大数据建模：化学平衡常数与转化率快速计算

【高考化学·考试大纲】(1)了解化学平衡常数(K)的含义,能利用化学平衡常数进行相关计算。(2)能正确计算化学反应的转化率(α)。

【课程标准·学业要求】(1)能书写平衡常数表达式,能进行平衡常数、转化率的简单计算。(2)能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。

1.[18 全国Ⅱ,27]CH4-CO2催化重整反应为:CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH=+247kJ·mol-1。某温度下,在体积为2L的容器中加入2molCH4、1molCO2以及催化剂进行重整反应,达到平衡时CO2的转化率是50%,其平衡常数为_______________________mol2·L-2。

2.[16 全国Ⅲ,27]反应的平衡常数K表达式为___________________。

3.[16 全国Ⅰ,27]CrO42-和Cr2O72-在溶液中可相互转化。室温下,初始浓度为1.0mol·L-1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O72-)随c(H+)的变化如图所示。

(1)用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应____________________________________。

(2)由图可知,溶液酸性增大,CrO42-的平衡转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”)。根据A点数据,计算出该转化反应的平衡常数为__________。

(3)升高温度,溶液中CrO42-的平衡转化率减小,则该反应的ΔH____0(填“大于”“小于”或“等于”)。

4.[15 全国Ⅱ,27]合成甲醇的反应为:CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) ΔH1=-99kJ·mol-1,该反应的化学平衡常数K的表达式为______________________;上图中能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为(填曲线标记字母),其判断理由是__________________________________________。

5.[14 全国Ⅰ,28]气相直接水合法[C2H4(g)+H2O(g)(g)]常采用反应温度290℃,压强6.9Mpa。n(H2O)∶n(C2H4)=0.6∶1。乙烯的转化率为5%。若要进一步提高乙烯转化率,除了可以适当改变反应温度和压强外,还可以采取的措施有__________________、_________________。

6.[16 全国Ⅲ,27]在不同温度下,NaClO2溶液对烟气中的SO2和NOx进行脱硫、脱硝的反应中,SO2和NO的平衡分压px如图所示。由图分析可知,反应温度升高,脱硫、脱硝反应的平衡常数均___(填“增大”“不变”或“减小”)。

7.[17 全国Ⅰ,28]H2S与CO2在高温下发生反应:H2S(g)+在610K时,将0.10molCO2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中,反应平衡后,水的物质的量分数为0.02。

(1)H2S的平衡转化率α1=_______%,反应平衡常数K=________。

(2)在620K重复试验,平衡后水的物质的量分数为0.03,H2S的转化率α2____α1(填“>”“<”或“=”),该反应的ΔH____0。

8.[17 全国Ⅲ,28]298K时,将20mL3xmol·L-1Na3AsO3、20mL3xmol·L-1I2和20mLNaOH溶液混合,发生反应:AsO33-(aq)+I2(aq)+2OH-(aq)达平衡时,c(AsO43-)为ymol·L-1,溶液的pH=14,则该反应的平衡常数K为______________。

9.[全国高考Ⅰ]由H2和CO直接制备二甲醚的热化学方程式为2CO(g)+4H2(g)==CH3OCH3(g)+H2O(g) ΔH=-204.7kJ·mol-1。

(1)根据化学反应原理,分析增加压强对直接制备二甲醚反应的影响_____________________________________________________________。

(2)在催化剂存在、压强为5.0MPa的条件下,由H2和CO直接制备二甲醚。结果如图所示。其中CO转化率随温度升高而降低的原因是________________________________。

一、化学平衡常数

对于一般的可逆反应qD(g)。其中m、n、p、q分别表示化学方程式中各反应物和生成物的化学计量数。当在一定温度下达到化学平衡时,该反应的平衡常数可以表示为:

Kc是用浓度来表示的平衡常数(默认表示),通常用于恒容容器的反应中;Kp是气体分压来表示的平衡常数,通常用于恒压容器的反应中。

纯固体物质不存在浓度问题,溶剂的浓度是常数,因此不出现在化学平衡常数中。

化学平衡常数可表示可逆反应进行的程度(反应的限度),K值越大,说明平衡体系中生成物所占的比例越大,它的正向反应进行的程度越大,即该反应进行得越完全,反应物转化率越大。

“三段法”是有关化学反应速率和化学平衡计算的万能解法,凡是涉及到计算,都先考虑这种方法。

二、转化率

(1)某一反应物的转化率

(2)提高的转化率几种操作:适当减缓加入反应物的速率使反应充分进行;萃取操作中,采用少量多次萃取。

【考型1】化学平衡常数的性质

1.下列判断正确的是(　)

A.[18 江苏,13]右图是CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数与反应温度的关系曲线,说明该反应的ΔH<0

B.[18 海南,16]过氧化氢分解反应2H2O2(l)==2H2O(l)+O2(g)的ΔH=-196kJ·mol-1,不同温度下过氧化氢分解反应的平衡常数K313K大于K298K

