生活中的圆周运动案例解析

（一）合作学习任务

研究生活中的圆周运动。

（二）合作原因

“生活中的圆周运动”是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力后的应用课，是关于圆周运动的总结，对万有引力与航天的知识，起到承上启下的作用。传统教学中，教师一般采用讲授法，学生听时貌似懂了，但自己分析和处理具体实例时，很难找出向心力的来源，受力分析时常常出现“向心力”和“离心力”等错误。学生也很难想到把力与运动信息结合在一起。

本课例采用的“切块拼接法Ⅱ（jigsawⅡ）”是在切块拼接法的基础上稍加改变而成。与切块拼接法相比，其突出之处在于：（1）每个人在完成自己负责的任务后，也有研究其他同学任务的义务。因为课前布置了学习任务，学生重点研究自己负责的内容，同时简单了解其他任务内容，这样，如果某个小组某个成员因故缺席或不能很好完成任务，合作小组活动也不会因此耽搁。但这样相互依赖的程度就降低了。（2）引进成绩分阵法中个人成绩提高分的计算，加强学生间的相互依赖，从而更好地调动全体学生的积极性。成绩分阵法的特点是认可和肯定所有学生的努力，不论学生以往的学习成绩如何，每个人都有均等的机会为小组做出贡献。也就是说，每个人都是小组活动中的平等一员，每个人都必须挑战自己、超越自我。利用该方法可以帮助学生形成正确的自我观念，既能够善待自己，又能欣赏同伴，彼此关爱互助。

（三）合作目标

1.学业目标

（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源，理解向心力是一种效果力。

（2）知道向心力和向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

（3）能分析和处理生产和生活中圆周运动的实例，在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解问题。

（4）会分析离心现象的本质，纠正生活中的一些常见错误说法。

2.社会技能目标

（1）小组成员间能彼此提供有效的帮助，交流、分享所需的资源和信息，以便更有效地处理加工这些信息。

（2）彼此提供反馈信息，以提高合作的绩效，培养学生的应用实践能力。

（3）通过对实例的分析，提高独立观察、分析问题、解决问题的能力，建立具体问题具体分析的科学观念。

（4）通过在学习中与他人的交流与合作，掌握一定的社会交往技能，提高学习兴趣，培养团队精神。

（四）合作类型

正式的大合作。

（五）合作时间

40分钟。

（六）合作方法

切块拼接法Ⅱ（jigsawⅡ）。

（七）合作步骤

第一步：组建基组，独立完成自己的任务。按异质分组原则。每4人编为一小组并编号1、2、3、4。上课前所有同学通过自学教材对应内容、查阅课外资料、上网查找等，完成下列对应编号任务，并写成报告或制作成PPT，以便于向其他同学讲解或用于课堂汇报。每个人在完成本人所负责任务后，也有研究其他同学的任务的义务。

1号同学的任务：离心现象。

请用你认为最容易理解的方式或实例解析（说明）：

①什么是离心运动？

②物体做圆周运动和离心运动的条件和本质分别是什么？

③试举出生活和生产中应用离心运动的例子，以及离心运动的危害，并提出利用和防止的办法。

④在水平路面上行驶的汽车转弯时（见图3-2-2），对汽车分析，找出向心力并列出相关方程。如果路面的摩擦力较小，容易发生什么危险？转弯路面应该如何设计比较合理？

图3-2-2　汽车转弯

2号同学的任务：火车转弯。

了解铁路的弯道建设，解析：

①火车车轮的轮缘有何作用？铁路的弯道该如何建设才合理？为什么？

②对转弯的火车受力分析，若已知弯道半径R和倾斜角θ，求出内外轨均不受弹力时火车的临界速度v0。

③当火车转弯的速度大于或小于临界速度v0时，火车的内外轨受力情况如何？

图3-2-3　轮缘与铁轨接触

图3-2-4　火车转弯

3号同学的任务：拱形桥。

①说说你对拱形桥的理解。

②对通过拱形桥最高点（见图3-2-5）的汽车进行受力分析，求解：汽车对桥的压力是多少？桥受到的压力与汽车的重力是什么关系？汽车过最高点时是超重还是失重？

图3-2-5　汽车过拱桥

4号同学的任务：凹形桥。

①说说你对凹形桥的理解。

②对通过凹形桥最低点（见图3-2-6）的汽车进行受力分析，求解：汽车对桥的压力是多少？桥受到的压力与汽车的重力是什么关系？汽车过最高点时是超重还是失重？

(www.xing528.com)

