销量与广告费用、门市部平均薪酬的关系及多元定量假设的检验方法

一元假设只能带来孤单独立的描述或推论，即使罗列出多个维度的数据，最多只能提供多些参考推断，不能直接判断出事象间的关系。然而很多时候，我们对关系的兴趣还超过对个别事象的特性。例如某工厂对于产品原料的成本、门市成本、广告成本、维修服务、行政成本、产品销量和价格、利润等项目的总数，都做了精确的记录。对于分红和缴税，这样的记录大抵足够了。可是，如果出现了竞争，怎样才能继续提升销量呢？降低货价？增加服务？降低利润或薪酬？降低某类成本？还是几种方法同时进行？要知道哪种措施最有效，最好能够找出变量间关系，看看如果改变某一变量，其他的相应变动有多大？我们可能发现该产品销量随广告费用起跌的关系，不及它跟门市部平均薪酬的关系来得密切，而广告费最多的时节，低薪的门市部销量竟然下跌。若能得到这类型的数据，可以启发出很不同的竞争对策。

这些反映变量之间关系的数据，必须能够沿着有关的变量去分析。比如说想了解不同门市部的销售量时，搜集到的数据必须容许我们辨认出各个门市部，而非各大分销区（每区有两个以上的门市部）或各个售货员（售货员来自哪个门市部却不详）的销量。如果研究目的在于找出不同“年级”学生看电视的时间，则以“学校”为单位搜集到的数据（每校平均数）便完全起不了作用。除非这些数据能够拆散回“班级平均值”，否则不能用来检证年级跟看电视时间之间的关系。当然这并不是说这份数据不能用于其他多元假设的验证，如果有兴趣知道“不同类型学校”或“不同地区学校”跟学生看电视时间的关系，仍是可以做的，但是低于学校层次的便不可以了。(www.xing528.com)

这种搜集数据和分析数据时层次的不对称，是初做多元分析的资料搜集时最易大意而铸成大错的。多元定量假设的资料，可以通过多种途径搜集，如果已有档案或文献适用，最好不过，简单表格亦成。当然，采用现成数据时，要特别留意其定义和代表性。充分而又适当的数据，通常是可遇而不可求的。何况还有以下一层顾虑：即使遇到的数据能够充分而又适当地反映待验变量之间的关系，也难保这些关系不受别的因素干扰。例如拿到某地居民“是否有医疗保健”及“看西医次数”的数据后，我们仍不能很有信心地对这两者的关系盖棺定论，除非我们也能找到另一些可能有重要作用的因素的资料，例如“是否采用中医中药”和“收入”等。社会科学中单因单果的关系远比自然科学中的少见，为了排除或控制其他因素的影响，多元定量假设的检验，更多时候是通过“实验”（experiment）或“抽查”（survey）进行。前者的控制比较紧密，结论比较具有决断性，但在现实社会环境中应用的机会较少（第10章）。后者提供了在比较自然的环境下控制干扰的可能，结论的或然意味较重（第11章）。两者的效果，都受到其研究对象的代表性的影响（8.6节及第9章）。