大数据构建与应用的制造业税收指数

制造业税收指标体系中的单个指标使我们认识了企业财务及税收状况的不同侧面，但是单个指标的信息是零散和片面的，而制造业税收指数则是对这些税收与财务信息的综合反映。

1.多指标信息汇总与综合评价

税收指标信息的合成，即是多指标信息的汇总问题，也是指通过一定的算式将多个指标对事物不同方面的信息综合在一起，以得到一个整体性的信息值或评价值，它属于综合评价研究的范畴，综合评价即从评价指标体系反映的多个方面对评价对象进行客观、全面的评判。

目前综合评价的理论发展较为成熟，形成了大量可供实际操作的评价方法体系，但是这些综合评价方法并不全都适用于我们这里讨论的多指标合成问题，主要有两个原因：①评价指标性质不相符。有些综合评价需要给出评价指标的理想或最优状态值，如灰色关联度评价、TOPSIS法；有些需要给出评价结果的等级评价集，如模糊综合评价；有些要求将评价指标区分为“投入”与“产出”两个类别，如数据包络分析法（DEA）。制造业税收指数的评价指标是各类税收财务比率，对此很难客观给出各比率的最优水平值，也没有对应的税收状况等级水平的客观标准，或者也可以说，围绕我们研究的主题并没有讨论这类问题的必要，当然这些税收财务比率的性质也不能被区别为“投入”与“产出”类型指标。②评价的结果不符合。如前所述，灰色关联度评价和TOPSIS法分别是给出各评价对象与最优状态的相关性和相对距离，模糊综合评价是给出评价对象所处等级状态，数据包络分析法是给出评价对象的“产出”与“投入”效率比值。这些综合评价的输出结果都不能符合制造业税收指数编制的需求，因为我们的目的是通过对多指标信息的处理，得到一个综合信息值。虽然以上提到的这些方法，都是近年来综合评价发展的较新内容，但是由于这些约束限制，都不能适用于我们的研究。

2.多指标信息合成方法

可用于指标合成的方法较多，我们需要根据被评判的事物特点进行选择，这需要对这些合成方法的算式、特点作一系统分析。

（1）线性加权合成法

该方法又称作“加法”合成法，基本公式为：

其中，y是被评价对象的综合评价值，wj是第j个评价指标相应的权重系数，xj是第j个指标值（已经过相应的数据预处理），0≤j≤m，

线性加权合成法具有以下特性：

①线性加权法适用于各评价指标间相互独立的场合，各指标对综合评价值的贡献彼此没有影响，若各评价指标之间不独立，和的结果必然是信息的重复，也就难以反映客观实际。

②线性加权法可使各评价指标间得到线性的补偿，即某些指标值的下降可由另一些指标值的上升来补偿，任一指标值的增加都会导致综合评价值的上升，任一指标值的下降都可用另一指标值的相应增量来维持综合评价值的不变。因而这种合成方法对不同被评价对象的差异反映不大敏感，其区分的灵敏度相对乘法合成等其他方法低一些。

③线性加权法中权重系数的作用比在其他“合成”法中更明显，因此该方法会突出指标值或指标权重较大者的作用。

④线性加权法对指标数据没有什么特定要求，并且计算简便，便于推广普及。

（2）非线性加权合成法

该方法又称作“乘法”合成法，基本公式为：

美国社会卫生组织评价经济发展基本需要的程度时，就是采用的乘法合成法构造的指标，称为ASHA指标。与其他合成方法相比，乘法合成法具有以下特性：

①乘法合成法适用于各评价指标间有强烈关联的场合。

②乘法合成法强调被评价对象各指标值的一致性。也就是说，该方法要求被评价对象在各指标方面均衡发展、彼此差异较小，这是由于乘积运算的性质会突出评价指标值中较小者的作用。

③在乘法合成中，指标权数的作用不如加法合成中那样显著。

④乘法合成法对指标值的数据要求较高，即要求无量纲指标值均大于或等于1，与加法合成法相比，乘法合成法计算上稍复杂些。

⑤乘法合成法对指标值变动的反映比线性加权法更敏感，更有助于体现被评价对象之间的差异。

（3）加乘混合法

将上述两种合成方法组合在一起，可以得到一种兼顾的方法。混合的方式可以是多种多样的，大致可分为两类情况：一类是指标体系结构中的混合合成。在这种合成情形下，一般认为指标体系的组内指标间相关关系紧密，可使用乘法合成；而组间指标间关系相对不那么紧密，可以采用加法合成。另一类混合方法是同一指标子体系内部的合成方法也采用混合形式，这种处理方式更显烦琐，意义也不够突出，在实践中较少采用。(www.xing528.com)

（4）主成分分析法

作为数理统计重要分支的多元统计是对多个变量进行统计的一类定量分析方法，而多指标综合评价又恰恰属于一种多变量的定量分析问题，因此各种多元条件分析就被引入到综合评价实践中，特别是主成分分析和因子分析，这里我们重点介绍主成分分析的思路原理。