图3-2-6　汽车过凹型桥

第二步：组成专家组交流。相同编号的同学组成专家小组进行交流（第1、2大组的1号集中到第1大组的前面，2号集中到第1大组的后面，3号集中到第2大组的前面，4号到第2大组的后面），交流结束，确保本专家组的每一个同学都掌握了本组的任务内容。

第三步：回到基组交流。每位同学回到原来基组，轮流向基组内其他组员汇报、讲解本人负责的内容，其他同学倾听、理解和记录，按编号顺序轮流进行。汇报讲解时简洁明了，不要说与问题无关的话，直到全组成员都理解你的讲解为止。交流结束后，每位同学都应该理解所有内容。

第四步：汇报合作学习成果。老师随机抽查某一组一位同学汇报本组的部分合作学习结果，其他组补充。

第五步：总结。切块任务完成后，小组内讨论、总结求解圆周运动问题的一般思路。

第六步：检测。小组成员在课堂单独完成以下的检测题目（每题10分，共50分），并上交教师批改反馈。

生活中的圆周运动　检测题

1.下列说法中错误的有（　）。

A.提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干

B.转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心

C.为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速

D.离心水泵利用了离心运动的原理

2.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增大为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（　）。

A.减为原来的　　　B.减为原来的

C.增为原来的2倍　　　D.增为原来的4倍

3.如图3-2-7所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为汽车重力的如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（　）m/s。

A.15　　B.20　　C.25　　D.30

图3-2-7

4.如图3-2-8所示，一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图3-2-8所示，b处比d处平缓，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是（　）。

A.a处　　　　　　B.b处

C.c处　　　　　　D.d处

图3-2-8

5.如图3-2-9所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　）。

A.轨道半径

B.

C.当火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内

D.当火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外

图3-2-9

第七步：用成绩分阵法分析并评价各小组学习效果（见表3-2-3）。

表3-2-3　小组学习效果评价表

表3-2-3中基线分是最近3次测试的原始分的平均分。提高分计算方法示例：A的最近三次单元测验（总分100分）成绩分别为：68、53、62，那么，该生在100分制中的基线分数为（65＋53＋62）÷3＝60。如果这次A的成绩是68，那么他为小组贡献的提高分就是15分，另外一生B的基线分为80，如果这次成绩为82，那么他为小组贡献提高分10分。这种方法对激励基础差的学生特别好，因为并非成绩越好贡献越大。测试总分与提高分的换算方法见表3-2-4。

表3-2-4　测试总分的换算方法

第八步：合作学习的评价与评估（见表3-2-5）。

表3-2-5　个人评价总表

注：个人得分＝自评分的25%＋组评分的50%＋教师评价分的25%。

第九步：小组总结与反思（课后填写，见表3-2-6）。

表3-2-6　小组总结与反思

（八）教学中需要注意的问题

（1）学习任务清单要提前3天发放给学生，而且在上课前一天要检查学生的任务完成情况，确保上课前学生都自学过了自己负责的内容。

（2）每个人都要精心研究自己负责的任务，但也有自学其他任务的义务。

（3）成绩分阵法需要花费较多时间和精力计算基线分和提高分，建议：让学生（课代表）协助以及运用电脑统计。小组的分数统计要及时，以便对学生进行激励，基线分不必每次都计算，可间隔一段时间再行调整。

（4）教师在课堂上需要把控好时间，本节课大部分时间都交给学生。如果时间不够，可以把评价与总结放在课后进行，保证合作学习的充分性。

（5）成绩分阵法对激励基础差的学生特别好，因为并非成绩越好贡献越大。教师对进步较大的学生要给以相应的奖励。