在数学历史进程过程中，微积分曾经指的是无穷小的计算.从更加本质的层面来说，微积分学是研究变化的一门学科，就像几何学是研究形状的一门学科，代数学是研究代数运算和解方程的一门学科.在17世纪，艾萨克·牛顿与戈特弗里德·莱布尼兹在前人的基础上，推导出了现在所学的微积分的基本理论.牛顿和莱布尼兹的伟大成就在于他们能够明确地认识到曲线的斜率和速度这两个实践问题之间的紧密联系，并让这个新的统一的方法变成了科学技术上强有力的工具之一.在我国，刘徽的极限思想是道家的无限分割以及墨家极限思想的发展和完善，这也是在数学研究和实践中具体体现的.微积分学知识，不仅仅在经济学和工程学等研究领域里应用广泛，而且它还可以用来解决仅依靠代数学不能有效解决的问题——数学的和实际的一些复杂问题.微积分是在代数学、三角学以及解析几何学这三门学科的基础上才得以发展起来的，而且包括微分学、积分学两大分支.函数、速度、加速度和曲线的斜率等问题，我们都可运用一套通用的符号来进行演绎计算.微积分学基本定理已经指出：微分和积分是互为逆运算的，这就是这两种理论被统一为微积分学的原因.我们可以选择这两者之中任意的一个，并作为起点来讨论微积分学，但是在我们高中数学的实际课堂中，一般需要先引入微分学.
微积分的初步知识，在很早以前就已经成为国外中学数学课程的必修或者选修内容，美、日等国家对微积分的教学一直都是比较重视的，教学目标也很明确.其中，日本微积分教学的理论要求相对低一点，主要以图形及实例这样一个直观的形式，来让学生了解微积分初步知识的基本概念和计算方法，强调它在学生生活实际中的应用.而我国把微积分初步知识一直作为高中数学的选修内容，尽管在新教材中微积分也出现在选修部分之中，但是学者和一线教师们对微积分教学的研究从未间断过.田斌在《微积分初步及教育价值》一文中系统地阐述了微积分的基础知识和概念，以及微积分与我们生活的联系；张中平在《新课程理念下的高中微积分教学设计研究》一文中探究了新课程理念下高中数学应该怎样进行教学设计，并给出了具有实践意义的微积分教学设计，为我们的课堂教学提供了方向；易娟在《关于高中微积分的教学研究》一文中针对微积分的课时安排及教学案例进行了研究，提出了对微积分的基本定理应该如何进行教学的教学建议；王凤艳在《中学微积分课程的教学研究》一文中通过实例比较分析了初等微积分与大学微积分之间的密切关系，在对高中微积分教材进行对比分析以及对课程实施进行思考以后，用具体的教学实例论证了微积分教学的具体策略，做到了细致、简明.(www.xing528.com)
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