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大数据视角下的制造业税收指数构建应用 - 数据标准化处理成果

时间:2023-08-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据标准化的方法有很多种,常用的有“min-max标准化”、“z-score标准化”和“小数定标标准化”等。除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等。本书中,对制造业税收指数的原始数据采用了z-score法进行标准化。

大数据视角下的制造业税收指数构建应用 - 数据标准化处理成果

标准化值不仅能表明各原始数据在一组数据分布中的相对位置,而且能在不同分布的各组原始数据间进行比较,同时还能接受代数方法的处理。因此,在进行指标赋权之前,有必要进行原始数据的标准化处理。

在多指标评价体系中,由于各评价指标的性质不同,通常具有不同的量纲数量级。当各指标间的水平相差很大时,如果直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平较低指标的作用。因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行标准化处理。

目前,数据标准化方法有多种,归结起来可以分为直线型方法(如极值法、标准差法)、折线型方法(如三折线法)、曲线型方法(如半正态性分布)。不同的标准化方法,对系统的评价结果会产生不同的影响。因此,在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种,常用的有“min-max标准化”、“z-score标准化”和“小数定标标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。

1.min-max标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x′,其公式为:

新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值)

2.z-score标准化

这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x′。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=(原数据-均值)/标准差

SPSS默认的标准化方法就是z-score标准化。

3.小数定标标准化(decimal scaling)

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimalscaling标准化到x′的计算方法是:(www.xing528.com)

x′=x/10j

其中,j是满足条件的最小整数。

例如,假定A的值为-986~917,A的最大绝对值为986,为使用小数定标标准化,我们用每个值除以1000(即,j=3),这样,-986被规范化为-0.986。

注意,标准化会对原始数据做出改变,因此需要保存所使用的标准化方法的参数,以便对后续的数据进行统一的标准化。

除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等。

对数Logistic模式:

模糊量化模式:

其中,X为原数据。

本书中,对税收指数的原始数据采用了z-score法进行标准化。首先打开SPSS软件,将12个指标的全部数据输入数据编辑器窗口,在菜单栏中选择“分析”→“描述统计”→“描述”命令,打开“描述性”对话框。从源变量列表中选择13个变量,选入“变量”列表中,并选择“将标准化得分另存为变量”的复选框

这样,SPSS软件将自动计算并保存标准化结果,形成13个新的变量,可以进行接下来的指标赋权计算。

本书所涉及的计算12个指标78个月的数据主要基于税务部门的重点企业监控数据和统计部门发布的宏观经济数据。数据全部来自于企业的真实填报和税务部门的登记,共计257万个,这些数据的精确度较高,不需要进行太多的预处理步骤。主要的处理在于,营销收入、营业成本、利润总额和企业所得税是以季度为单位进行统计的,为了进行后续月度的计算我们把季度总额平均分摊到了相应的月份。

在进行指标赋权之前,有必要进行原始数据的标准化处理。标准化值不仅能表明各原始数据在一组数据分布中的相对位置,而且能在不同分布的各组原始数据间进行比较,同时还能接受代数方法的处理。本书中,对制造业税收指数的原始数据采用了z-score法进行标准化。

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