通过课堂学习,学生是否真正掌握了数学知识,又是否学会了怎样去运用,这些都需要在课后通过练习去考查和检验。生活化教学的最后一步就是将学习到的知识、技能运用到生活中去。实际上,要想增强学生对知识的掌握,就要让学生去解决生活问题,这不仅可以提高学生的实践能力,更能让学生在解决实际问题的过程中获得成功的喜悦。
(一)函数类
一般来说,教师在课堂伊始提出的问题一定要当堂解决,为所学数学的应用价值增强说服力。
例13:在前面乌鸦喝水的故事中,假设瓶子为圆柱形,每个石子体积相同,瓶里原有水深5cm,放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,乌鸦嘴2cm,投入的石子的个数为a,请分组写出下列变量关于a的关系式。
①水面的高度x。
②水面上升的高度y。
③水面与瓶口的距离z。
活动要求:将班级人数分为3组,小组合作讨论。其中,1—3组写x与a的关系式,4—6组完成y与a的关系式,7—8组写z与a的关系式。之后,小组讨论后给出结果。
1—3组:x=5+0.3a。
4—6组:y=0.3a。
7—8组:z=5-0.3a。
教师:在上面的几种情况中,每种情况最少投入多少个石子,乌鸦把嘴伸进瓶子里,正好可以喝到水?
追问1:借助三个函数关系式求解,最终投入石子的个数一样吗?
追问2:通过一致的结果可以得到什么启示呢?
小组讨论。(www.xing528.com)
本环节教师用不同的两个变量解决同一问题,虽然函数解析式不同,但殊途同归,求得的两组结果一致,说明建立函数解析式时,所设自变量与函数可以不一样,但不影响问题解决的结果。
在本节课中,教师引导学生从具体问题中抽象出数学问题,然后解决数学问题得到结果再回归到原本的例子中去。经过反复把一次函数与生活联系起来,学生对一次函数有了更深的理解。同时,在学习的过程中,他们的数学核心素养也在潜移默化中不断提升。
(二)几何、三角类
教师引导学生运用所学知识时,要从数学的视角去看待世界,帮助学生巩固所学知识。
例14:展示一组具有地方建筑特色的图片,从图片中抽象出等腰三角形,并结合如何确定三角形是等腰三角形的问题引出下节课的学习内容。
观赏地方建筑特色美景,不仅渗透数学的应用价值,也潜移默化地引导学生感受家乡风景、建筑的美好,培养学生热爱家乡的情感,同时也练习了等腰三角形的有关性质。
(三)统计、概率类
学习成绩一直是学生关注的重点,利用学生每学期期末总体成绩的计算方法,可以有效地吸引学生的目光,使学生纷纷投入解题中去。
例15:某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩占30%、期中考试成绩占30%、期末考试成绩占40%进行总评,那么他本学期数学总评分应为多少分?
学生对这个问题充满了兴趣,纷纷投入成绩计算中,最终结果为84×30%+80×30%+90×40%=88.2。
充满生活趣味的实际问题不仅可以培养学生分析问题、解决问题和独立思考的能力,而且可以让学生体验学习数学的乐趣和成就感。最后,学生掌握了其中的规律和计算方法后,都有一种原来如此的感觉。
经过以上的探究和总结,学生不仅对数学知识已基本掌握,而且课内学习与课外实践紧密结合,培养了学生的实际解题能力。通过解决一些数学问题,让学生明白,自己刚刚掌握的数学公式或定理到底如何去使用,这些数学知识可以解决哪些问题。通过解决这些问题,学生的学习热情更加高涨。
初中学生接触的数学新知识具有一定的过程和规律,往往是由感性到理性、由直观到抽象的。在教学中,教师可以采用多媒体将实例展现出来,然后学生分小组进行分析,这与传统教学方法很不同。数学在学生的心目中变得形象具体、真实可感,学生慢慢养成了把生活中的事物抽象成数学模型,然后用数学知识去解决的习惯。即使没学过的知识,学生也能通过各种各样的途径寻求解决办法,如询问教师、查找资料、网上搜索等。这对学生以后的学习和工作帮助是巨大的。
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