（一）教学目标现实化，实行目标激励
数学课程标准中指出，几何教学中不仅要考虑几何自身的特点，更应遵循学生学习几何的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学内容置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践、探索的机会。同时，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在体验、感悟的同时，思维能力、情感态度、价值观等方面都能得到发展。因此，在教学目标的制订、问题情境的创设、知识的呈现等方面，都要全盘考虑到学生实实在在的学习、心理及思维特点等客观现实。
例如，对于新概念的学习，初步要求是只要学生能初步理解，能应用就算达到教学要求，不企求一次性地“讲深讲透”“一步到位”。因为一个概念只能在发展中，在与其他概念的相互联系、相互作用下才能逐步深化和牢固。比如，对于“对顶角”的学习，初学时有部分学生对“对顶角”的特征把握不够，经常把不是“对顶角”的两个角看成对顶角，但随着学习的深入，现在没有一个学生在判断两个角是否是对顶角时出现错误。因此，教师要切实依据课标的要求，紧密联系学生生活、学习、认知水平、身心发展的客观实际，制订因人而异的课堂教学目标。明确的、适合学生能力的现实化的教学目标，是学生通过努力可以达到的，能够激励学生的学习动机，调动学生学习的积极性，使每个学生都能“跳一跳，摘桃子”，使每个学生都能体验到“摘桃子”的生动历程，品尝到“摘到桃子”的喜悦，使每个学生都能得到不同的发展，因而全体学生都得到发展。此外，在制订教学目标时，应更加关注学生学习的过程和方法，尤其是伴随这一过程而产生的积极情感体验，确立科学的目标评价观，培养学生高尚的价值观、人生观，塑造学生健全的人格。
（二）教学内容生活化，以趣导学
美国教育家布鲁纳认为：“学习最好的刺激是对学习材料的兴趣。”几何教学内容生活化，能使学生对几何产生真切的认同感，从而保持强烈的求知欲望。因此，教师要整合教学内容，将枯燥、乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有意义、适合学生发展的学习内容，让学生真正感受到几何的魅力，体验到学习几何的乐趣。把几何根植于生活，教学内容面向学生的生活，联系学生的生活世界，这是几何知识生活化内涵的重要体现。在教学设计中，教师应创设贴近学生生活实际并为学生熟知的生活情境作为生活化教学的初始点。比如，在学习“相似三角形”时，教师要求学生测量操场边旗杆的高，有的学生提出爬上去量，有的学生提出找根长竹竿量，有的学生说把旗杆放倒量。这时，教师拿了一把1米长的木尺，笔直地竖在旗杆旁。在阳光下，教师指着旗杆、木尺问：旗杆、木尺的长与影长有何关系？如此，学生悟出了应用相似三角形的知识解决这个问题的方法，并通过测量、估算得出了旗杆的高。
又如，勾股定理学习后，教材上的例题、练习题无一例外的都是已知直角三角形的两边长求第三边或已知直角三角形的其中两边的比值及一边求第三边。为此，笔者补充例题如下：一醉汉拿着竹竿进门，横着、竖着都拿不进去，横着比门宽4尺，竖者比门高2尺，另一醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿，这醉汉一试，不多不少刚好进去，那么你知道竹竿多长吗？为帮助学生理解，笔者建议学生用一支笔代表竹竿，两把刻度尺竖起来代表门口，实际动手操作，寻求直角三角形的三边与竹竿的关系：设竹竿长x尺，门宽（x-4）尺，门高（x-2）尺，由勾股定理得（x-2）2+（x-4）2=x2，解方程求出x的值即为竹竿的长。之后，笔者引导学生梳理、总结解决问题的每一环节，加深学生对勾股定理的理解，最后让学生以“生活中的勾股定理”为标题设计一道与生活有关的实际问题，培养学生从生活实际提炼数学问题的能力。
随着问题的解决，学生学习几何的兴趣不断提高，主动性不断增强，学生的数学经验日趋丰富，学生利用数学知识解决问题的能力也得以不断提高，从而实现由“要我学”向“我要学”的转变。
数学源于生活，生活中充满数学。学生的思维具有较强的形象性，从现实生活中选取生动形象的、可知可感的典型情境，把几何知识生活化、现实生活数学化，从而感受到学习几何的价值，让学生在学习、生活实践中体验几何与生活的联系，让学生真实感受几何的趣味性和学习几何的意义。
（三）生活内容数学化，培养学生的问题意识
数学课程标准充分说明了数学源于生活，又运用于生活。数学与学生的生活经验存在着密切的联系，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实就是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学就是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活，让学生充满激情地去“生活”。因此，要从学生身边提炼数学问题，让学生初步感受到几何是“看得见、摸得着”的，感受几何就在身边，感受学习几何的乐趣。
比如，在学习“圆与圆的位置关系”时，笔者创设如下：
教师：同学们，如果把眼镜片近似地看成圆形，两个圆的半径和两圆心之间的距离有怎样的关系？实际测量一下。
学生：两圆心之间的距离比两半径之和大。
教师：生活中还有类似实例吗？
（小组讨论）
学生2：自行车的前后轮子。
学生3：连接自行车链条的前后轮盘。
……
教师：上述不同实例中的两个圆，两圆心之间的距离都大于两半径之和，处于这种位置关系的两个圆称为两圆外离。
问题情境能引发学生的好奇心和求知欲，而好奇心往往是激发学生探索事物的欲望、追根到底的动力和发现创新的诱因。学以致用是数学教学的一个基本原则，因此教学中应努力将实际问题引入课堂，使学生感受数学的价值。
再如，在七年级下册第二章“轴对称图形”的教学中，设计问题如下：
情境：张村和李村在公路的两侧，自来水公司要在张村和李村之间修一供水站，使得供水站到张村和李村的距离之和最小，问供水站应建在何处？
