高中数学教材结构调整案例分析

课程教学改革后，《普通高中数学课程标准》对解析几何教材在结构、内容的编排上都有较大的变化.

教材是课程改革的载体，教材内容的编写决定高中数学课程改革的成败，分析表4-17中的数据可知，新课程教学改革后，解析几何部分教材结构调整比较大，教材结构设置与教材内容安排都根据课改需求做了相应的调整与变革.

表4-17　现行、原有教材解析几何结构比较

从教材整体结构上分析，新课程改革后解析几何教材结构由三部分组成：数学2中的第三章“直线与方程”、第四章“圆与方程”，选修1-1中的第二章“圆锥曲线与方程”，选修2-1中的第二章“圆锥曲线与方程”.其中数学2中两章内容是文、理科学生必修内容，选修1-1针对文科学生，选修2-1针对理科学生.通过这样结构调整，文、理科学生在学习数学2的解析几何部分内容后可以根据不同需要学习圆锥曲线部分内容.

根据问卷中第13题、17题、20题的结论得出，“圆锥曲线与方程”是高中数学学习的重点与难点内容，在高考试题中分数所占比例较大，同时该部分内容也是学生学习的难点内容，绝大部分学生都有学习障碍.由此明确此次新课程教学改革后通过对该内容教材结构的调整，关于选修1-1与2-1教材内容的设置，文、理科学生均可以根据《普通高中数学课程标准》的要求有针对性地学习圆锥曲线部分的内容，教师也可以在该内容教学中的针对性把握教学难度，提高教学效率.这与以往教材相比较，解析几何教材在整体结构设置上的针对性更强、区分度更大，方便了教师教学和学生学习.

从教材内容来分析，它有所减少、改变和区分.问卷中第4题、5题分别阐述了新课程教学改革后“圆锥曲线与方程”章节的实际内容.例如，通过教材对比得知：原《大纲》教材中的两直线所成角被删除，简单的线性规划则被移到必修五部分，曲线方程的部分内容，针对文科学生的则直接被删除，针对理科学生的则被放到选修2-1中.而在内容改变方面，直线与方程内容在编排上，从基础到深化，符合学生对事物发展的认识规律，圆与方程部分则增加了直线与圆的位置关系，目的是强化直线方程学习的应用，这相比《大纲》教材，从整体来看，结构合理且有层次.原《大纲》教材在内容编排上将解析几何部分分为两个章节，而《标准》教材中将解析几何内容分为三个章节，其内容编排的目的性、层次性更加突出，更加符合学生的学习规律.

通过以上宏观分析，可以得出课程教学改革后解析几何教材的主要调整框架.为得到更细化结论，下面针对现行教材选取典型案例做出分析：

案例一：（每章末尾增加知识总结框架）

课程教学改革后，解析几何在每章结束后会设计一个知识框架图，阐述本章的主要学习思路以及知识之间的连续性.现以“圆与方程”“直线与方程”为例，如图4-4所示.

一、本章知识结构

一、本章知识结构

图4-4

下面以“圆与方程”知识结构图来详细分析设计意义：该章内容在整体设计上遵循以坐标法为主线，通过平面直角坐标系引入圆的方程，并在此基础上探讨圆的方程的两种形式，并把前一部分内容分为：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系来进一步强化，同时将该章节内容与实际生活融合在一起，拉近了学生与现实生活的距离.该章节内容的设计不仅体现出由易到难，更展示了每个知识点间的层次感与联系.最后章节内容通过案例的实际运用，将所学知识运用到生活中.这样的内容设计符合学生的知识认知与吸收规律，同时也呈现出数学来源于生活、数学运用于生活的特点，让学生体会数学学有所用的学科特点.

案例二：（教材中增加思考、探究等环节）(www.xing528.com)

课程教学改革后，教材在内容设计上更符合学生的心理认知水平，同时在每一节内容中增加了思考和探究等环节，以吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣.下面以“圆与圆的位置关系”内容中的思考与探究为例进行研究，如图4-5所示.

图4-5

在“圆与圆的位置关系”内容中，教材通过加入思考、探究等片段，让原本枯燥的数学课本变得有趣，以提高学生的学习兴趣，让学生主动参与到“圆与圆的位置关系”的学习中，让学生经历对三个问题的一一解答，可以顺利完成本节内容的学习，使得学生学习达到事半功倍的效果.

因此，现行教材不仅在内容安排上符合学生的学习规律，在教材中增加的如图4-5所示的思考栏或者探究栏让数学课本不再成为知识呈现的工具，同时也是引导学生学习的工具.此类思考栏给予学生更多的思考空间，以引发学生学习，同时让枯燥的数学课本变得有活力，让学生感受到数学课本变得有趣，增加学生的学习兴趣.

案例三（教材中增加课外阅读）

课程教学改革后，高中数学教学强调要加强学生数学文化的培养，因此，在教材每章结束后穿插了不同内容数学阅读小片段，此类阅读片段的内容均与该章内容紧密联系，以便从不同层次和角度扩展学生的数学视野.现以“直线与方程”该章阅读片段为例来说明（见图4-6）.

图4-6

阅读与思考中，介绍笛卡尔、莱布尼兹、吴文俊等人在解析几何坐标发展历程中的贡献以及解析几何研究现状，让学生对解析几何数学背景有具体掌握，对解析几何蕴含的数学文化有直观感知，以此增加学生对解析几何平面直角坐标系的认识，让学生感受数学中蕴含的美与文化，提升学生学习数学的兴趣.同时在“圆与方程”加入“用几何画板探究点的轨迹：圆”可以将现代信息技术融入数学的学习中，以体现数学与多媒体技术的联系.

通过以上表格和案例分析，结合问卷得到的结论，得出关于新课程教学改革后解析几何教材结构调整案例如下结论：

（1）解析几何教材内容调整变化较大，教材整体框架层次性、目的性突出，教材框架符合学生学习的认知水平.

（2）教材在每章内容设计上逻辑性、思维性缜密，符合学生的学习心理，从而促进学生的学习.

（3）教材安排上增加章节总结、课后探究、思考、课外阅读等内容，提高了课本的趣味性，增加了学生的学习兴趣.

不论从整体框架上还是从章节内容上，都体现课程改革的目标，培养创新与实践型的数学人才，也符合《普通高中数学课程标准》中将数学探究、数学文化、数学建模融入实际课堂中的要求.