这节课学习的目标，有方向性有指导性地告诉学生我们需要掌握的内容是什么，从而刺激他们去学习去探究。在“激探用悟”模式下我们要根据教学内容和学生特点，运用多种手段创设有意义的探究情景，明确学习目标，激发兴趣，激活思维，为学生学习探究提供心理支持和指引。

（二）探——设疑自探、解疑合探、质疑再探

这是我们教学设计的重要过程，我们以培养学生的设疑探究能力和思维创新能力为目标，引导学生积极参与进学习过程中，学生可大胆质疑，积极解决问题，在不知不觉中学到知识，品尝到学习的乐趣。真正践行了陶行知先生所倡导的“教师的责任不是教书，不是教学生，而是教学生学”这一伟大的教育思想，与新课标的要求“学生是学习的主体”是一脉相承的。故引发出“激探用悟”教学中“探”的“三部曲”：(www.xing528.com)

（1）设疑自探：针对教学目标，引导学生自己发现问题，教师可适当地梳理、补充问题，让学生独立思考解决问题。（2）解疑合探：对提出的问题在限定时间内进行小组内合作探究，解决并展示相关疑难问题的答案，由另一个小组来评价打分。（3）质疑再探：教师引导或学生自己提出新的问题，探究更全面、更深刻的问题答案，此时的评价总结可由老师恰当地进行补充完善。从“激探用悟”教学模式本身来看，其教学过程就是一个探究问题反复递进的过程。从设疑、解疑到质疑，实际上就是学生发现提出问题、解决问题、再发现和解决新的更深层次问题、用问题引发新问题的思维递进过程。从自探、合探、到再探，同样是一个解决问题方式（即探究）步步提升的过程，在数学的教学过程中要体现“激、探、导、悟”，务必选好问题、用好问题，通过精心设疑激发学生参与活动的动机，激活学生的思维状态，通过不断地追问、变式提问，引导学生深入探究，感悟思维的方法，体会数学思想。

此外，整个过程中也需要一个完整的评价机制来支撑，比如学生自己能否对自己做出客观有效的评价，小组内的评价和小组间的评价，以及老师恰当的点评，都需要及时地反馈给学生给小组，暂时我们基本采用全班点名表扬或小组加分的方式来提高学生探究的积极性，所以就评价机制而言，可能还需要更完善，这也是我进一步想要改善和加强的地方。

所以，我在空间几何体的教学设计中，以空间几何体的三视图的图片引导学生去设疑自探怎么定义三视图，如何做出三视图，基于学生以前的知识储备能够独立解决这些问题，再进一步解疑合探做出简单几何体的三视图，小组内互相评价完成情况，最后通过稍微复杂一些的组合几何体三视图的探究，质疑再探三视图做法的规则和要点，让学生通过动手实践，动脑思考完成本节课对空间几何体三视图学习目标的初步达成。其实我觉得“激探用悟”教学中“探”的“三部曲”也并非每一堂课都要自始至终，而是需要根据课程本身，结合学生的实际情况从中选择，三探中可以都探完也可以有所保留，只要最终能达到设定的预期目标即可，而且探究过程中时间和课堂节奏的把握也是一个难点，需要通过时间来慢慢磨炼，不管是对老师还是学生。

（三）用——学以致用、延伸拓展

“学以致用”不仅能让学生体会到知识的价值，还能加深对知识的理解，更能升华学生的学习兴趣。因此课堂练习一直是数学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段，是学生学习过程中不可缺少的重要环节。“激探用悟”教学模式中的课堂练习也是必需的，往往会沿着前面探究中的问题做载体引出相关的练习。因此，我在空间几何体的教学设计中，设计了这样一个课堂练习：在前面探究过的空间几何体正三棱柱和正方体这两个立体模型顺时针旋转45°后，其三视图的变化如何？再进一步探讨任意旋转后的变化情况。这个例题引发了我们班学生的学习高潮，他们纷纷拿着手中的实际模型来旋转观察，小组内引发了激烈的探讨，甚至相邻的小组还在不停地争论着，最后我让他们在限定的时间内给出结论，班上的好多同学都举手愿意上台来分享答案，最终上来了一个男生，拿着他的模型上来边演示边说出结论，下面的同学还时不时地补充完善，或提出新的问题。整节课堂的气氛推入了高潮，由于问题还是比较复杂，所以最后由我来总结归纳，我在电脑上使用了玲珑3D给出了动态的演示，通过直观感受得出了相关的结论。通过这节课的这个小小的实例，我坚信我们班的学生对这个三视图的掌握是过关的。