【考型2】化学平衡常数的计算

2.[15 浙江,28]乙苯催化脱氢制苯乙烯反应:

维持体系总压p 恒定,在温度T时,物质的量为n、体积为V的乙苯蒸气发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为α,则在该温度下反应的平衡常数K=(用α等符号表示)。

【考型3】平衡常数的转换关系

3.[14 山东,29]研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时,涉及如下反应:

2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g)K1

2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g)K2

4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K=_____________(用K1、K2表示)(www.xing528.com)

【考型4】浓度商判断反应进行的方向

4.[17 江苏,15]在某温度时,在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应:NO2(g)2NO(g)+O2(g)。

下列说法正确的是(　)

A.达平衡时,容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5

B.达平衡时,容器Ⅱ中c(O2)/c(NO2)比容器Ⅰ中的大

C.达平衡时,容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%

【考型5】投料比的变化与转化率关系

5.[北京高考]对于反应下图是在4种投料比[n(HCl)∶n(O2),分别为1∶1、2∶1、4∶1、6∶1]下,反应温度对HCl平衡转化率影响的曲线。

(1)曲线b对应的投料比是_________。

(2)当曲线b、c、d对应的投料比达到相同的HCl平衡转化率时,对应的反应温度与投料比的关系是__________。

(3)投料比为2∶1、温度为400℃时,平衡混合气中Cl2的物质的量分数是_________。

【考型6】对等投料与转化率

6.[16 江苏,15][双选]一定温度下,在3个体积均为1.0L的恒容密闭容器中反应2H2(g)+CO(g)CH3OH(g)达到平衡。下列说法正确的是(　)

A.该反应的正反应放热

B.达到平衡时,容器Ⅰ中反应物转化率比容器Ⅱ中的大

C.达到平衡时,容器Ⅱ中c(H2)大于容器Ⅲ中c(H2)的两倍

D.达到平衡时,容器Ⅲ中的正反应速率比容器Ⅰ中的大

一、化学平衡常数

1.平衡常数的影响因素

★1.对给定的反应而言,化学平衡常数只受温度影响（包括电离平衡常数，水解平衡常数，Ksp等）,与各物质的起始浓度或生成物的浓度无关。吸热反应,温度升高,K增大;放热反应,温度升高,K减小。

2.平衡常数与化学方程式的关系

同一化学方程式,如果书写形式不同,平衡常数的表达式随之不同。

(1)逆向反应是正向反应平衡常数的倒数

(2)化学反应方程式的计量系数如果增加n倍,则平衡常数将增加n次方倍。

(3)由盖斯定律得出的总反应的平衡常数与各分反应之间,化学方程式上的加减关系和倍数关系,反映到平衡常数中是乘除关系和指数关系。

(4)平衡常数K的表示中,通常有三种填写要求:计算式、表达式、值、表达式是用化学方程式的物质和计量系数来表示的平衡常数的公式;计算式是用所给物质的浓度来表示的数字计算式(通常不需要计算);值是计算出的数字结果。

二、浓度商及其应用

浓度商是指化学反应任意时刻,产物浓度系数次方的乘积与反应物浓度系数次方的乘积之比。用符号Qc表示。

浓度商Qc的应用:通过实验数据计算出反应在某一时刻的浓度商,将其与化学平衡常数进行比较。

(1)判断化学反应是否达到平衡状态:当Qc=Kc,则说明该反应已经达到平衡状态。

(2)判断化学平衡进行的方向:如果Qc<Kc,则说明该反应正向进行;如果Qc>Kc,则说明该反应逆向进行。同时根据移动的方向,来确定某些量的变化。

三、投料比与转化率的变化关系

加入反应物质时,转化率是指正反应的消耗;如果加入的是产物,产物的转化率是指逆反应的消耗。

(1)投料比的变化与转化率关系:增加一种反应物的量,另一种反应物的转化率升高,而本身的转化率降低。所以,在实际操作中,常增加廉价物质的用量,以提高另一种物质的转化率。

(2)当按化学方程式的计量系数之比加入反应物的物质的量时,各反应物的转化率均相同,且均较大；否则，比例过低造成分离能耗较高，过高会造成转化率较低。

例如:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，若保持恒温恒容条件,将物质的量之和为3mol的SO2和O2以不同的比例混合进行反应,结果如图所示:①当的比值增加时,SO2的转化率α(SO2)降低,O2的转化率α(O2)增加。②当时,SO2和O2的转化率相等,且均较大,所以此时SO3含量最大。

(3)对等投料与转化率:在相同条件下,X(g)+Y(g)nZ(g),开始时,按amolX与bmolY,bmolX与amolY两种方式加入反应物,平衡时,Z的百分含量相同。

(4)对反应:2NO2(g)N2O4(g):①在恒温恒压条件下加入NO2,平衡后NO2的转化率不变(相当于等效平衡);②在恒温恒容条件下加入NO2,平衡后NO2的转化率将增大(相当于在①的基础上加压,平衡向正反应方向移动)。