生活化初中数学教学：引水培花

笔者选取的是一元一次方程的内容，在学生已经认识一元一次方程并且会解一元一次方程，已掌握一元一次方程的基础知识的基础上，对其应用进行创新型数学作业设计。

以“一元一次方程”为例进行创新型数学作业设计

1.教材内容分析

“一元一次方程”是北师大版七年级上册第五章的内容，是在学生学习了整式加减法的基础上进行探讨的，是学生由算数思想转向方程思想的一个重要过渡阶段，为后续其他方程的学习奠定了基础。一元一次方程也常用于实际问题的解决中，具有较强的应用性。

2.教学目标分析

通过一元一次方程的学习，培养学生抽象概括能力，让学生体会列方程解决问题的思想，感受算数思维到方程思想的转化过程。同时，让学生在解决实际问题中感到自己是发现者、研究者、探索者，感觉自己智慧的力量，体会到用一元一次方程解决问题的便利，感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型，增强学生学习兴趣和培养应用意识。

3.作业设计分析

方程是刻画数量关系的重要数学模型，经过小学的学习，学生已经了解了简易的方程，初中阶段将对方程有进一步的学习。初中阶段的方程学习不仅要求学生会解方程，还要学会从实际情境中抽象出数量关系，列出方程，建立刻画实际情境的数学模型，也就是学生需要学会用方程解决实际问题。关于一元一次方程的数学作业有很多，有巩固基础知识的，也有培养学生能力的，本设计着重在于一元一次方程的应用，让学生在完成创新型作业的过程中培养应用意识。初中数学较小学数学来讲更加抽象，而初一学生刚刚从小学步入中学，学习习惯、学习方法、学习思维都需要一个转化的过程，所以教师在设计数学作业的时候，可以将抽象的问题形象化，多设计一些具有实际生活背景和具有操作性的作业，让学生更容易理解，还培养学习兴趣。

学生是完成作业的主体，教师在设计作业的时候可以设置一些开放的具有创新意义的作业，让学生根据自己的个体情况设计符合自己的作业，这样就可以满足学生个体之间的差异。既然是要利用数学作业培养学生的应用意识，那么设计的关于一元一次方程的作业肯定要具有应用价值，要让学生真切地体会到数学的有用，利用所学的知识能真正解决问题。

4.具体作业设计（小组作业与个人作业综合）(www.xing528.com)

为了了解一元一次方程在生活中能解决哪些问题，分小组讨论后选择一个生活中你们感兴趣的话题，展开调查，用收集到的数据自己构造一个运用一元一次方程知识解决的具有实际背景的问题，并加以解决。小组合作撰写一份研究报告，包括选择的问题情境、收集数据的过程、建立的数学模型、解答的过程和应用等。个人再写一篇小心得，可以谈谈你在活动中的感受和收获等。

设计意图：本设计以“一元一次方程”为例进行创新型数学作业设计，以学生为主体，让学生主动对知识进行建构，对所学知识进行应用。学生根据自己的实际情况将收集到的数据编写成应用题。应用题是数学课堂教学中培养学生应用意识的一种重要手段。应用题将数学知识与现实问题结合在一起，以试题的形式呈现给学生，作为学生真正解决现实问题的一个提前练习，这样的设计满足建构性原则和应用性原则。但是，会解应用题并不代表学生的应用意识就很强，应用意识的培养是需要学生真正地解决现实问题，体会问题解决的过程。

学生自己根据所得到的数据编写应用题，满足学生的个性化差异。对于基础较差的学生，可以选择编写简单的题；对于基础较好的学生，可以编写较为复杂的题目。小组合作也由小组内基础较好的学生带动基础较差的学生学习，在这种互帮的学习中逐渐提高整个班级的学习成绩，营造良好的学习氛围。学生在自己编写的过程中积极拓展思维，不仅培养了应用意识，还培养了创新意识。

本设计是一个比较综合性的题，大部分内容以小组的形式完成，培养了学生合作交流的能力。学生在选取合适的话题之后需要亲自调查数据，对所收集的数据进行整理、分析，培养其数据处理能力；再根据所得的数据，自己设计一个数学问题，而这就需要学生建立一个一元一次方程的模型，再对这个模型进行填充，让学生将现实生活融入数学当中；最后，学生要用所学的知识，解决这个问题，并撰写活动报告。学生在以数据和模型进行问题设置时，需要对基础知识和基本技能掌握牢固，这样才能运用自如。学生亲自参与整个活动，在活动中发现、提出、分析、解决问题，在能力上得到一定的发展。同时，学生在生活中选择自己感兴趣的话题来进行活动，既提高了学习的兴趣，又体会到了数学的实用价值。小组撰写研究报告，个人写一篇自己的心得体会，都是为了让学生学会总结经验，慢慢积累数学活动经验。学生可以将小组撰写好的研究报告和自己的小短文在全班分享，学生之间相互评价、学习，逐渐提高，教师也能从报告中看出学生完成作业的情况。

整个作业设计既巩固了学生的基础知识和基本技能，又培养了学生的应用意识，让学生经历了用一元一次方程解决问题的全过程，如图5-3所示。

图5-3　一元一次方程解决问题的过程

整个作业的设计与生活息息相关，以学生为主体，学生真正地参与到活动中来。学生自己在构造问题时将已有的知识进行再建构，形成新的知识体系，在与同学合作完成的过程中体会到数学学习的乐趣。本设计对于初一的学生来讲有一定的难度，不仅需要学生对基础知识掌握牢固，还需要对其进行综合应用。但是，这个设计是以小组作业的形式，让学生在合作交流中集众人之长完成，既培养了学生合作学习的能力，又让问题变得简单，使学生在实际操作中体会数学的价值。在对学生完成的作业进行评价时，可以将教师评价、同学互评和家长评价等评价方法结合起来，从不同的方面和角度衡量学生完成作业的情况，从数据收集、整理情况、问题构造、问题解决等方面全方位地评价学生的作业，对学生的报告和小短文给出一些鼓励性或建议性的评价，让学生完成作业更加有动力。

设计创新型的数学作业不仅能培养学生的应用意识，还能让学生的发散思维和创造性思维得到发展，让学生打破常规，自己对知识进行选择、整理、主动建构，让学生成为数学作业的真正主人。

总之，作业是课堂教学的补充与延伸，是教学中必不可少的一个环节。在初中数学教学中，教师可以将实践型、趣味型、创新型三种作业设计类型结合起来，让学生在生活化的数学作业中经历问题解决的过程，让学生在动手操作中体会到数学的有用性，从而培养学生在生活中发现、提出问题，用数学知识分析、解决问题的好习惯，让学生用数学的眼光看待世界，用数学的思想思考世界，逐渐培养学生的应用意识和应用能力。