初中数学与生活的融合：数学应用性问题的内涵

我国义务教育数学课程标准对应用意识有明确的界定：“数学应用意识有两方面的含义，一是指有意识地运用数学的概念、原理和方法来解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；二是认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题……综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”由此可以看出，数学课程标准是从数学知识现实化和现实问题数学化这两个层面来强调数学的应用意识的。

数学应用能力是指运用数学知识、数学思想方法去解决问题的能力，主要偏向于从实际的问题情境中提出问题并表达数学问题的能力，能否顺利解决问题是数学应用能力强弱的标志。

数学应用性问题是指取材于生活、生产以及其他学科，需要用数学知识去解决的问题。这些问题常常是现实问题的简化和模拟，由于教材对这类问题的设置更为开放，更有现实意义，所以不能把它简单地等同于常说的数学应用题。(www.xing528.com)

应用题，按照其应用的范围可以分为数学应用和实际应用。而由于纯数学知识的应用题并不包含实际背景，所以纯数学应用并不在本章的讨论范畴。本章讨论的数学应用性问题实际上是指具有实际背景和阅读材料的数学应用题。比如说，几何证明的题型一般不包含实际阅读材料，给出的是用纯数学语言表达的数学条件。因此，不能把这一类几何证明题称为应用性问题，只能称为应用题。数学应用题属于数学应用性问题的一部分，不能把应用性问题简单地认为是应用题。

可以看出，数学应用意识、数学应用能力，数学应用题、数学应用性问题之间既有区别又有联系。首先，数学应用意识与数学应用能力共同构成数学应用素质的核心内容，数学应用意识作为数学应用的动力和数学应用能力的基础，借助数学知识这个载体的内部学习和外部应用的过程而形成。而数学应用能力是运用数学知识、数学思想解决数学问题的能力，侧重于数学问题解决。一个人数学应用意识的强弱是其数学应用能力高低的前提和基础，数学应用能力的高低也是数学应用意识强弱的结果，两者一脉相承，相互促进，统一于数学应用的过程之中。而数学应用题是应用性问题的一种，不能把数学应用性问题简单地看作是数学应用题。