在“激探用悟”模式下的实践操作，可以由老师来精心设计例题，也可以让班上学习能力强或积极的学生来“编题”现做，比如我设计的这节课其实刚开始也有这样的设想，可以由班上的学生自己拿多个几何体组合，来做出新几何体的三视图，我坚信这也能引起学生的共鸣，达到我们学习的目标，但遗憾的是由于手中的教学模型不够，这个设想没有得以实现，下次再上这样的课提前准备好了，完全就没有问题。但这要注意如果学生编题达不到目标要求或太过偏难怪，教师要及时进行修正补充，再拿给学生完成。

（四）悟——梳理总结、感悟升华

好的开始是成功的一半，而精彩的结尾往往又是画龙点睛之笔。所以，一堂完整高效的课堂都是需要总结感悟的，发现规律、总结方法规律等活动都需要梳理反思。在反思中获得启示，在反思中升华知识结构和方法体系，在反思中发展能力。当学生学习完新课，随着下课时间的临近，学生的注意力由高度集中到逐渐分散，渐渐变得心不在焉，为此教师适时运用课堂小结组织好教学过程的第二次“飞跃”，通过巧设疑问、营造氛围等方法提高学生的注意力，培养学生的思维能力。通过课堂小结，引导学生把新旧知识联系起来，形成属于学生自身的知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础。所以我在这设计的课堂感悟由学生来完成，让他们再次明确学习的目标，梳理三视图的定义和作图方法，感受数学的思想方法。此外，我觉得课堂感悟还应包括对学生课堂中表现予以评价，对探索探究、实验操作、合作互学、实验纪律等方面表现好的，包括有进步的学生予以表扬，激励他们更主动更好地进行学习。

三、“激探用悟”模式下课堂教学反思

“激探用悟”教学模式下的数学教学过程中，这四个要素“激、探、用、悟”环环相扣，又不分彼此，它们并非独立的个体，而是一个整体，可以在任何一个环节中通通体现，比如我设计的练习中还是需要继续探究，还是能激发学生学习的兴趣等等，我在这堂课设计的初衷就是在动与变上下功夫，在细节上做优化，在安排学生活动时，彰显学生对三视图本质的深刻理解、务必以效率为考量、务必指向学生思维能力的提升、务必要有教师恰当的引导与促进，所以不能只有形式上的讨论，而是要有帮助学生实现广泛用、深度悟的平台，彻彻底底的体现我们“激探用悟”教学模式。

基于“激探用悟”的教学模式，我设计并实际操作了这样的一堂课，我们学校数学教研组长，特级教师是这样评价的：一是基于教学内容的特点及教学目标的定位，在“动”上体现课堂特色，要让学生充分动起来，“动眼观察、动手操作，动口交流”，在观察中明晰三个视图的关系，在动手实践中掌握画三视图的要领，在交流中体会立体图的摆放位置与三视图的关系。二是基于提升学生数学素养的理念，在“变”上下功夫，要充分利用变式教学这一手段与几何画板的动态功能，让图形变起来，使机械的作图变成灵动的探索，让学生在变与不变中，有机会体验数学，感悟到同样的几何体，不同的视角观察可以得到不一样的视图，真正实现在动中悟、变中学的教学效果，真正体现“激探用悟”课堂的真谛。教学目标具体明了，课堂结构紧凑，教学特色鲜明，通过动手作现成几何体的三视图，再让辅以数学“玲珑3D”这个画图软件，让立体图旋转起来，让学生探索在不同视角下的三视图形状与画法的变化，非常形象直观，这对培养学生的空间想象能力和建立空间立体感有很大的帮助。

虽然只是短短的一节课，但是我对“激探用悟”模式的感受又加深了一层，一堂课只有真正将“激、探、用、悟”四个字贯穿于教学活动中，学生思维活动积极，合作探究有实效，课堂教学目标才能高度达成。特别是小组的讨论和展示，充分地调动了学生的积极性，让学生主动地去学习，去感悟新的知识点，这样学生对知识的掌握相当透彻，对将来的课堂研究有很好的导向作用。同时，合理充分的运用现代教育技术，也能锦上添花。当然，还是有很多不足的地方需要改进，比如课堂时间和节奏的把握，课堂板书的设计等等，激励着我进一步学习和改进，督促着我不断进步。