初中数学教学：引生活化情境，提升学习效果

“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”“我们所过的生活及生活所必需的一切东西，便是我们生活教育的内容。”这是陶行知所言。践行数学教学生活化，就要求教师传授数学知识，培养应用能力时，顺理成章地穿插生活内容，践行生活教育，使学生实际感受到生活同教育是一个共同体，并非是支离破碎的。

情境认知理论的学习观认为，学习不仅仅是一个个体的意义建构的心理过程，而且更是一个社会性的、实践性的、以差异资源为中介的参与过程。在教学中，教师应当根据教学内容，依据教学目标，创设恰当的教学情境，营造探索、求知的课堂氛围。

（一）运用生活现象，创设数学情境

由于有的数学知识抽象并枯燥，有的很难理解，在教学中，应将复杂的问题简单化，使学生能够通过现象看透其本质，这就考查数学教师的应变能力与反应能力了。所以，作为教师，应当引导学生运用数学知识，对生活中见到的现象给予科学的解释，从而充分体现学习数学的目的，就是为生活服务。教师必须运用学生具备的感性知识来判断，让学生将抽象的知识具体化，从枯燥的数学知识中领略其兴趣，从而挖掘学生已有的生活经验为当前所学的知识易于理解而服务。

比如，生活中，许多女士喜欢穿高跟鞋，那穿高跟鞋会使人感到美吗？黄金分割能解释这个问题。人体躯干与身高比例的黄金分割点是肚脐。换句话说，这一比值越接近0.618，就越给人美之感。首先，设某女躯干a和身高b的比是0.6，即a/b=0.6，鞋跟高度为s（单位与a，b一致），那么新比值为（a+s）/（b+s）=（0.6b+s）/（b+s）。如果女生身高b=1.6米，则表4-1列出高跟鞋“改善”躯干和身高比值之因。

表4-1　高跟鞋“改善”躯干和身高的比值数据统计

由此可见，女士穿高跟鞋感觉美是有一定科学依据的。从中可懂得，观看以脚尖平衡为特色的芭蕾舞给人美的感觉的道理。

再如，教“三角函数”应用时，笔者提出问题：由美国人体工程学研究人员的调查获悉，女性70%以上喜欢穿鞋跟高度在6—7厘米左右。但专家认为穿鞋跟的高度在6厘米以上，背部、腿肚等部位的肌肉易疲劳。研究发现，当高跟鞋的鞋底与地面夹角约11度时，脚感觉最舒适。高跟鞋的鞋跟高度和三角函数到底有何关系？如此就可从生活现象导出三角函数的应用。

以上的这两个例子，虽然都是关于女士高跟鞋的问题，但却涉及了数学两个方面的内容。由此可见，对于一个问题，看问题的角度不同，所用知识相异。

这些与生活紧密联系的实例，有效规避了学生对数学的反感情绪，让学生在不知不觉中对数学产生兴趣，愉悦地接受新知识，研究新知识，从而使学习变成学生解决现实生活问题，在解决问题过程中自主构建知识结构。

（二）穿插生活知识，拓展课堂内容

数学课堂与生活相比，简直是九牛一毛、沧海一粟。我们为了让学生学会生活，了解社会，从而更好地服务于社会，数学教师扮作信息的传递者，借助数学课堂这个窗口，适时输入生活中学生并非熟识的相关知识，拓展课堂内容。这样，既能使学生的视野开阔，又能拓宽课堂空间，使所学知识的难点有效突破，从而提高课堂效率。

例如，在教授代数式时，首先笔者问学生：想知道自己未来的身高吗？他们齐声说：“想。”于是，笔者就板书了两个公式，男孩成人身高为（x+y）÷2×1.08，女孩成人身高为（0.923x+y）÷2。其中，x表示父亲身高，y表示母亲身高。学生怀着极高的兴致，急速地计算。片刻，每个学生的预测身高都有了结果。他们兴奋地互相说着，带着惊讶的表情。有个男生脱口而出：“哇!老师，我将来能长到一米八一!”此刻，笔者不失时机地讲道：“我们每位同学所求出的这个数值，就叫作这个代数式的值，刚才大家用自己父母的身高代替x，y进行计算的过程就是求代数式的值。”大家忧然，而且印象极其深刻。

