生活化与初中数学教学的融合

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系、独特的公式结构、形象的图像语言。和小学相比，初中数学的抽象性以及教材结构的逻辑性更强。首先，表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次，还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。深刻认识数学的这些特点，改进学习方法，提高学习效果，具有十分重要的指导意义。

（一）高度抽象性

抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。然而，数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其他学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间并没有什么区别，他们关心的只是“五”。又如，几何中的“点”“线”“面”的概念，代数中的“集合”“方程”“函数”等概念都是抽象思维的产物。在数学中，“点”被看作没有大小的东西，“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”“线”“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

数学的抽象性可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维自由飞翔。但是，数学的抽象特点也给数学学习者带来一定的麻烦，使得很多人对数学敬而远之。

（二）严密逻辑性

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也同样并非数学所独有，但数学对逻辑的要求不同于其他科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的，如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常，数学问题的解决不仅要遵从数学规律，而且也要合乎逻辑，在逻辑上无误。(www.xing528.com)

因而，一个数学问题的解决反映着两方面的要求：一是符合数学规律，二是要合乎逻辑。因此，在学习时，要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，这样才能正确有效地解答数学问题。

（三）广泛应用性

数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之继，日用之繁，无处不用数学。”

数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现、电磁波的发现都是历史上数学应用的光辉范例。而我们在日常生活、社会生活及生产实践活动中，也无时不在地应用数学。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。毫不夸张地说，如果没有数学，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。

数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性。