开展综合与实践指导：生活化初中数学教学

综合与实践既要突出数学的本性，又要联系实际。由于实际问题的真实性和开放性，并且涉及其他领域的知识，所以教师应该在其他方面扩展自己的知识视野，提高自己的能力水平，也就是对教师的素养的要求更高了。教师既不能像传统教学模式那样去包办代替学生的学习，也不能放任自流、不闻不问。综合与实践强调学生作为主体的作用，同时也重视教师的指导作用。在综合与实践活动实施过程中，教师应该把学生作为学习探究和解决问题的主体，只有交给学生进行综合与实践学习的钥匙，才能保证综合与实践的顺畅进行。当教师真正把钥匙交到了学生的手里时，综合与实践才真正地开始了。

在指导中，要让学生理解综合与实践也是一种学习，要像科学家进行科学研究一样进行学习，可以通过亲身体验，养成科学的精神和科学的态度，掌握基本的科学方法，提高解决问题的能力；要让学生熟悉观察法、实验法、调查法、文献资料查阅法等这些科学研究最基本的方法，同时让他们知道什么样的课题适合什么样的方法，更多的研究是多种方法一起用的。此外，教师还要对如何实验、如何观察、如何调查和进行资料查阅等做具体的指导。综合与实践更关注的是学习的过程，在过程中让学生学会如何进行研究。选题的不同，研究的难度和时间也不相同，有些课题可能会花费学生很多的精力。学生往往在选题和研究的开始阶段，热情很高，但是随着深入学习或者遇到困难和挫折，研究进度缓慢的时候，他们学习的热情就会降低，可能会停止研究或者随便弄一个结果敷衍了事。因此，教师在学生学习的过程中还要加强督促和检查。

案例：从用“形”解决“数”的一道绝对值题目谈起。

题目：若a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜，试比较a，-a，b，-b的大小关系。

学生：用举例法，比如a=-3，b=4，结果发现不对（坐在下面的其他学生纷纷提示），然后再举，a=-4，b=3，代入后，得到a＜-b＜b＜-a。

教师：“举例”是一种很有意义的解题捷径，但是对于本题，举例不一定能够一次到位。除了这个方法以外，还有不同解法吗？

学生：有，可以画图（如图10-1所示）。

图10-1　数轴(www.xing528.com)

教师：这种形的方法就体现了绝对值的本质。接下来，从法国数学家柳卡曾经提出的一个问题来谈起：某轮船公司每天都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间都是五昼夜，而且都是匀速航行在同一航线上，问今天中午从哈佛开出来的轮船，在开往纽约的航程中，将会遇到几艘该公司的轮船从对面开过来？

（学生思考很久，没有答案）

教师：这道题要想从“数”的角度解决，难度很大，所以我们可以画个图，从“形”的角度考虑，具体如图10-2所示。

图10-2　航线图

从左下角到右上角的线段，与平行线段有11个交点，所以与同一个公司从对面开过来的11艘轮船会相遇。

这道难题的解决显示了“数形结合”的优越性，也提示我们，只有教师站得“高”，学生才能看得“远”。

综合与实践的学习是为了每个学生的发展。因此，综合与实践的内容对每个学生来说，不是统一要求的，而是会存在明显的弹性。所以，一节成功的综合与实践学习应该从学生是一个发展着、有差异的人出发，建立促进学生全面发展的评价体系，通过评价认识自己的潜能和优势，让学生在评价中获得成功的体验，增强自信，促进发展。