小学教师综合素质读本：演绎推理形式及其特点

（一）演绎推理

1.基本定义

演绎推理是从一般性前提出发，通过推导演绎，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理得出的结论是必然性的，只要前提真实，就能保证结论必然真实。演绎推理的形式：三段论、假言推理、选言推理、关系推理、联言推理。

2.要点理解

（1）三段论。三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断（前提），推导出另一个新的性质判断（结论）的演绎推理。^[8]

（2）假言推理。假言推理是通过对假言前提的前件或后件作出判断，从而得出结论的推理。

（3）选言推理。选言推理是前提中包含一个选言命题，并按照选言命题的逻辑性质，对前提中的一个或几个选言进行肯定或否定，从而得出结论为推理。

（4）关系推理。关系推理是以关系判断为前提或结论的推理。

（5）联言推理。联言推理是根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。

3.考点拓展与学法指导

（1）演绎推理可以从一般到一般，从个别到个别，可以从个别到一般的个别。

（2）演绎推理不要求前提一定真实。演绎推理的结论不能超出前提所断定的范围。演绎推理的前提和结论的联系是必然的。前提真实，推理过程正确，结论一定真实，反之，前提错误，推理过程正确，结论一定错误。

4.疑点、误点知识点辨析

（1）需要注意的是：类比具有或然性。

（2）正确的三段论必须遵守以下原则：①在一个三段论中，只允许有三个不同的项。②中项在前提中至少要周延一次。③在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。④从两个否定的前提得不出结论。⑤如果有一个前提是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必须有一个是否定的。^[9]

5.典型考题/例题

【例】：凡物质是可塑的，树木是可塑的，所以树木是物质。

试分析以下哪个选项的结构与上述最为相近？

A.凡直理都是经过实践检验的，进化论是真理，所以进化论是经过实践检验的。

B.凡鲸一定用肺呼吸，海豹可能是鲸，所以海豹可能用肺呼吸。

C.凡公民必须遵守法律，我们是公民，所以我们必须遵守法律。

D.所有的坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。

【答案与解析】D。

题干的结构是：

所有P都是M；

所有S 是M；

所以，所有S 都是P。

在所给选项中只有D和题干具有相同的结构，其余都不同，例如，A的结构是：“所有M是P。所有S 是M。所以，所有S 是P。”在三段论中，单称判断作全称处理。因此，在D中，“你攻击我”的形式是“所有S 是M”。

（二）归纳推理

1.基本定义

归纳推理，与演绎推理正好相反，是从个别性前提推导出一般性结论，即根据一类事物的部分对象或某种性质，推导出这类事物所有对象都具有这种性质的推理。归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理又可分为：简单枚举归纳推理和典型归纳推理。

2.要点理解

（1）理解完全归纳推理。完全归纳推理是根据某类事物中全部对象都具有（或者都不具有）某种属性，推出该类事物都具有（或者都不具有）某种属性的推理。

用公示表示为：

S1 是（或不是）P，

S2 是（或不是）P，

S3 是（或不是）P，

……

Sn 是（或不是）P，

S1，S2，S3……Sn 是S 类的全部对象，

所以，所有S 都是（或不是）P。^[10]

（2）理解不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而推导出某类事物的所有对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理方法。不完全归纳推理可分为简单枚举归纳推理和典型归纳推理两种。

（3）理解简单枚举归纳推理。简单枚举归纳推理是不完全归纳推理的一种，它是以经验的认识为主要依据，根据某类中部分对象具有（或不具有）某种属性，并且经过多次重复都没有出现反例，从而推导出该类的全部对象具有（或不具有）某种属性的推理方法，它的结论具有或然性。

（4）理解典型归纳推理。典型归纳推理是从某一类事物中某个具有代表性的典型个体具有的某种属性出发，推导出该类事物的所有对象全都具有此种属性的归纳推理方法。

3.知识拓展与学法指导

（1）归纳推理的思维进程是从个别到一般，与演绎推理的思维进程从一般到个别正好相反。

（2）归纳推理要求前提必须真实可靠。

（3）归纳推理除完全归纳的结论没有超出前提所断定的范围外，其他归纳方法所得出的结论都超出了前提所断定的范围。

（4）归纳推理除完全归纳推理前提与结论关系是必然外，其他归纳推理方法的前提和结论都具有或然性。前提真实，推理形式正确，结论并不一定真实。在具体运用中还需用其他逻辑推理方法来保证推理的有效性。

