本节给出应用本章所提出方法计算客观权重的算例。
例7.3 （本例取自文献［94］，P58；也出现在文献［95］中，P149）某国采购喷气式战斗机，有4种机型可供购买，每种机型的数据见表7.2。
表7.2 不同机型的数据
为了方便，我们将飞机的6个属性按照表7.2由左到右编号为1，2，3，4，5，6。首先导出基于飞机属性数据的、不同属性下的偏好映射：
（1）如果应用知识水平计算客观权重，先由式（7.20）计算各属性数据包
含的知识水平：
再由式（7.21）计算各属性的客观权重为
（2）如果应用知识熵计算属性的熵权，先由式（7.15）亦即式（7.23）计算各属性数据的知识熵：
再由式（7.24）计算各属性的知识熵权为(www.xing528.com)
可以看出，对于同一组多属性决策的数据，由于知识水平与知识熵的互补性，基于知识水平计算的属性客观权重与由知识熵计算的熵权是一样的。
例7.4 假设有一个4个方案和5位专家的群决策问题，5位专家给出的对4个方案的各自不同属性的判断信息如表7.3所示。计算专家判断信息的知识熵权。
表7.3 专家对方案的判断信息
首先，由专家对方案的不同属性的判断信息导出专家的偏好映射。其中专家1、专家2、专家3的偏好映射直接可以得到
专家4和专家5的判断信息分别为区间数和三角模糊数，欲导出偏好映射，需要先考虑区间数、三角模糊数的排序。对区间数、三角模糊数，有很多种排序方法（见文献［95］），这里采用：对区间数［a，b］，用
作为它的评价值；对三角模糊数（a，b，c），用
作为它的评价值。则专家4对4个方案的评价值为：2，2.5，1.5，3.5；专家5对4个方案的评价值为：0.2，0.3，0.15，0.3。再考虑到专家4的判断信息是效益型、专家5的判断信息为成本型，从而得到专家4和专家5的偏好映射分别为
其次，由式（7.23）计算各专家判断信息的知识熵：
最后，由式（7.24）计算各专家判断信息的知识熵权为
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
