初中数学教科书分析：生活化与教学融合

（一）“数与代数”中所涉及的应用性问题

“数与代数”是初中数学的基础性教学内容，是其他三个教学模块的基础。学生对“数与代数”教学内容的掌握情况直接影响了其他几个教学模块的学习。初中数学教材中属于“数与代数”的章节是数的整除、分数、比和比例、有理数、一元方程组和一次不等式组、整式、分式、实数、二次根式、一元二次方程、正比例函数和反比例函数、一次函数、代数方程、二次函数。

（二）“概率与统计”中所涉及的应用性问题

“概率与统计”模块包含概率初步和统计初步两章十个小节的教学内容。该模块教学内容中应用性问题占很高的比重，同时也是中考试题中应用性问题所占比重最高的一个教学模块。这与该教学模块的性质有关。概率与统计主要是为了培养初中生的数据分析能力，实用性很强，所选的数据也基本源于生活实践，学生需要对阅读材料中的数据进行一定程度的提炼和处理。

（三）“图形与几何”中所涉及的应用性问题

“图形与几何”是初中数学教学的一个重点和难点。在初中数学教材中，几何有71小节的教学内容，足以见得这一教学模块的重要性。几何在数学中考中所占的分值也较大，大概占中考数学总分的40%左右。“图形与几何”的教学目的在于培养学生的空间观念和几何直观的能力。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。“图形与几何”教学模块在初中数学教科书中所涉及的章节包括圆和扇形、线段与角的画法、长方形的再认识、图形的运动、相交线和平行线、三角形、平面直角坐标系、几何证明、四边形、相似三角形、锐角的三角比、圆与正多边形。

（四）“综合与实践”中所涉及的应用性问题(www.xing528.com)

“综合与实践”教学内容是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题，其目的在于通过此类的学习活动，培养学生的问题意识和创新意识。在数学教学过程中，“综合与实践”教学内容主要体现在两个方面：一是增加“数与代数”“概率与统计”“图形与几何”三大教学模块中应用性问题所占的比例。因为受班级人数、学校资源等方面的限制，我国的学校教育很难组织学生参与社会调研和活动，所以增加应用性问题的比例也不失为培养学生问题意识和应用意识的一个途径。二是在每章教学内容的后面加入探究活动及阅读材料板块。在探究活动中，学生通过运用所学的知识去解决日常生活中的实际问题，教师在适当的时候给予必要的帮助和指导。在阅读材料板块，教师带领学生对本章知识运用到生活中的案例进行阅读和分析，让学生感受到知识的实用性和价值。本课题“综合与实践”部分的研究内容主要集中在探究活动和阅读材料两块内容，有关第一部分的研究已在“数与代数”“概率与统计”“图形与几何”三个教学模块所涉及的应用性问题分析中体现。

综合与实践中的应用性问题有以下特点：

首先，从总体上看，探究活动中应用性问题的综合难度系数要高于阅读性材料。探究活动中的应用性问题主要在运算、推理和所涉及知识点数三个方面难度较高，其主要目的在于活跃学生数学思维，考查学生的数学运算和知识的运用能力。阅读性材料中的应用性问题在背景因素方面的难度较高，其主要目的在于提高学生的数学阅读和理解能力。因而，教师在教学的过程中应该根据两部分的特点选择教学策略。

其次，在探究活动的教学中，教师应该更加注重学生对应用性问题中的推理过程及逻辑结构的理解，在这几个方面的讲解速度宜慢不宜快，让学生体会知识在生活实际问题中的应用过程。在阅读材料部分的教学中，教师更应该注重学生对背景材料的理解，对其中出现的专有名词进行耐心、详细的讲解，帮助学生理解背景材料，拓展学生的知识面，培养学生的问题意识和应用意识。

最后，在干扰条件方面，两部分中的应用性问题均不包含干扰条件。笔者认为，目前我国学生在日常生活中缺乏对知识的应用能力与我们的应用性问题在这方面的缺陷有很大的关系。在实际生活中，知识的运用过程往往受很多外界因素的干扰，不像应用性问题解题那么直接。学生需要去判别有用和无用的条件，并且对部分条件进行有效的处理。然而，我们的应用性问题在编写的过程中往往以解题为目的，缺少对生活中很多干扰因素的还原，题干中并不包含任何的干扰条件，这对于学生数学阅读能力的培养实属不利。因而，我国学生在实际生活中的阅读能力和应用能力有待提高。