查理芒格说：“如果你手里只有一把锤子，那么你的眼里只能有钉子.”这句话从另一个角度告诉我们，工具和方法的多样性、选择性、灵活性，对人的视野观念形成极其重要.如果你只有一个工具，那么你的视野里只有一个对象，而你应对这个对象的办法也只有一个.古今中外的战争史也告诉我们，一支军队不管它曾经多么英明神武、战无不胜，如果陷入对某种武器和战法的高度依赖，那么等待它的必将是万劫不复.用固定的静止不变的思路方法去对待千变万化的客观世界，就是形而上学；既然如此，失败就不可避免了.
数学问题的研究也是这样，如果问题的大背景是几何形式，则应该适当考虑一下问题的代数意义和代数方法，反之也是如此.综合考察问题的各方面特征，灵活地选用解题方法，甚至多种方法结合使用，问题解决的难度肯定会大大降低.
数与形是数学中两个最基本的元素，是数学大厦的两块基石，所有的数学问题都是围绕数和形展开的：每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，每一种数量关系也可以通过图形的直观性作出形象的描述.在解决数学问题时，代数法与几何法是两种最重要的选择，但是不应该片面地使用某一种固定的方法.我们常常把条件和结论之间的数量关系和空间形式结合起来综合考察，使得代数法与几何法相辅相成，在对立统一中相互转化.这种思想方法称之为数形结合.综上所述，数形结合是符合辩证法的，它可以为我们的数学研究带来思想和方法上的进步.
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来.抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而实现优化解题方法的目的.(www.xing528.com)
法国数学家笛卡尔是数形结合的奠基人，他创立的解析几何将长期对立的代数和几何完美地结合起来了；他构造的曲线与方程的理论，既能根据图形的几何意义研究它的方程和其他代数性质，也能用代数方法获得某些几何图形的细微属性.
笛卡尔
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