本章小结及对AHP问题的进一步分析

决策是对多个方案的评价与选择，现实中的决策往往涉及“三多”，即多方案、多准则／属性、多人。目前常用的多准则决策方法很多，本章列出了当前一些常用多准则决策方法中存在的问题。按照提出问题、分析问题、解决问题的科学研究思路，本章为进一步分析问题打下了基础。

Belton和Gear于1983年在OMEGA上发表文章，较早地指出了AHP的逆序现象。自从逆序问题被人指出以后，国际上众多学者对该问题进行了广泛的讨论，可谓是“三十年来辨是非”。目前学者提出的对AHP的改进可以分为两类，即加性AHP和乘性AHP，主要区别在于分别采用算术加权平均和几何加权平均集结准则。Belton和Gear在指出AHP逆序问题的同时，提出对方案的局部权重采用极大归一化的解决方案，AHP创始人Saaty最终接受该方案，命名为IdealAHP模式，但正如他本人指出的那样，该方案仍不能完全避免逆序，其他改进的加性AHP也有同样问题。Dyer批评AHP“the ranking produced by Saaty's AHP is arbitrary”，并且建议根据方案在属性下的数据调整属性权重来避免逆序。这个方法不被学界接受；Barzilai等和Lootsma提出multiplicative AHP，该模型采用几何加权平均集结准则，方案对准则的局部权重应用乘归一化方法（即向量元素的乘积等于1），虽然该模型避免了逆序，但存在两个问题，第一，该模型建议只使用单层准则，准则数目一般不超过25个，因此，该模型本质上不是一个层次决策模型或者说只是一个单层模型；第二，该模型对方案的局部权重采用‘乘归一化’然后应用到几何加权平均中，会造成逻辑上的不合理，正如Saaty在2006年所指出的那样，会出现0.50.3＞0.50.7这样的现象，该现象在多准则决策中是不合理的，因为评价值并没有随着准则权重的增加而增加，而是反而减小。Barzilai在2001年对AHP进行了全面的批评，包括它的理论基础、标度、推导排序向量的特征向量法、集结准则等；还有若干学者对AHP提出批评，比如Holder，Smith和von Winterfeldt等。综观国际学术界对AHP的批评以及对其辩护的历史过程和AHP当前的状况，AHP的问题还没有解决。在我国，绝大多数学者或者支持AHP、或者保持沉默、或者根本没认识到AHP尚存在争议，教科书中出现的还是Saaty的AHP，对其存在的争议问题连提也不提。相反，可以比较的是，在维基百科英文版（http：／／en.wikipedia.org／wiki／）中的“Analytic Hierarchy Process”条目里包含了一条指出AHP存在问题的“Criticisms”子目。

同层次分析法一样，基于模糊偏好关系的决策目前也很常用，但是，目前从模糊偏好关系推出偏好向量（排序向量）的方法——行和归一化法——所得出来的向量与模糊偏好关系的排序向量的定义不自洽。(www.xing528.com)

现实中在很多学科领域，都遇到数据处理，归一化是常见的一个步骤，目的一般是消除标度不同带来的影响。但是，存在很多归一化方法，基于不同归一化方法得出的决策结果不尽相同，而如何选用归一化方法，目前却很少研究，这样就出现一个现象：决策的结果完全取决于决策分析人随意地选用了一种归一化方法，实际上也就提供了一种随意的“决策支持”。

以上这些问题，作者认为是值得关注的。