生活化情境与数学教学融合：引领数学之花

在数学的发展过程中，数学史、数学故事、数学家的事迹等是数学文化的重要组成部分。它们有的反映了知识点的实质，有的反映了知识的发展过程。教学中用这样的素材来创设情境，可以活跃课堂气氛，提高学习兴致，使学生获得轻松愉悦的情感体验，开阔学生的视野。教师应在数学丰富多彩的典故中挖掘一些体现数学文化价值的作为创设情境的资源。

案例：人教版八年级下册“匀股定理”，可以介绍匀股定理的发展史来创设情境。

自古以来，就有不同的数学家在不同的国家研究匀股定理，值得骄傲的是我们中国是世界上最早发现和研究匀股定理的国家之一。据史料记载，在公元前1000多年，商高和周公有一段对话：“匀广三，股修四，径隅五。”也就是我们常说的“匀三股四弦五”。从中得知这是对特殊直角三角形三边关系的阐述。虽然没有证明普遍意义下的匀股定理，但到公元前7至6世纪，数学家陈子用“以日下为匀，日高为股，匀、股各乘并开方除之得斜至日”完善了中国对匀股定理的研究。在100多年以后，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在和朋友的聚会中，在房间的地砖上首先发现了等腰直角三角形的匀股定理，经过潜心研究，最终利用面积法证明了匀股定理。因此，有人又称匀股定理为“毕达哥拉斯定理”。

在匀股定理漫长的发展过程中，记载其证明方法的文献不占少数，其中最早是《周髀算经》注中由三国时期的吴国数学家赵爽给出的证明方法。教师可以指导学生利用事先准备好的4个全等的直角三角形进行拼图，以此来探究匀股定理的证明方法。(www.xing528.com)

赵爽的“匀股圆方图”如图3-6所示，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为于是可得整理得a2+b2=c2，得到匀股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

图3-6　匀股圆方图

通过创设故事情境，让学生对随机事件和必然事件有了进一步的掌握和理解。既可以激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，还能加深对本节课知识的巩固。