笔者以“展开与折叠”“数据的收集与整理”为例，进行实践型数学作业设计。
以“展开与折叠”为例进行实践型数学作业设计
1.教材内容分析
“展开与折叠”是北师大版七年级上册数学第一章“丰富的图形世界”中第二节的内容，是学生进入初中学习的第一个重要知识，也是中考的一个考点，起着承上启下的作用，同时是小学图形学习的一个延续，也是后续初中阶段平面几何的学习和高中阶段立体几何的学习的一个铺垫。生活中有各种各样的立体图形，学生要学会从不同的方面观察认识图形，明白立体图形和平面图形可以相互转化。学生通过对立体图形的“解剖”，经历和体验图形的变化过程，增强对空间的理解。
2.教学目标分析
学生通过这节内容的学习，要了解立体图形的展开图，能够根据展开图判断是否能制作成立体图形。学生通过展开与折叠的活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥等与其展开图形的关系，发展空间观念，积累数学活动经验，体会到数学活动的乐趣，激发学习兴趣，也为后续其他几何图形知识的学习奠定良好的基础。
3.作业设计分析
初一学生刚从小学升到初中，动手能力较弱，学生之间也存在着认知差异，但是他们对新鲜事物有较强的好奇心，有较强的探索欲望，体现了趣味性。课堂教学中教师不可能满足每一个学生，只能照顾到大部分同学的学习，所以教师和学生都要注重课后的作业，通过作业设计来延伸、补充课堂知识和发展学生各方面的能力。数学作业的设计应该以学生为主体，满足学生的发展要求，让学生主动对知识进行建构，将所学的知识应用到作业中去，设计时应满足建构性原则和迁移性原则。本部分数学知识要求学生从平面图形和立体图形两个角度来学习几何图形，对学生认知要求较高，很多学生在这部分内容学习之后感觉很模糊，不知道哪些平面图形能构成立体图形。所以，教师在设计作业时一定要把握好作业的难度，要让学生在思考后有足够的能力完成，要注意作业的灵活适量性原则。数学作业设计要以学生为主，难度适中，贴近生活，让学生主动完成作业。
生活中随处可见立体图形，学生要养成对身边的事物有一定思考的习惯，形成自己的空间观念，要逐渐学会将数学知识应用到现实生活中，学会用数学的语言表达、解释现实问题，用数学的思想方法解决现实问题，逐步发展空间观念和培养应用意识。课后的数学作业要让学生自己亲手做一做，在“做数学”中进一步巩固知识，也要将所学的知识应用起来。
4.具体作业设计
（1）自己找一个正方体的纸盒，沿着棱剪开，展开成一个平面图形，看看正方体有多少种表面展开图。
（2）为班级设计一个无上盖的漂亮粉笔盒。
（3）图5-2所示的都是一些精美的礼物，请你用彩纸和其他一些辅助物品设计一个由几何体构造的精美礼物送给你的父母、同学或朋友。
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图5-2 几何体精美物品
设计意图：此数学作业设计主要目的在于希望学生在实践中培养应用意识，满足应用性原则、建构性原则、迁移性原则和趣味性原则等。整个作业设计的难度适合初一学生的认知水平，并且贴近学生的实际生活，让学生有主动完成作业的欲望。本设计也让学生巩固了数学基础知识，掌握了正方体与其平面展开图之间的关系，且通过实际操作体会了知识发生的过程。将（1）中掌握的知识应用到（2）中，让学生自己设计一个立方体，激发学生的学习兴趣，在活动中体会数学的应用价值。（3）中所涉及的物品不只是局限在学生所熟悉的常规几何图形中，学生可以借助其他物品设计、制造自己心中所想的礼物，培养创造性思维。整个作业都需要学生自己动手实践，而学生在“做数学”中增强学习兴趣，体会到数学的实用价值，发展空间观念，培养创造性思维和应用意识。
以“数据的收集与整理”为例进行实践型数学作业设计
1.教材内容分析
“数据的收集与整理”是北师大版七年级上册第六章的内容，也是第三学段概率与统计部分的第一个内容，更是从较高层面对小学阶段的相关内容进行系统学习。学生在小学已经学习了简单的数据收集、整理和表示，也认识了条形统计图、扇形统计图、折线统计图，并能根据统计的结果进行简单判断和交流。学生将在初中阶段和后续高中阶段进一步学习概率与统计的知识。“数据的收集与整理”出现在初一上学期，是小学该部分知识的一个升华，又为后续其他概率与统计知识的学习奠定了基础，起到了承上启下的作用。
2.教学目标分析
学生通过“数据的收集与整理”的学习，经历调查的全过程，能根据具体的情况，选择合理的方式获取数据，选择合适的方法表示数据，在整个过程中感受数据收集、整理和表示，学会用数据说话。同时，在调查的过程中感受统计与生活的联系。
3.作业设计分析
初一的学生有一定的调查、收集数据的方法，会对简单的数据进行整理和分析，但是数据处理能力不强。小学阶段的数学课堂可能比初中阶段的数学课堂更加生动活泼，在课堂中会有很多有趣的活动来吸引学生的注意力，教师也会举很多形象的例子让学生更好地理解知识点，或是编一些顺口溜方便学生记忆。与小学数学课程相比较，初中阶段的数学课程更加抽象，教师可以把一些抽象的东西具体化，让学生在实际操作中学习、应用数学。所以，教师在作业设计中一定要让学生亲自实践，让学生主动将所学的知识迁移到问题解决中去，在解决问题的过程中对已有的知识再建构。
在这部分可以设计一份具有应用价值的生活化作业，让学生在实际操作中培养应用意识，将所学的统计知识和数据分析知识应用到问题当中。学生通过数据收集、整理、分析，最后给出意见和建议，在这个过程中积累了数学活动经验，体会了数学基本思想。在目前的初中数学教学中，教师很少布置长作业，或布置之后并没有认真落实，导致学生在这方面有所欠缺。在学生完成作业的过程中，家长和教师可以监督和协助学生，如家长和教师参与到学生的作业完成过程中来，对学生完成作业起到促进作用。
4.具体作业设计
现在人人都在倡导环保，环保其中之一就是减少白色垃圾。对你家里一个月内每天使用塑料袋的情况做一个详细的调查和记录，整理分析得出你家一个月塑料袋使用的具体情况，并对此提出意见和建议，写一份详细的调查报告和建议书。
设计意图：此作业满足生活化原则、应用性原则和建构性原则，从现实问题出发，与学生的生活息息相关，遵循了生活化原则，并且环保问题也是当下关注的问题，具有较强的应用性。设计这样的作业既能巩固学生的数学知识，又能培养学生的应用意识，还能增强学生的环保意识，十分有意义。学生在完成这样有意义的作业时，主动将课堂中学到的数据收集和整理知识应用起来，将已学的理论知识迁移到实际问题解决中来，在完成作业过程中对这部分的知识进行再建构，让知识掌握得更加牢固，也增强应用意识和动手操作能力。在作业完成过后，学生可以和同学、家长、教师交流讨论自己的建议书，将其进一步完善，再在家里实施起来。让学生将自己完成的作业亲自实施起来增强了学习的动力，也让这个作业设计变得有意义。
这两个设计都需要学生自己动手实践，在实践当中逐渐学会用所学知识解决实际问题，将数学知识真正应用到现实问题中去。在动手实践中，学生基础知识掌握得更加扎实，动手能力也得到增强，还积累了数学活动经验，应用意识也得到了培养。所以，通过数学作业来培养学生的应用意识，一定要有实践型的数学作业设计，要让学生真正地做数学、用数学。
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