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提升高中数学教学:立体几何与空间想象

时间:2023-08-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:立体几何的最主要的教学功能就在于发展学生的空间想象能力,而多媒体技术将生活中随处可见的立体图形搬入课堂,使得我们的数学课不再只有老师的简笔画或者耗费时间的尺规作图.多媒体技术在拓展学生的眼界的同时,也放飞了他们的想象力.三视图、直观图,将学生熟悉的二维平面图形拓展到三维立体空间.无论是对立体图形的整体认识,还是对组成立体图形的基本元素进行剖析,多媒体都是极佳的教学辅助工具.实物模型的使用,除了让学

提升高中数学教学:立体几何与空间想象

立体几何的最主要的教学功能就在于发展学生的空间想象能力,而多媒体技术将生活中随处可见的立体图形搬入课堂,使得我们的数学课不再只有老师的简笔画或者耗费时间的尺规作图.多媒体技术在拓展学生的眼界的同时,也放飞了他们的想象力.三视图直观图,将学生熟悉的二维平面图形拓展到三维立体空间.无论是对立体图形的整体认识,还是对组成立体图形的基本元素进行剖析,多媒体都是极佳的教学辅助工具.实物模型的使用,除了让学生可以动眼观察外,还可以动手操作;一个小小的几何体能勾起学生的探知兴趣,更重要的是可以将抽象的空间关系具体化.

有老师指出,在介绍立体几何之初,一项必不可少的工作就是让学生观察图形.通过观察图形,能在学生头脑中形成直观感受,逐步形成空间概念,发展空间感.比如,关于三个平面分割空间的问题,如何分割,最少分几块,最多分几块,这时直观的观察就显得尤为重要,若借助一定的动态展示,文科学生就能够轻松理解,并且会吸引他们去思考一些富有挑战性的问题.又如,四个平面又会把空间分成几部分呢?特别是针对文科学生(他认为相较于理科生而言,文科学生在空间想象能力方面层次较低,更容易接受、理解直观的东西),如若缺少这一环节,在后续学习中可能会遇到很大的困难,教师的教学也会面临更大的挑战.对于没有安装多媒体设备的学校,教师应该更多地使用实物模型,让学生画出立体图形或者制作立体模型,这样也能够达到不错的效果.

通过对学生的了解,他们也希望老师尽量用多媒体展示或者借助实物模型,这样不仅很有趣,而且能让他们更直观地看到一些不太容易想象的东西,启发他们去思考与想象.

表5-9 实物教学和多媒体教学对发展学生的空间思维能力认知分析

表5-10 实物教学和多媒体教学实际使用情况分析

在立体几何教学中,90%以上的老师对实物教学和多媒体教学有助于发展学生的空间思维能力持肯定态度,但在实际教学中,会借助实物和多媒体教学的比例却下降不少,为何教师对此的认知与实际操作不相符呢?如表5-9,5-10所示.

访谈中,我们找到了相对可靠的答案.老师之所以不会利用计算机让学生观察大量空间图形,其中最“有力”的理由就是:时间不允许!有老师表示,利用多媒体或者实物让学生观察,可以激发他们的兴趣,促使他们去想象,但这也容易导致课堂不受控制.当学生联想翩翩、思绪颇多时,他们观察的、讨论的可能就已经远离课堂内容了,这多少会让一些教师显得很无奈,也使得教师在教学方式的选择上很谨慎.(www.xing528.com)

新课标理念下,有效利用多媒体教学是值得推崇和应用的方式.那么,如何有效控制课堂在这里就显得很关键.为了避免不良因素的产生而放弃更优的教学方法是不明智的,因为任何东西都可能是一把“双刃剑”,有利有弊.作为一线教师,就是要在理想与实际有冲突的时候,做出正确的抉择,选出更能兼顾学生多方面提升与发展的教学方式,灵活处理教学中的重点、要点,为整个教学环节铺好路.正如某些教师所担心的,多媒体教学在带来便利的同时也有不足之处,那么教师可以在语言的表达,课件的制作上多下功夫,在保证课堂内容丰富性的基础上,充分发挥语言表达对学生的吸引力和控制力,使教学环节张弛有度,尽最大可能地让学生能够跟随教师的步调,在有限的时间里实现最大的收益.

在实物模型的使用方面,教师的选择情况与他们的教龄相关性显著是否会使用实物教学的人数分布如图5-3所示.

图5-3 教师教龄对实物模型使用的影响

将选择A,B,C答案的分别赋分为5分、3分、0,得到结果如表5-11表示.

表5-11 实物教学情况与教龄差异分析相关情况

从表5-11中数据看到,教龄在11与20年之间的教师均值较高,且标准差较低.该教龄段的老师有相当教学经验的累积,并且能够较好地接受数学课程的新理念,可以让学生自己动手制作实物模型,而在以往的教学中,这是鲜有的.动手操作能力是新课标数学教学的目标能力之一,因为在动手操作过程中,会加深学生对空间元素及其结构的认知,并在寓教于乐的过程中,逐步培养学生的空间概念.一些年轻老师,由于缺乏经验,害怕“时间不够”,担心掌握课堂的能力不足,而不敢放手让学生们亲自动手去操作;一些年长的教师在教学中,虽然能够意识到展示实物模型、制作实物模型的重要性,但难免受教学惯性思维的影响,不愿花费时间跟精力,把课堂时间交给学生.

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