导数作为微积分的一个核心概念,其本身就有着丰富的背景和广泛的实际应用,导数知识在世界各地都相继出现在了高中数学课程中,很多国家都把它编入高中必修课程,这体现的是世界性的一个大趋势.微积分初步知识在美、日、德、俄、英、法等国家,都进入了必修课程当中,其中,美国的数学教育改革要求学生系统地学习导数的基本内容及概念,以使学生对函数及应用有一个更深的理解和应用,体会导数在其他学科解决实际问题时发挥的巨大作用.日本在教学大纲中强调了导数的重要地位,要求学生了解导数的概念及计算,注重导数的实际运用.而在我国,导数及其应用的知识在高中数学课程中一直是作为选修内容来教学的;教育部在2003年制定了《普通高中数学课程标准》,课标中提出通过大量的实例,让学生体会导数的意义,学习导数的思维和内涵,应用导数去探究函数问题,以提高学生运用导数解决数学问题和生活中实际问题的能力,达到学以致用的目的.随着教学改革和高考的不断发展变革,导数思想已经大量渗透到高考试题中,高考数学试卷中导数的题量一般是在一道计算题左右,或者一两道填空、选择题.这使得一线数学教师更加重视导数的教学,更多的数学教育工作者更加关注导数的课程设置问题,其中,项义武、张奠宙先生做了“用瞬时速率来作为导数教学的最初概念”等课程设置方面的研究.
高中数学课程改革实施以后,导数内容进入了初等数学,导数不但为解决函数问题提供了简便的方法和思想,而且在学生解决不等式和方程的根的问题上起到了无法替代的作用.因此,如何让学生轻松地领悟导数数学思想方法的价值以及提升用导数来解决实际生活问题的能力,是新课程改革后一个新的研究热点.其中,张党光在探究新课标的基础上,根据导数教学中存在的相关问题,给出了“准备、引导并探究、情景问题创设、体验性教学、反思及交流”等导数的教学策略.对于处于高中阶段的学生来说,学习导数,更适合利用物理背景来进行导数的讲授,而不是通过形式化的极限和连续概念进行导数教学;秦德生的研究符合学生的认知发展规律,强调了对于导数教学需要淡化形式的教学实际.在数学史与导数内容有机结合上,王芳在《数学史融入导数教学的行动研究》一文中提出了“学生对于导数概念的理解,主要建立在导数伪概念的基础之上,而缺乏对导数概念本质的理解”的全新观点.在充分调查和研究高中生在学习“导数及其应用”过程中所遇到的困难的基础上,孙雪钰在《高中生在“导数及其应用”学习中的困难及教学策略研究》一文中针对这些所遇到的困难制订了一些相应的教学策略,对在导数的教学过程中,如何有效地提高学生的学习效率进行了比较系统的论述.对关于导数的教材内容及编排设置等方面,胡明涛在《人教A版、B版高中数学教材微积分部分比较研究》一文中做出了阐述.从我国对导数内容的研究情况可以看出,研究导数教学、导数教材设置、学生学习困难等方向的比较多,但还是没有做到足够的完善,而对导数的教学现状进行调查研究以及实践探索,然后提出课堂中具体的教学建议的研究还比较少,这是所需要继续努力的方向.(www.xing528.com)
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