此类例子举不胜举，把数学与生活密切联系起来，让学生懂得数学并不遥不可及，看似枯燥无味的数学知识，却时刻如影随形，与我们息息相关。

（三）利用生活事件，激发求知欲望

“从一个动态的过程来看，人的生活是过去生活、现实生活和未来生活连续的过程，人存在并发展于过去生活、现实生活和未来生活，三者永远不能被割裂开来。”著名心理学家布鲁纳指出，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。学生接触社会较少，对新奇的事物以及第一次所见的事物比较感兴趣，并且对生活中的真实事件兴趣亦很浓。在教学中，教师可以把生活中发生的事件引入课堂，来激发学生的求知欲，从而让学生思考生活、领悟生活、适应生活，这样才能真正让学生从单纯地学习数学知识转变为能有意识地解决日常生活中所遇到的实际问题。

例如，在讲授不等式的应用时，笔者运用了这样一个例子：两车相撞，谁负主要责任？

在限速40km/h的公路上，A，B两辆汽车相向而行。因发现情况，同时刹车，不幸两车相撞。事后，交通民警现场勘测，A车刹车距离略超过12m，B车刹车距离超过10m。又知A，B两车刹车距离s米与车速xkm/h之间分别有如下关系：s（A）=0.1x+0.01x2，s（B）=0.05x+0.005x2。问：两车相撞谁负主要责任？

分析：

A车：0.1x+0.01x2＞12，即x2+10x-1200＞0，得x＞30或x＜-40（不合题意，应舍去），所以A车速度超过30km/h。

B车：0.05x+0.005x2＞10，即x2+10x-2000＞0，得x＞40或x＜-50（不合题意，应舍去），所以B车车速超过40km/h，超过规定限速。

因此，两车碰撞主要责任是B车。

点评：这一事例的实质是不等式的应用。这个实例在生活中屡见不鲜，许多学生也颇想知道交警是如何判断交通事故的责任的。所以，这节课，学生在迫切需求下学习，求知欲很强。整个教学过程中，学生各抒己见，课堂效果相当好。这节课让笔者深知，教学要和学生的实际生活密切联系，抓住学生的兴趣点，使之与教学内容有机结合，这样才能激发学生积极的心理状态，激发学生思考探索，使学生更深刻地体会到数学的广泛用途和使用价值。

（四）引导情感体验，升华三维目标

一个人的情感离不开他的认识活动。只有情感诱惑，才可产生认识活动，二者密不可分。实际教学中，教师要充分调动学生的生活体验，找到与教学内容相关的契合点，使学生产生情感共鸣，从而实现三维目标，升华三维目标。这样，往往使教学效果事半功倍。

例如，笔者在讲授感受大数这节课时，教学设计是根据所具有的生活经验，借鉴大家所熟悉的事物和数字，用比较的方法近似估量，尽量从不同的角度来感受大数，这样才能使我们有比较贴近的认识。另外，对于一些非常大的数的计算，不必劳神费心，就借助计算器来完成。

100万究竟有多大？同学们通过学习，应该有一定的感受。下面，我们就共同从身边的事及现象进行计算，感受一下100万。

算一算：100万字的书有多厚？

算一算：你要多长时间才能读完100万字的书？(www.xing528.com)

算一算：100万秒时间，你能够读些什么？

为了能使学生更好地理解大数，我就让学生计算一下人的一生睡眠时间有多长，在校学习时间有多长。

算法：人的平均寿命是70岁，一天是24小时，睡眠时间是每天8小时，一年365天，计算得8×365×70=204400小时，转换为以年为单位是204400÷24÷365=23.3年。

在校学习时间的算法是，人的在校学习时间按16年，每天在校学习时间按8小时，一年365天，计算得8×365×16=46720小时，转换为以年为单位是46720÷24÷365=5.3年。

