古代中国数学成就，引领数学教学的生活化融合

介绍古代中国数学成就，激发学生的爱国热情与民族自豪感；介绍中国现代数学发展现状，激发学生的民族责任感，激发他们学习的动力。

中国古代数学起源很早。在古代世界四大文明古国（中国、印度、埃及、巴比伦）中，中国古代数学起源于本土，并长期独立发展，形成了自身的特点，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

在两汉时期，有专门的数学著作出现，如《九章算术》《周髀算经》等，表明中国数学已经形成了独立的知识体系，对后来产生了巨大影响，这是中国数学发展史上的第一个高峰时期。天文学著作《周髀算经》主要的成就就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用。例如，学习勾股定理时，可以介绍中国古代的成就。

魏晋时期，中国数学在理论上有了较大的发展。其中，赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。学习勾股定理时，可以介绍赵爽的勾股定理的证明。而刘徽注释了《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行了一般的解释和推导，而且在论述过程中有了很多创新，还撰写了《海岛算经》，应用重差术解决有关测量的问题。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。学习圆时，可以介绍刘徽的圆周率，刘徽得出了圆周率精确到小数点后两位的近似值π=3.14，化成分数为157/50，这就是有名的“徽率”。刘徽是提出数学极限思想的第一人，并是应用极限思想的第一人。南北朝时期，数学依然蓬勃地发展着，出现了多部数学著作，如《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》等。《孙子算经》给出“物不知其数”的问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的百鸡问题引出三个未知数的不定方程组问题。祖冲之、祖暅父子是南北朝时期数学方面的杰出代表，他们重视数学思维和数学推理，将传统数学向前推进了一大步。祖冲之计算圆周率精确到小数点后第七位，得到3.1415926＜π＜3.1415927；祖暅提出了“祖氏原理”，即“幕势既同，则积不容异”，也就是说两个等高的立体图形，如果在所有等高处的水平截面积相等，那么这两个立体体积相等。西方是在一千年之后才提出祖氏原理，称为“卡瓦列利原理”。可见，中国当时的数学水平在国际上的领先地位。(www.xing528.com)

宋元时期，中国传统数学迎来了一个新的发展高峰，达到了它的黄金时期。这一时期涌现了一批优秀的数学家，如杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的成就达到了那个时代整个数学发展的最高峰，主要的工作有：高次方程数值解法；天元术与四元术；大衍求一术，现在称为中国剩余定理；招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和等。学习二项式时，可以介绍杨辉三角，说明我国在当时数学上的伟大成就。

以后，中国传统数学向西方数学转变。从20世纪30年代中期至今，是中国现代数学发展时期，这一时期中国数学也成为世界数学的有机组成部分。但这一时期，中国数学成就在世界居于领先水平的不多。在学习相关内容时，介绍中国古代数学家的贡献，可以增强学生的民族自豪感，激发他们学习的兴趣和信心。介绍中国现代数学的现状，可以激发学生学习的动力。