基于主成分分析构建公司治理指数

本章的被解释变量是公司治理水平，为了尽可能涵盖上市公司治理水平的全部信息，指标选取上就不能过于片面，本研究利用一系列公司治理指标通过主成分分析构建公司治理指数。根据白重恩的研究发现，第一大股东持股比例、外部董事的比例、关于是否国有控股的虚拟变量是反映公司治理指数的重要变量，因此本研究保留了这三大指标。在此基础上，本研究又将其他能反映公司治理水平的Z指数、前十大股东持股比例合计、董事会规模、高管薪酬（包括货币薪酬和股权激励两个方面）等9个指标加入成分指标中，以更加全面准确地反映公司治理水平。最终确定了股权结构、董事会结构、高管薪酬和公司性质四个层面的12个成分指标，具体说明见表4-5。

表4-5　公司治理指数（CGI）主成分分析基础指标

续表

选定基础指标后，本章使用主成分分析法构建公司治理指数，利用SPSS软件中降维里的因子分析来做主成分分析，KMO与Bartlett检定结果如表4-6所示，KMO值为0.553，大于0.5，且P值小于0.05，均表明适合做因子分析。

表4-6　KMO与Bartlett检定

表4-7　主成分分析结果(www.xing528.com)

续表

主成分分析的结果如表4-7所示，根据特征根值大于1的原则，选取前四个主成分Z1、Z2、Z3、Z4。其中，SPSS自动生成对应的四个因子FAC1_1、FAC1_2、FAC1_3、FAC1_4，前四大主成分的方差分别为3.191、2.058、1.610、1.103。

将四个因子的得分分别乘以各自的方差的算术平方根，得出各主成分的得分，如.191×FAC1_1。同理算出Z2、Z3、Z4。然后，根据各主成分的贡献率进行加权平均，计算得出综合评价函数Y：

计算出的Y值有正有负，为了使最终的公司治理指数CGI数值在比较时更为直观，我们将Y值通过公式进行百分制处理，得到数值落在［0，100］之间的CGI。