由以上粗略计算可知，一个人一生仅睡眠就用去23.3年之久，而用于学习的时间仅仅5.3年，只相当于睡眠时间的四分之一。对此，学生一片哗然。笔者借机给学生讲为什么古人说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，使学生知其然，且知其所以然。我们大家对钟表上的“滴答”“滴答”之声很熟悉，正是这美妙的乐音在时刻永不停息地递减你的生命，为你的生命倒计时，所以我们大家要惜时如金，珍惜在校读书的仅有的5.3年。这样，学生从此有了紧迫感。

显而易见，教学中充分调动学生具有的生活体验，用于数学课的实践活动，不仅可以提高学生情感，而且可以增强自信心，让学生为了实现自己的理想而努力奋斗。

（五）拓展实际生活，提升学生素质

“刘国正说，教室的四壁不应成为水泥的隔离层，而是多孔的海绵，透过多种孔透使教学和学生的生活息息相通。”课堂上，教师应深入挖掘教材，找出其中的生活因素，使之同学生生活经验紧密结合起来，那么就会使学生学习兴趣和效率急速增加。通过学习，可使学生学会真正做人，并且真正学会生活，同时提高数学能力，达到思想教育的目的。然而，学生所学的绝不只是教学参考书所规定的知识。

例如，根据《北京日报》的报道，北京市人均水资源占有量仅有300立方米，占全国人均占有量的八分之一，是世界人均占有量的三十二分之一。

（1）那么全国人均水资源的占有量是多少立方米？世界人均水资源的占有量是多少立方米？

（2）仅北京市一年漏掉的水就相当于重建一个自来水厂一年的产量。根据不完全统计，全市最少有6×105个水龙头和2×105个抽水马桶在漏水。假如一个关不紧的水龙头，一个月漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米的水，则一个月造成的水流失量最少是多少立方米（用含a，b的代数式表示）？

学生通过计算，发现水流失现象如此触目惊心，水资源透支现象令人担忧，节约用水的思想根植于脑海，节约用水迫在眉睫。这为学生素质的提高奠定了基础。

（六）学生动手实践，感受数学之美

一位教师曾说：“儿童的智慧在他的指尖上。”波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”心理学研究表明，思维是从动作开始的，这说明教与学都应以“做”为中心。陶行知先生很久之前就提出“教学做合一”的观点。“美国华盛顿图书馆的墙上贴着三句话：我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这三句话的哲理就在于教学中要适时、适度地让学生亲身经历“做数学”的过程，从“做中学”就是教育中特殊的生活体验，让学生主动去体验、探索，把实际问题抽象成数学模型，并且进行解释和应用。也只有这样，在具体、抽象中积累经验，学生才能在日后的抽象能力训练中有“象”可“抽”。

教师在设计教学时，要尽可能给他们提供认真观察以及动手操作的机会。当学生想知而不知、似懂非懂时，用学具摆一摆、动手试一试就会起到化难为易的效果。

例如，在教学“正方体的展开与折叠”时，要求学生进行操作。学生面对材料无从下手，教师不给予任何指导，只是冷静地一旁倾听、观察他们的活动情形。慢慢地，学生找到了方法。巧妙不一的方法表明学生的思维被激活了，不仅解决了问题，更重要的是提高了学生探究问题的能力，培养了创新精神。而且，学生享受到自主感悟、发现、创造的快乐，课堂也因此充满生命的活力。

再如，在教学“三角形的内角和定理”时，让学生准备好三角形纸片，用量角器测量三个内角的度数和，使学生对三角形三个内角的度数和有一个初步的了解。之后，再使学生将三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角，从而发现三角形的三个内角的和为180度。教师应因势利导，再运用理论加以证明，使学生掌握“三角形的内角和定理”的基本知识和运用。这样的问题设计不但能有效地引发学生的好奇心，还能极大地提高学生的听课效率。

让学生亲自体验参与并掌握知识的情感，可以激发学生对知识特有的兴趣。当一个人在认识世界，而且在认识自我的时候，就能够形成兴趣，没有自我肯定的体验，就不能有对知识的真正兴趣。孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“有了兴趣，就乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤出时间来学习。”若如此，就可激发学生的学习兴趣，教师的课也就受到学生的欢迎，学生的成绩就能够有所提高，从而顺利实现教学任务，全面提高教学的质量。

