在《普通高中课程标准实验教科书数学4（A版）必修》（现行教材）与《全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）》（原有教材）这两种教材的三角函数部分的引言中，每一章内容的开头都有一个章头图和引言.其篇幅虽然不大，但它却简要地介绍了本章所要学习的主要知识内容和教学目标，起到了很好的引入作用.另外，引言中还列举了许多贴近学生生活的且与本章所学知识息息相关的实例：一是给本章知识进行一个直观地展示，二是能激起学生的求知欲.所以，引言对于数学教学起着非常重要的作用.
在现行教材引言的开头，给周期性下了一个一般性的定义：现实世界中的许多运动、变化都具有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律叫作周期性.然后再辅以昼夜交替和四季变化等现象进行说明.但是在原有教材的引言中，却没有对周期性进行明确的定义，只是讲了钱塘江潮汐是一种周期性现象，然后在第二段对物理学中的周期运动进行了简单的描述，即在这样的运动当中，每间隔相同的时间，运动物体的轨迹完全相同（原教材）.两者相比较，现行教材对周期性的新定义更加直观形象，也与后面三角函数值的周而复始的变化规律相呼应，有利于同学们对三角函数周期性的理解.另外，现行教材的引言更体现了对周期性的重视，突出了三角函数是刻画周期性变化规律的函数模型.
两种版本教材的引言中，为了说明周期性，都列举了大量的例子.在原教材中，列举了钱塘江潮汐、车轮、风车扇叶、小球的自由摆动以及弹簧的简谐振动等；而现行教材的引言中，则是列举了昼夜交替、四季变换、月圆月缺、作匀速圆周运动的物体、作简谐运动的物体、交流电等.原教材中，以钱塘江潮汐为章头图，图像比较小，模糊不清，这对于很多没有真正看到过钱塘江大潮的同学来说，很难在头脑中形成一个直观的具有周期性的潮涨潮落的画面；很多同学也没有真正看见过风车，还有由于车轮的转动过快，其上某点的运动具有周期性，也不是那么容易可以直接观察出来的.这些例子不具有普遍性，不适用于所有的学生.但是，现行教材就很好地认识到这一点，所举的例子更加贴近生活.首先，它以一个月中月亮的圆缺变化为章头图，图形较大，画面精美，我们都知道月有阴晴圆缺，但是很多人都不明白月亮变化的具体时间以及每一阶段的名称；可是，章头图为我们提供了答案，它能激发学生的求知欲，引起学生学习的热情.其次，现行教材还列举了昼夜交替和四季变换这两个同学们熟悉得不能再熟悉的例子来说明周期性，更加形象直观地说明了周期性的定义，使周期性更容易被学生接受理解，也体现了数学与我们的日常生活是息息相关的.再次，现行教材还列举了作匀速圆周运动的物体、作简谐运动的物体、交流电三个物理学中常见的现象，体现了数学与其他学科的联系，说明了数学的基础性和应用性.(www.xing528.com)
其实，仔细体会现行教材引言中所举的例子，你就会发现编者的良苦用心.以前，很多学生都不知道学了数学到底有什么用，因为在生活中，经常用到的是加减乘除，而其他的数学知识学了过后，几乎就没有用过.在现行教材引言中，所举的例子都是经过作者精挑细选的，小到物体质点、大到宇宙天体的运动，其中都含有数学的影子.这样就可以让学生明白，数学已经渗透到我们日常生活中的每一个角落，几乎所有学科的发展都离不开数学，让学生深切感受到数学是有用的，从而产生学习数学的内在动机.现行教材还非常强调数学的应用性，重视培养学生的数学应用意识.
原有教材虽然也提到三角函数是描述周期运动的函数模型，但是重视得不够，它更加强调三角函数的一些关系式、三角恒等变换以及已知三角函数值求角等变形方法和计算.但是在现行教材的引言里，这些一点都没有提到，而是提出了一系列问题：如何在数学中刻画客观现实世界中的周期性变化规律，三角函数到底是怎样的一种函数，在解决具有周期性变化规律的问题中周期性到底发挥哪些作用，等等.这样做有三个好处：第一，通过这些设问，引发学生对未知事物产生好奇，从而激起学生探索三角函数的欲望，激发学生学习数学的动力.第二，突出了三角函数在刻画周期性变化规律的函数模型中的主干地位.第三，体现了三角函数与现实世界的紧密联系，着重强调了三角函数的应用功能.
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