生活化与初中数学教学：引水浇花

数学课程标准指出：“建模思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。而且，与传统教学不同的是，新课改下的数学建模过程必须要有学生的主体参与。也就是说，它是在学生自主理解、建构的基础上的模型，而不是生硬地塞给学生的公式、法则等。让学生积累一定的数学建模思想，并逐步体会数学建模过程，是数学教学的核心目标之一，是学生数学素养形成的重要体现。

学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程：他们带着自己原来的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。21世纪是信息化的时代，学生作为生活在现实世界中的人，就要具备一定接受、分析、合成、传递、加工、应用信息的能力。我们要知道，知识的获得是短暂的，而能力的拥有却是一辈子的。然而，在实际教学中，我们的教师基本上是把问题信息“标准化”后的“应用题”呈现给学生，而且教师的数学模型单一意识很强，很少有可以采用多种数学模型能够“殊途同归”的应用题，而这些数学“应用题”几乎与数学题一样，条件一个也不多、一个也不少，很少出现“条件多余”“条件交叉”“条件冲突”“条件缺失”等现象。教师目前给出的这些所谓应用题其实就是经过“二道加工”后的“成题”，这些“应用题”尽管从一定角度可以培养学生的应用能力和应用意识，但我们觉得还是“力度不大”。因为现实问题毕竟不是我们数学教师和学生所“幻想”的，需要有一个“选择和排除杂质”（择取和过滤信息）的过程，这方面的能力和意识是应用题教学最为关键的培养要素。而数学建模则是建模者需要用自己的手段采集（包括调整）数据结构并选取（包括调整）数学模型去解决一个实际问题。

那么，如何发展学生的模型思想呢？

（一）精选问题——建模的土壤

数学模型的建立以具体问题为载体，而且学生在建模的过程中要接触多侧面、多层次的丰富的现实问题原型。教学时，我们可以选择一些典型的、有代表性的实际问题，努力创设有利于建模的问题环境。

（二）抽象本质——建模的关键

教师组织学生在充分感知大量感性材料的基础上，经历观察、比照、操作等活动，引导学生逐步发现这些问题的共性，这样才能建立起数学模型。这个过程中，从具体的表象中抽象出本质特征，使认识从感性上升到理性，这是建模质的飞跃。(www.xing528.com)

（三）数学思想——建模的灵魂

数学模型的核心是数学思想方法，数学建模过程必须有相应的数学思想方法的支撑。教师要重视学生在建模过程中对数学思想方法的提炼与体会，增加建模的思维厚度，催化建模的理性提升。

（四）变换应用——建模的延展

从具体问题中抽象出数学模型后，建模并未终结。教师还要变换问题情境，引导学生将数学模型再应用到现实生活中去，以此来深化模型的内涵，扩展模型的意义。

数学建模过程是学生综合性能力协调发展的过程，也是学生形成独立思考、大胆创新等良好习惯的过程。在我们的教学中，教师要注重探究学生生活中的问题，利用学生所熟悉的生活中的问题引起学生兴趣，然后让学生自主探索，注重学生建模思想的形成与运用，这就为学生的终身学习、可持续发展奠定了基础。

新课程标准也强调：“数学课程应当从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学源于生活，最终又服务于生活。数学教学应该回归到学生的生活实际，把数学和生活联系起来，让学生感到亲切，进而学会用数学的眼光观察周围的事物，用数学的思维思考生活中的问题。数学回归生活，还可以提高学生学习数学的主动性和积极性，增强学生的实际应用能力、实践能力和创新能力。