变式1：张村和李村在公路的两侧，公交公司要在公路边建一公交站点，使得公交站点到张村、李村的距离之和最小，问公交站点应建在何处？
变式2：张村和李村在公路的同侧，公交公司要在公路边建一公交站点，使得公交站点到张村、李村的距离之和最小，问公交站点应建在何处？
变式3：公交公司要在公路边建一公交站点，使得公交站点到张村、李村的距离之和最小，问公交站点应建在何处？
这就是生活中的几何问题。教学时，笔者采用引导点拨式与讨论式相结合的方法进行教学。教学中，让学生尝试提出问题、解决问题，注意问题解决后的再思考，达到培养学生问题意识的目的。数学课程标准中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，在生活化的学习过程中，教师更要注重引导学生在生活实践中提炼数学问题，并学会解决生活中的数学问题。教师应努力为学生创设自主探索、合作学习的氛围，引导学生立足于自身已有的生活经验，通过操作、观察、分析、抽象、解决，体会数学建模思想，形成“用数学”的良好习惯.让师生共同努力，构建一种开放的与生活紧密联系的几何课堂教学新境界。(www.xing528.com)
（四）探究过程生活化——做中学，提高学习有效性
新课程教学中，落实有意义的数学学习方式，一个重要举措就是要倡导做数学。新课程理念下最基本的有效学习方式就是“做中学”，即学生学习数学不是记数学、背数学，而是要“做数学”。因为“听过会忘”“看能记住”，“做才能理解”，是教师“带着学生走向知识”，即学生学习数学并不仅仅是听，也不仅仅是看，更应该是自己动手做，因为只有做才能理解。新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，“创设问题情境—建立模型—解释与应用”是数学课程标准倡导的教学模式。由此可以看出，新课程十分注重学生数学学习的全过程。
比如，在八年级上册第二章“特殊的三角形”第二节“等腰三角形”第二课时“等腰三角形的性质”教学中，笔者是这样设计的：
教师：同学们，将你手中的长方形纸片沿对角线折叠、剪开，能得到两个直角三角形吗？两个直角三角形有何关系？
学生（齐答）：能，全等。
教师：你能把它们拼成一个三角形吗？动手试试看。
学生1：使相等的两条直角边重合。
学生2：也可以使另两条直角边重合。
教师：观察拼成的三角形有无特点？
学生：是一个等腰三角形。
教师：把这等腰三角形折起来使它的两腰重合，有何发现？
学生3：位于折线两旁的部分重合。
学生4：两底角相等。
教师：好，继续观察、小组合作交流，还有无发现？
经过学生的探究、合作、交流，达成共识：顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一。
本节课通过设置丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生合作讨论，引导学生去做、去看、去想，把学生带入数学探索的过程中，让学生去解决问题，再提出问题，再解决问题，从而体现几何的实用价值，也培养学生的问题意识。经过这样的探究学习，学生对等腰三角形的性质中的条件、结论一清二楚，顺利达成教学目标。
（五）作业设计贴近学生的生活实际
由于学生思维的创造是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，必须借助外在的动作技能、显性活动做基础。因此，在几何教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“做数学”来学习知识，以培养学生的生活化思维能力为目的，达到能力的创新。思维训练“生活化”是指在课堂教学中的教学内容要面对生活实践，为学生营造一种宽松、平等而又充满智力活动的氛围，使学生自然而然地受到创新性思维的训练。
比如，学过匀股定理后设计如下实践作业：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如图7-1所示。如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离与梯子的顶端下滑的距离是否相等？换成其他长度的梯子结论又怎样？实践操作并加以说明。
图7-1 实践作业
分析：教学中启发学生将书本垂直立在桌面上代表墙面，桌面代表地面，一支笔代表梯子立在两者之间上下滑动，引导学生分析可以得出，梯子所处的每种位置都与墙、地面构成直角三角形。若设梯子底端滑动的距离为xm，则有（8-1）2+（x+6）2=100，解方程即可。
又如，学习过“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”后，笔者把上面例题“老题重做”：如果一个长为10m的梯子斜靠在墙上，问梯子的中点到墙底端（梯子的顶端在地面的射影）的距离是多少？随梯子的上下移动，上述所求距离是否发生变化？
能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题，是学生应具有的基本素养。随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，既可以培养学生的问题解决能力，又可以激发学生的学习兴趣，使学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。
（六）教学设计应重视初中学生思维的健康发展
初中学生思维发展有其规律。初中学生正处于由具体形象思维为主要思维形式向逻辑抽象思维为主要思维形式的过渡阶段，尤其是初中二年级的学生处于思维发展的关键期，思维的方式、方法和品质都处于一个新的转折点，在此期间，思维的抽象、概括、分析、综合、判断、推理等都在迅速发展，前后有明显的差异，主要体现在几何学习的分化明显。因此，教师在几何教学过程中，要精心设计安排，不失时机地抓紧培养，防止出现不正常的分化，促进每个学生思维的健康发展。
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