DEA模型在中国科技金融应用与创新案例研究中的效果

1.基本介绍

DEA，也就是所谓的数据包络分析（Data Envelopment Analysis），是美国运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者于1978年提出的。该模型的理论和方法运用结合了经济学、管理学、运筹学的思想，并对“相对效率评价”做出了改进。DEA的实质是一种数学规划模型，首先设定了多个决策单元（Decision Making Unit，记作DMU，即输入输出单位），然后测定、评价各决策单元之间的相对有效性。在运用DEA方法评价研究对象效率的过程中，运用线性规划的方法对收集整理的各样本数据求出了对应的效率前沿包络面，从而体现投入产出关系。然后通过测定每个决策单元与前沿包络面的投入产出之间的差异，来确定被评价决策单元的效率。

经济学中，把固定生产条件下所有可能获得的投入与产出的集合称为“生产可能性集合”（Production Possibility Set）。当各种投入的组合产生了最大的产出时，我们把这些投入组合称为“生产可能的效率前沿”（Efficiency Frontier）。我们通常通过观察需要研究和评价的决策单元的值是否落在生产前沿边界上，来判断决策单元是否处于DEA有效状态。如果被观察的决策单元正好落在生产前沿面上的话，就可以说这个决策单元是DEA有效的，其相对效率值为1，这表明在其他条件不变的情况下，该决策单元无法减少投入或者增加产出。若被观察的决策单元落在生产前沿边界以内的话，则说明这个决策单元是DEA无效的，此时的效率值为0～1，这表示在产出不变的情况下，应降低投入，或者是在投入不变的情况下还可以增加产出，决策单元的效率存在改进空间。

DEA分析法能有效评价一组决策单元的效率，通过同时分析多个投入和产出，从多个研究样本中选出DEA标杆企业或有效单元，这个有效单元就是众多样本中经营最有效率的有效单元。DEA分析法还能将其他样本与这个有效单元进行相对的比较，从而测算得出相对无效的单位与有效单元的偏离程度，这个偏离程度被我们定义为技术效率。除此之外，DEA模型还有一个很大的优点，用这个方法去测度商业银行的效率时，不用像参数方法那样必须设定出具体的生产函数，只需要找到每一个决策单元的加权产出与加权投入之间的比率，就能算出决策单元的效率值，因此在评价具有较复杂生产关系的决策单位的效率时具有明显优势。

随着DEA方法相关理论研究的不断完善，以及在解决现实问题中被广泛运用，使用DEA模型研究商业银行效率已经成为一种比较成熟的方法，下面将对DEA模型进行简单介绍。

通常情况下，我们要对原始数据进行处理，利用相适应的投入—产出模型开展经济活动的效率评估。DEA模型根据不同的目标要求，可进行投入、产出两个方面的效率评估。参照国内外研究文献，大部分专家、学者都会选择以投入为核心的可变收益比例模型（即BCC模型）来进行评估（魏权龄，2004）。可变收益比例模型的对偶形式可进一步描述如下：

其中，j＝1，2，…；n表示决策单元；X，Y分别是投入、产出向量。

由此可见，该模型实际上是简单的二元线性回归模型，根据参数值的不同，可计算得出以下回归结论：

若θ＝1，S＋＝S-＝0，达到了帕累托最优状态，则表示决策单元DEA有效；(www.xing528.com)

若θ＝1，S＋≠0，或S-≠0，则表示决策单元弱DEA有效；

若θ＜1，意味着至少存在一种输入或输出的部分无效率，则表示决策单元非DEA有效。

由可变收益比例模型计算得到的效率数据应理解为一种综合技术效率，综合技术效率还可进一步分解为规模效率和纯技术效率，用公式表示为：

综合技术效率＝规模效率×纯技术效率

Fried认为，决策单元运行效率的评估是多个因素共同影响作用后的结果，除了基础的经营活动数据外，还会受到无效管理、环境因素及随机扰动等的影响，因此在对商业银行效率的研究中还要将DEA模型与回归方法结合起来，分析不同因素对银行效率的影响程度，以便寻找到有效措施来提高银行的效率。

2.模型导向的界定

在运用DEA法进行效率评价时，有必要在一开始就选择模型的导向，这关系到实证分析时运用软件运算是选择面向投入程序还是选择面向产出程序。投入导向的意思就是在保持产出不变的情况下，选择最少的投入数量来使效率达到最优；产出导向就是在投入量保持不变的情况下，合理配置资源使得产出的数量达到最大。在国内外效率研究中，大多数学者习惯选择投入导向型的模型，这是因为绝大部分企业都是先接受客户的订单，再根据要求提供自己的产品或者服务，在产出确定的时候如何选择自己的投入组合就成了公司决策层的重要议题。商业银行作为经营货币及信用的特殊企业，其产出较为难以衡量，但对投入相对而言更容易把控，因此大部分学者在研究银行效率的测度与分析时都倾向于选择投入导向型的DEA模型，本章也是如此。