基于不动点的多准则决策与群决策方案

考虑到：①在某些情况下（方案数目比较多、平局的方案数目比较多），基于准测度和指派模型的选择过程的时间复杂度是指数递增的；②偏好映射和Cook-Seiford向量在表示允许平局的偏好序方面的等价性；③基于准测度和指派模型的选择过程，与Armstrong、Cook和Seiford建立的受限运输问题模型，产生的最优解是一样的［62］。显然，一个很自然的想法是，结合基于准测度的群决策与基于距离测度的群决策两种方法的优势而避免各自的不足，从而形成一个复合过程。在该复合过程中，共识达成过程采用基于准测度的群决策中的方法，而选择过程采用Armstrong、Cook和Seiford建立的方法。步骤如下：

第一步，将专家的偏好信息转化为偏好映射的形式，得到偏好映射矩阵。请群体设定一个满意的共识水平，如果没有设定共识水平门槛值，就令共识水平的最大可能值GCI＝1为满意的共识水平。

第二步，计算冲突矩阵D＝［Δjk］m×m，并计算专家两两冲突指标PDisaI。

第三步，如果PDisaI＝0，说明此时GCI＝1，转第四步；否则计算共识水平GCI，如果GCI达到了设定的共识水平门槛值，转第四步；否则，选择一个Δjk，Δjk＞0，j＜k。请与j，k关联的两位专家通过协商的方式，调整他们的偏好；如果这两位专家不同意更改偏好，选择下一个Δjk，Δjk＞0，j＜k；如果没有专家愿意改变偏好了，转第四步；否则，转第一步。

第四步，如果PDisaI＝0，说明此时专家的偏好信息是完全共识的，应用公式（5.4）得到共识映射；否则，利用专家当前的偏好映射，使用式（5.16）将当前的偏好映射，转换为对应的Cook-Seiford向量，再应用Armstrong、Cook和Seiford建立的受限运输问题模型（4.1.2小节）得出折中的方案排序。(www.xing528.com)

例如，在5.8节的算例中，如果应用本节的复合群决策过程，只是最后的选择阶段与5.8节的步骤不一样，下面应用本节的方法进行计算。在最后的选择阶段6位专家的偏好映射为

应用转化公式（5.16）得到以上偏好映射对应的Cook-Seiford向量为

应用第4章介绍的Armstrong-Cook-Seiford模型，可以得到与5.8节一样的方案排序结果，感兴趣的读者可以自己验证。