生活化数学作业设计案例

笔者以“用频率估计概率”为例，进行趣味型数学作业设计。

“用频率估计概率”趣味型数学作业设计

1.教材内容分析

“用频率估计概率”是北师大版九年级上册第三章“概率的进一步认知”的第二节内容，是在学习了概率的概念和用列举法求概率的基础上进一步从实验角度估计概率，让学生再次体会频率与概率之间的关系，加深初中生对概率的理解。通过对这部分内容的学习，可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系。概率与人的生活密切相关，应用十分广泛。概率也是中考考查的热点，同时这部分内容也为高中深入学习概率的相关知识打下基础。

2.教学目标分析

初三学生对数学知识已经有一定的理解能力和应用能力，但本部分内容是从随机现象中寻找随机规律。而频率到概率是从量变到质变，学生可能缺乏对随机现象的丰富体验，需要循序渐进，在活动中体会随机事件。

3.作业设计分析(www.xing528.com)

本部分内容需要学生做大量的重复实验收集数据，用这些数据中某件事发生的频率来估计事件发生的概率。但是，课程时间是有限的，在教学中往往直接跳过让学生实验的机会。学生应该亲自动手实验，在实验中进一步培养收集、整理、描述、分析数据的能力，体会简单的随机事件，并能估计其发生的概率。在这部分的学习中，可以设计一些让学生有亲自试验机会的作业，也可以结合生活中的一些有趣问题，让学生感受到数学作业的趣味性和实用性，且又能让学生在动手实验中巩固所学知识。

很多初中生认为只要会算简单事件的概率就可以了，在考试中会做题就行了，彻底忽视了概率在实际生活中的应用。所以，教师可以通过数学作业的设计，让学生看到概率的实用性，让学生明白概率不只是为了考试而生，也可以解决生活中的很多问题。设计一些具有趣味性的应用型数学作业，能引起学生的学习兴趣，激发学习潜能，让学生主动完成作业，逐步提高初中生的应用意识。生活中的抽奖、占卜、彩票等都涉及概率，教师可以以这些现实情境设置问题，让学生感受到概率就在身边。

4.具体作业设计

（1）设计“摸球游戏”，两个同学组成一队完成作业，一个同学将橙色和白色两种乒乓球放入一个不透明的盒子里，只告诉另一个同学乒乓球的总数，具体每种颜色球的数量不告诉另一个同学，让另一个同学通过多次摸球且放回来猜测两种颜色球的数量。

（2）和你的队友一起查一查概率的起源，并与班上其他同学分享，再想想生活中还有哪些问题能用概率来解释。

设计意图：整个作业设计满足趣味性原则、以人为本原则和建构性原则等，让学生在游戏中感受数学的魅力。（1）组队摸球游戏的数学作业设计，让学生在玩的过程中体会事件的随机性，将每次摸球的颜色记下，通过多次实验用频率来估计概率。在这个游戏过程中，学生对所收集到的数据进行分析，也培养了学生的数据分析观念，对应用意识的培养大有帮助。把玩好数学与好玩的数学结合在一起，让数学作业的形式更加丰富多彩，也给初三学生枯燥的学习生活带来一点新意，缓解学习压力。所以，数学作业可以适当地加入一些游戏元素，让原本枯燥的数学变得生动活泼，让学生快乐学习。（2）查阅概率的起源，能增强学生的数学文化素养，有利于培养学生对数学学习的兴趣。只有对数学学习保持兴趣，才能更好地学习和应用数学。学生将自己收集到的资料与同学分享，互相探讨，共同学习进步。学生要学会观察生活，要在生活中发现问题，要善于用数学知识去解释、解决问题。教师不管是在课堂教学还是课后作业的设计中，都要注意这一点，让数学问题生活化，这对初中生应用意识的培养大有帮助。