（七）开展课堂活动，促进合作探究

建构主义理论注重学习的社会互动性，认为学习是通过对某种社会文化的参与而内化相关的知识和技能，掌握有关工具的过程，这一过程常常需要通过与学习共同体的合作互动来完成。交互式教学和合作学习就是这种社会性相互作用的主要体现形式。交互式教学可以概括为“师生互动”，即通过师生之间的充分交流以及教师对学生的指导来提高学生知识建构的能力。合作学习则可以概括为“生生互动”，即让学生在小组内通过沟通、分工和合作的方式完成学习任务，学生通过合作、交流彼此吸取的经验，丰富认知图式，通过生成性学习寻找知识生长点，进而建构新的知识结构。

在教学过程中，教师通过情境创设，将要讲授的新知识恰当、科学地融入贴近生活的活动中，让学生在熟悉的生活情境中被自己感兴趣的事物所吸引，这样很容易达到与知识的双向融合，从而更主动地去接受新信息、新事物。

案例1：在学习“正数和负数”一课时，教师可以设计一个全员参与的活动。

首先，教师告诉学生：“我们这节课准备举行一个有趣的益智活动，所有的学生都要积极参与其中。”（学生变得跃跃欲试，纷纷进入状态，课堂氛围变得高涨）

接下来，教师在之前学过知识的基础上设计十道题目，并把全班学生分为几个小组（活动的规则为：每个小组选出代表通过抢答的方式回答问题，答对一题得1分，答错一题扣1分，回答不出来扣0.5分，未答题的同学进行分数核算）。然后，教师按顺序把题目呈现给学生。学生经过思考后会纷纷抢答，每个人都参与其中。

最后，教师让每个小组的代表向全班同学汇报自己核算的每组得分情况，并以表格的形式统计在黑板上，而后展示自己的算法。学生在得分和扣分的基础上，通过教师的进一步引导，得出正数和负数的概念。

通过这样一个全员参与的活动，每个人都能参与其中，在遇到问题时与他人沟通和交流。当学生通过商量不能得出结论时，教师可以发挥其引导作用，既可以活跃课堂氛围，巩固所学知识，又能使学生在数学的乐趣中对知识记忆得更加深刻，在不知不觉中培养学生与他人合作的意识。这不仅对学生的学习有很大帮助，而且可以促使学生在生活中遇到难以解决的问题时，善于向别人寻求帮助，利用一切可以解决问题的因素解决难题。

案例2：在学习直线的特点时，教师设计一个锻炼学生反应能力的小活动。教师首先在班里选择一个学生从座位上站起来，然后向大家发出口令：“认为与这位同学在同一直线上的同学请举手。”

经过交流和思考后，全班学生会陆续举起手来，此时教师向学生说明：经过一点有无数条直线。接下来，再请一个学生站起来，继续向大家发出口令：“认为与这两位同学在一条直线上的请举手。”学生经过多次尝试和验证后，最终与这两位同学在同一列的学生举起手来，教师适时引导大家得出结论：两点确定一条直线。

在这个例子中，教师通过创设一个简单的活动情境，把班里的学生紧紧联系在一起。如果学生之间的合作不到位，则会影响整个活动的效果。通过这样的活动，不仅能够锻炼学生的反应能力，活跃课堂气氛，而且又能使学生全员参与，在合作、交流中对新知识有全面的了解。

建构主义十分注重学习共同体的作用，认为以活动的方式作为教学活动的切入点，学生参与活动的过程也是合作、交流、沟通的过程。学生在相互影响、相互促进中迅速进入思维的“最近发展区”，可以极大地提高学生的学习效率。“交互式教学”主张师生互动，教师以指导者的身份在活动中为学生答疑解惑，课堂中最重要的三个要素即学生、教师、学习对象通过创设活动情境的方式紧密和谐地联系在一起，形成一个理想的学习情境。学生以已有经验为基础，在高昂的学习兴趣中通过协作学习的方式实现知识经验的组织、转化、改造。