生活化与初中数学教学融合：引生活之水，浇灌数学之花

学生的学习仅仅依靠课堂是不够的，还必须在课外延伸。学生在课外，要经过一定的训练，这样才能提高解题能力。通过组织专题报告、进行专题介绍，可以让学生更好地学习数学史，更好地理解数学、学习数学。

例如，专题介绍圆周率π。介绍π的历史，就是我国古代的数学家对π的研究。我国古代数学家在这方面做出了举世瞩目的成就，但这些成就并不是一蹴而就的，经过了历代数学家的辛苦研究。《周髀算经》有记载“周三径一”，称之为“古率”；西汉末年的数学家刘歆确定圆周率为3.1547，不再使用“古率”；东汉时的张衡确定圆周率为3.1622；三国时的数学家刘徽创立“割圆术”，奠定了圆周率研究工作的理论基础，并提供了科学的算法，同时得出了圆周率精确到小数点后两位的近似值π=3.14，化成分数为157/50，这就是有名的“徽率”；南北朝时期的数学家祖冲之应用刘徽的方法，通过计算圆内接正多边形的方法，计算出的圆周率精确到了小数点后第七位，得到3.1415926＜π＜3.1415927，这项纪录一直保持了将近一千年。(www.xing528.com)

又如，专题介绍负数。负数是学生开始接触的一类新数，要求学生会借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性；会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。同时，让学生认识到数和数学的发展是随着社会的发展而发展的，是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。由记数、排序产生1，2，3等自然数，由表示“没有”“空位”产生0，由分物、测量产生分数……数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的，要激发学生学习的兴趣。在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天某地的最低温度是-2℃，读作负2℃，表示零下2℃。这里，出现了一种新数——负数。我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。此外，介绍负数的历史。据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。中国很早就开始使用负数，在古代商业活动中，以收入为正、支出为负，以盈余为正、亏损为负。最早记载负数的是我国的数学著作《九章算术》。我国三国时期的数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义。他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中，遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正确区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑，否则以斜正为异。”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色表示正数，黑色表示负数。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。在欧洲，14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到17世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。通过介绍负数专题讲座，让学生知道自演绎数学产生后，人类花了1000年才发现负数，又花了1000年才接受负数。同时，让学生知道，学习负数时遇到的困难也是历史上的数学家们遇到过的，可以消除学生学习过程中的恐惧感。