国外关于概率教学的研究多以学生作为研究主体,侧重于运用教育学和心理学的理论成果分析学生在学习活动中思维发展的过程,而把从事概率教学的教师作为研究主体的并不多见.
如Piaget和Inhelder在1951年出版的《儿童机会观念的由来》一书中根据他们的发展心理学理论,指出孩子们获得概率概念是分阶段进行的,特别是Piaget在关于不同年龄阶段孩子的所做所想方面的论断与认知心理学的研究成果非常吻合.
Fishbein和Gazit曾研究过学生对理论概率和试验概率的接受情况.他们以5,6,7三个年级的学生为研究对象,对其进行短期的理论概率及试验概率教学实验.结果发现,这两种概率定义中学生更容易接受理论概率.(www.xing528.com)
Graham A.Jones等在An overview of research into the teaching and learning of probability一书中阐述了如何进行概率教学和如何学习概率.Jones,Graham A在Exploring Probability in School一书中讨论了概率的重要性以及在高中概率教学中应实施研究型学习.
另有一些学者在研究中探究过学生对概率的一些通俗表达诸如“机会、可能性”等的理解情况.其中,Green,Fischbein和Gazit,Williams Amir,Moritz,Watson和Pereira-Mendoza以及Chars,通过问卷测试不同年龄阶段和不同数学背景的学生对概率概念理解的情况.研究表明,学生在现实生活经验基础上,很容易接受事件发生具有不可预见性和不确定性,但仅根据生活中的一些零散认知难以理解事件发生的不确定性背后隐藏的统计规律性,而难以理解大量重复试验对于规律发现的重要性,并且试验重复次数越多获得的规律越可靠.同时一些学者研究发现,年龄越小的学生基本上都是根据自己的直觉来回答概率问题.
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