高中数学教学研究：新课引入毕达哥拉斯学派的数列

1.HPM教学片段

根据教材中的编排方式，“形数理论”应用于数列概念的引入上，以下为具体的教学片段.

师：同学们，传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画图形或者用小石子摆图形来表示数，他们表示过三角形、正方形、长方形等图形，那么大家仔细观察图7-1，这些图形可以表示哪些数？为什么？

图7-1　三角形数与正方形数

生：有多少个石头就是数学几，所以三角形表示1，3，6，10.正方形表示1，4，9，16.

师：很好，那么在数学中呢，类似1，3，6，10，…这样能表示三角形的数我们便称为三角形数，类似1，4，9，16，…能表示正方形的数称为正方形数.(www.xing528.com)

而按照一定顺序排列着的一列数呢，称为数列.那么同学们看三角形数1，3，6，10，…和正方形数1，4，9，16，…是什么？

生：是数列.

师：对了，它们都是数列，其中，每一个数叫作这个数列的项.

2.教学分析

以上就是按照教材中的呈现方式，毕氏学派“形数理论”在高中数学课堂中的教学片段.下面从教学过程和教学现状两个方面来进行教学分析.

教师先以毕达哥拉斯学派的故事吸引学生进入课堂，再带领学生“由形得数”，以培养他们数形结合的思想方法，最后便由得到的三角形数和正方形数引出数列等相关概念.

在实际课堂教学中，教师也几乎都会采用教材中的呈现方式，利用毕氏学派的“形数理论”来引入数列的概念，用他们的数学史故事来调动学生学习的积极性，同时还能增长他们的数学背景知识.