数据检验与模型构建：天津财经大学2016年学术年会成果

为了平滑收益率时间序列，对股票价格进行取对数处理。

Pt：股票收盘价或债券收盘指数

1.对时间序列Rt进行平稳性检验——ADF检验

ADF检验的P值接近于0，拒绝单位根假设，说明收益率序列平稳，如表4所示。

表4　ADF检验结果

注：Eviews7.0统计结果。

2.序列自相关、偏相关分析和序列异方差效应检验

自相关和偏相关检验概率接近于0，说明渤海金控收益率序列无相关性，如图2所示。

图2　渤海金控收益率图

注：Eviews7.0统计结果。

图3左侧收益率波动性大，右侧波动性变小，说明收益率具有集聚性。GARCH模型能有效解决金融数据中由于波动率的集聚性造成的异方差问题。

图3　沪城投债指数收益率折线图

注：Eviews7.0统计结果。

图4具有明显的集聚性。左侧波动较大，右侧波动较小，可能存在ARCH效应。为了更准确检验ARCH效应，证明误差项存在条件异方差，对自回归残差数据进行LM检验，如表5所示。

图4　沪城投债指数日收益率的回归残差图

注：Eviews7.0统计结果。

表5　沪城投债指数LM检验结果

注：Eviews7.0统计结果。

F统计量为32.32957，对应的P值为0.0000，拒绝原假设，说明残差序列存在ARCH效应。用GARCH（1，1）拟合，可以消除条件异方差即ARCH效应的影响。

3.峰度、偏度检验

对上市机构的对数收益率时间序列的均值、峰度、偏度和J-B统计量进行计算，以下为检验式：

由表6可以看出，偏度（Skewness）均不为0，不满足正态分布的对称性。峰度（Kurtosis）K＞3处于尖峰态，K=3处于长峰态，K＜3处于低峰态。时间序列的峰度均大于标准数值3，具有尖峰厚尾的特征，J-B检验的概率均接近于0，拒绝正态分布的假设，所以在GARCH模型中，各收益率时间序列分布选取具有尖峰厚尾、不对称的Student-t分布。

表6　各上市机构对数收益率序列统计性质

续表

注：Eviews7.0统计结果。

4.模型构建(www.xing528.com)

根据上述检验结果，选取合适的模型——GARCH族模型。其中GARCH（1，1）模型是GARCH（p，q）的一种特殊情况，能够消除金融序列常见的异方差，且具有较好的拟合性，本文选用GARCH（1，1）对收益率序列进行建模。模型由均值方程和方差方程组成：

其中，和表示各金融机构i在t时期进行对数平滑后得到的收益率和方差，μt是残差项，εt是随机扰动项，Prob表示概率，α表示置信水平。A（L）和B（L）在这里取值为1。

表示影子银行j的风险损失为VaRj时，地方政府债i可能的最大损失为CoVaRi，j，q表示置信水平。

为一步向前预测的均值，为一步向前预测的条件方差，Q（q）为置信水平下的分位数。

Rt表示收益率序列，μt为残差项，εt为扰动项，在这里服从Student-t分布。方差方程反映均值方程中残差项的波动情况。

CoVaR模型与VaR模型只是均值方程有些改动：

方差方程：

用GARCH模型拟合，可求得CoVaR值。

若i取值于地方政府债，j取值于影子银行，表示影子银行风险向地方政府债务风险溢出程度。

ACoVaR表示条件风险价值CoVaR与风险价值VaR的差值。

风险溢出比重反映了风险溢出的程度，消除了量纲影响。

5.GARCH-CoVaR模型求解

以渤海金控残差分布图（参见图5）为例，渤海金控收益率序列作回归时，残差分布符合正态分布，说明模型设定的回归方程有意义。

图5　渤海金控残差分布图

注；Eviews7.0统计结果。

以置信度95％为标准，根据收益率序列用GARCH（1，1）模型求解出各股票和指数的VaR值序列（单位：％），如表7所示。

表7　各上市机构VaR值

注：Eviews7.0统计结果。

由实证结果可以看出，影子银行金融机构的VaR值水平远高于沪城投债指数和地方政府债务。由VaR均值来看，在95％置信水平下，证券公司（包括广发证券、中信证券、招商证券、光大证券、海通证券、西南证券、长江证券）的风险价值均值水平在5％—7％区间，综合金融类业务（包括中国平安、民生控股）在4％—6％区间，投资公司（包括鲁信创投、中天城投）自身风险价值的均值水平在7％左右，民间资本（包括渤海金控、香溢融通）自身风险价值的均值区间在5.6％—6.8％，信托行业（包括安信信托、陕国投）自身风险价值的均值水平在6.7％—7.7％区间。影子银行各行业自身风险价值水平较集中，处于4％—7.7％区间，风险程度较高。影子银行内在高杠杆和波动性使其容易受到市场冲击，从而引发系统性风险，威胁地方政府债务的安全。

根据求解出的VaR均值，利用GARCH（1，1）模型求解出CoVaR值，继而求出ΔCoVaR、％CoVaR，如表8所示。

表8　各上市机构CoVaR值、ΔCoVaR值及％CoVaR值

注：Eviews7.0统计结果。

6.实证研究结论

综合表7和表8，除城投债以外的影子银行机构VaR值水平均在4％以上，影子银行风险对地方政府债务风险溢出的平均贡献率（％CoVaR）在0.17％—0.68％区间，具有正的风险溢出效应。其中，证券公司和信托公司对地方政府债务风险溢出效应最大，综合类金融业务对地方政府债务风险影响较高，以渤海金控为代表的租赁行业风险溢出影响较大，而我国民间资本介入地方政府项目程度较低，以香溢融通为代表的部分民间资本风险溢出程度较小。城投债自身VaR值水平低，自身风险较低，因而对地方政府债务风险溢出程度也较低。