初中应用数学问题教学原则

（一）以学生为主体的原则

以学生为教学的主体是指在初中应用性数学问题的教学中坚持学生的主体地位。首先，调查研究发现，学生主动学习和被动学习的学习效果相差很大；其次，初中应用性数学问题的实际情境要求以学生为主体。建构主义认为，只有学生主动提取记忆中与实际情境相关的知识、经验和表象，才能顺利完成知识的同化和顺应。荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔则强调学生学习数学的过程是一个由经验到理解再到反思的完整的过程，突出以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。初中应用性数学问题作为数学知识应用的学习过程，理所当然地也应该突出以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。元认知是指对自己认知活动的自我意识，其核心是人在认知活动中对自己认知活动过程的自我监控和调节。无论是自我意识还是自我监控，都要求学生能够发挥主观能动性，主动去获得知识，并及时调整控制自己的思维、行动等。

在这些情况下，虽然以学生为主体的教学中教师很难把握和控制，甚至有时候会因为让学生自己研究探索出现时间来不及或教学任务没完成的情况，但笔者认为只有以学生为教学的主体才能让学生长远发展。

（二）从实际出发最终回到实际的原则

从实际出发最终回到实际是指初中应用性数学问题本身就是生活实际中问题的一种可解的概括化，我们利用初中的数学知识解决问题后，还要将结论进行现实可行性的验证或者将结论用在平时的生活中，优化我们的生活、生产。首先，学生实际生活的经验对初中应用性数学问题的解决有着重要影响。同时，建构主义认为“同化”和“顺应”才能达到对新知识意义的建构，而同化和顺应离不开原有认知结构中的知识、经验和表象，初中应用性数学问题中的实际情境则为提取记忆中的这些知识、经验和表象创造了有利条件，建构主义学习环境下教学设计强调问题情境的创设。弗赖登塔尔的观点认为，数学源自现实生活，存在于现实生活，更要用于现实生活。就每个学生而言，他们各自的“数学现实”各不相同。作为数学教师，我们一项重要任务就是帮助、指导学生发展他们的数学现实。可见，生活、生产实际贯穿初中应用性数学问题解决的全过程。(www.xing528.com)

教师在教学中要遵循学生的认知规律，利用学生已有的生活体验，设计教学内容和活动，对已有的内容进行选择、优化、组合。课堂教学中设计的问题与实际生活密切相关，学生在学习的过程中感受到所学有用，自然而然会形成学习的兴趣和动力。弗赖登塔尔所说的数学教育即现实的数学教育就是这个意思。

（三）以培养问题解决能力为目标的原则

近年来，数学教学中对问题解决能力、数学应用能力的相关要求逐年提高。不同国家和地区的课程标准中都突出了这一点，要求不同年级均要涉及运用数学知识解决实际问题的内容。而初中应用性数学问题本身就是指符合初中生生理、心理发展特点，以一定的初中数学知识为依托，以实际情境为思维平台指向问题解决能力、数学应用能力培养的问题。所以，在初中应用性数学问题的教学中，出现的教师“满堂灌”和学生不理解就“死记硬背”的做法都是与问题解决能力的培养目标相违背的，这些做法是不可取的。