主成分分析最早是作为多元数据的降维处理技术而提出的，后来逐渐被推广到样品的分类与排序。在一般情况下，不同评价指标之间有一定的相关性，指标间的信息往往会有所重叠，这就使我们考虑到对多变量数据进行最佳的综合简化，也就是说在力求数据信息丢失最少的原则下，对高维的变量空间降维，即研究指标体系的少数几个线性组合，并且这几个线性组合所构成的综合指标将尽可能多地保留原有指标变异方面的信息，这些综合指标就称为主成分。主成分是原始变量的线性组合，

F1=μ11X1+μ21X2+…+μp1Xp

F2=μ12X1+μ22X2+…+μp2Xp

……

Fp=μ1pX1+μ2pX2+…+μppXp

可以证明得到，第i个主成分的方差是原始变量的相关系数矩阵或协方差矩阵的第i大特征根λi，其系数就是该特征根所对应的正交特征向量，因此我们据此计算出各主成分的系数值。而λi占所有特征根之和的比重也即是第i个主成分的贡献率θi，它也等于第i个主成分的方差占所有主成分方差和的比重。最后，基于降维的思路，一般我们确定一个累计贡献率θ，对应地可以用n（n≤p）个主成分来代替全部指标的信息，还可得到一个综合总指标y：

y=θ1F1+θ2F2+…+θnFn

θ1+θ2+…+θn=θ

因子分析是主成分分析的推广和延伸，它的核心是对若干个指标提取公因子，再以每个因子的离差贡献率作为权数与各个因子得分的乘积综合构造综合得分函数，这里我们不再赘述。

主成分分析用于多指标信息的合成，有以下的特点：

①主成分可以提供两两不相关的“新变量”，应用到多元回归分析中，可以克服“多重共线性”对回归系数估计的影响，但是对于我们信息的合成却没有实质意义，因为主成分之间的不相关（信息不重叠），并不能保证原始变量之间的信息不重叠。

②由于各主成分之间不相关，因而合成时可以采用线性加权和法，并且这里的权重可由各自贡献率确定，称之为信息量权数。这种确定权数的方法工作量少，并且有助于保证客观性，但这样确定的权数并没有充分考虑指标本身的重要程度，这也是客观权重的不足。

③主成分分析会受到样本集合不同的影响，结果不具唯一性，即样本的选取、评价对象的多少、增删等，都会影响到主成分以及对应的权数的结果，这不便于横向和纵向比较。

3.制造业税收指数合成方法

综上所述，我们分析了多指标信息汇总的方法，除去主成分分析中是用较少主成分代替原始指标信息外，其余三种方法都是对原始指标以某种形式进行结合。由于制造业税收指数是一个长时期编制的动态指数，因此需要保持较稳定的计算结构，而用经验数据得到的主成分显然不符合这一基本要求，从而不能被选用。剩下的加法合成法、乘法合成法与加乘混合合成法，其具体差异可以总结如下：①从指标值间补偿作用看，加法合成法是线性补偿，乘法合成法很少补偿，加乘混合法部分补偿；②从指标间关系看，加法合成法要求指标独立，乘法合成法指标可以相关，加乘混合法指标可以部分相关；③从权数作用看，加法合成法权数作用显著，乘法合成法权数作用不太明显，加乘混合法权数作用一般；④从指标值间差异变动的反映看，加法合成法对指标变动不敏感，乘法合成法对指标变动敏感，加乘混合法对指标变动较敏感；⑤从计算复杂程度看，由简单到复杂依次加法合成法、乘法合成法、加乘混合法；⑥从合成结果看，加法合成法结果突出了较大评价值且权重较大的作用，乘法合成法结果相对突出了较小评价值的作用；⑦从对合成指标的要求看，加法合成法对数据没有特定要求，乘法合成法要求数据大于或等于1。

对比我们所研究的税收财务指标特征，发现并不存在一个绝对完美的多指标信息合成法，不同的合成方法只是从不同的角度，出于不同的考虑，对评价对象做出的某种估计。基于此，我们的制造业税收指数指标体系中的各类指标究竟应该采用哪一种形式进行信息汇总呢？需要根据前述的这些方法的特点，再结合我们的研究数据特征来加以判断分析。我们研究的这些税收财务指标之间，必然存在相当大相关性，这源于企业税法会计数据之间丰富的勾稽关系，从这个角度说采用乘法加成法较好，但是乘法模型的最大不足是要求原始指标数据大于或等于1，而我们很多指标值往往在1以下，从而使得乘法合成法没办法实现，因此从这个角度来说我们只能选择加法合成法。除去指标间相关性外，加法合成法的计算简便、权数作用显著等方面还是令人满意的。因此，在制造业税收指数编制过程中，涉及信息汇总我们均采用加法合成形式。

综合12个税收指标的特点，我们采用加法合成指数形式来编制制造业税收指数，其优点是计算简便，构造层次清晰，便于理解。具体计算公式如下所示：

其中，K表示制造业税收指数，xi表示第i个指标数值，wi表示第i个指标对应的权重。根据以上公式，我们可以计算出宁波市2011年2月至2017年6月的制造业税收指数，如表4.15所示。

表4.15　2011年2月至2017年6月宁波市制造业税收指数　（单位：%）

图4.4　制造业税收指数序列

从图4.4中可以看出制造业税收指数随时间的增长变化趋势。2017年过去的6个月相比2016年有一个上升的趋势。但是接下来制造业的增长将会放缓。