数学解题是一种认识活动，是对概念、定理的继续学习，是对方法技巧的继续应用，而不仅仅是“规则的简单重复”或“操作的生硬执行”.寻找解题思路的过程，就是寻找条件与结论之间的逻辑联系或转化轨迹的过程.解压轴题时要从分析已知和所求入手，两边都进行探索，把握图形或数、式的特征，运用概念与性质，积极转化.俗话说，“流水不腐，户枢不蠹”，已知和所求会在不断转化的过程中不期而遇，试题也就迎刃而解了.
例2 如图（a），已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA、OC.
（1）求证：△OAD∽△ABD；
（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；
（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.
例2
图解与分析
∴∠C=∠B，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=∠B.
∵∠ADO=∠ABD，∴△OAD∽△ABD.
（2）[思路点拨]要讨论△OCD是直角三角形时的不同可能性，须对△OCD中的各个内角进行讨论.
①首先排除不可能为直角的情况：由于∠OCD为等腰三角形AOC的底角，∴∠OCD不可能为直角，然后分别对另外两个内角进行分析.
②当∠ODC为直角时，由于OD经过圆心O，根据“垂径定理”，可得点D为线段AC的中点，继而可得直线OD垂直平分线段AC.∵点B在直线OD上，∴AB=BC，结合已知条件AB=AC，可知当∠ODC为直角时，△ABC为等边三角形.
其条件转化的线索是：(www.xing528.com)
③当∠DOC为直角时，∠BOC也为直角，又∵OB=OC，∴△BOC为等腰直角三角形.
其条件转化的线索是：
本题第（2）问的解题思路可总结如下：
例2
在中考数学压轴题的命题过程中，一般会回避对技巧和套路的考查，而注重考查同学们对通性、通法的理解和掌握.能够从条件出发，游刃有余地进行转化，推进问题的解决，是同学们对于基础知识、基本技能熟练掌握，并融会贯通的体现，也是数学思维能力的体现．
简单总结一下，解压轴题时要注重两个字：看、换！
看：从复杂的图形中看出基本图形或基本图形关系；
换：不断地进行条件转换，包括换边、换角、换讨论对象等.
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