4.疑点、误点知识点辨析

完全归纳推理注意事项：前提必须要穷尽某类事物全部的个体对象，不允许有任何错漏。每一个前提都必须真实有效，否则不能保证结论的真实有效。

简单枚举归纳推理容易犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误。具体表现为将个别看作一般，将相对的当成绝对的，把局部的当成整体的，把可能的视作必然的。造成这两种逻辑错误的根源在于用于概括的个体数量过少而轻易作出普遍性结论。对简单枚举归纳推理的结论提出质疑的最佳方式是找出反例。只要有一个反例，就足以推翻简单枚举归纳推理的结论。

5.典型考题/例题

【例1：2015 年上半年教师资格考试《小学综合素质》真题】小明面对某饭店大楼惊叹：“嗬，真高真漂亮啊！”爷爷说：“只有学习好，才能住进这祥的高楼。你可要好好学习啊！”小明调皮地说：“那爷爷上学时一定没好好学习。”下列推导中，小明所使用的是（　　）。

A.好好学习，就能住进漂亮的高楼；爷爷没好好学习，所以没住进漂亮的高楼。

B.不好好学习，就住不进漂亮高楼；爷爷没好好学习，所以爷爷没住进漂亮高楼。

C.只有好好学习，才能住进漂亮高楼；爷爷没住进漂亮高楼，所以他没好好学习。

D.不好好学习，就住不进漂亮的高楼；爷爷住的是平房，所以他没有好好学习。(www.xing528.com)

【答案与解析】C。解析略。

【例2：2017 年上半年教师资格考试《小学综合素质》真题】下列选项所表述的内容，包含于“只有历经磨难，才会更深刻地明白人生真谛”的是（　　）。

A.如果历经磨难，一定能更深刻地明白人生真谛

B.只要历经磨难，就能够更深刻地明白人生真谛

C.想要更深刻地明白人生真谛，就必须历经磨难

D.不想更深刻地明白人生真谛，就不必历经磨难

【答案与解析】C。想要明白人生的真谛，就必须历经磨难。

【例3：2013 年上半年教师资格考试《小学综合素质》真题】“数学家希尔伯特、华罗庚都是教育家。”由此可以推出的结论是（　　）。

A.数学家都是教育家

B.有的数学家是教育家

C.教育家都是数学家

D.教育家都不是数学家

【答案与解析】B。解析略。

（三）类比推理

1.基本定义

类比推理就是根据两个或两类对象有部分相同的属性，推导出它们在其他属性方面也相同的推理。类比推理分为肯定性类比推理和否定性类比推理。

2.要点理解

1.理解肯定性类比推理

肯定性类比推理是根据两个或两类对象存在某些相似或相同的属性，从而推导出它们在另外一些属性上也存在相似或相同的属性的推理方法。

一般而言，肯定性类比推理的形式可表示为：

A对象具有a，b，c，d 属性；

B对象具有a，b，c属性；

推论：所以B对象也具有d属性。

其中a，b，c称为相同或相似属性，d 是推导属性。

2.理解否定性类比推理

否定性类比推理是根据两个或两类对象都不具有某些属性，从而推导出另一个或另一类对象也不存在这种属性的推理方法。

否定性推理的公式：

A对象不具有a，b，c，d 属性；

B对象不具有a，b，c属性；

推论：所以B对象不具有d属性。

其中a，b，c称为相同属性，d 是推导属性。

否定性推理的特殊公式：

A对象不具有a，b，c，d 属性；

B对象不具有a，b，c属性；

推论：所以B对象不具有d属性。

3.考点拓展与学法指导

（1）在《小学综合素质》科目考试中，常考的题型是关于词语与词语之间的二元关系。常见的二元关系有：同一关系、并列关系、包容关系、交叉关系、从属关系、对应关系、条件关系等。如①车轮：汽车：运输；②衣服：衣架：晒衣；③镜片：眼镜：读书；④听筒：电话：通话；⑤墨汁：毛笔：书法。其中，车轮是汽车的一部分，听筒是电话的一部分，镜片是眼镜的一部分，二者是部分与整体的关系。墨汁和毛笔并列为书写工具，衣服和衣架亦是并列关系。

（2）通过造句子、看词性、辨词义、想逻辑等方法来梳理思路。造句子，如：找出下列与例题关系相同的一种词语。例句为“努力：成功”；选项A.生根：发芽；B.耕耘：收获；C.城市：乡村；D.原告：被告。例句可以造一个句：只要努力就会成功。显然B可以造句为只要耕耘就会收获，是最合适的答案。看词性，辨词义。如找出下列与例题关系相同的一种词语。例问为“汽车：运输”；选项A.渔网：编织；B.编织：渔网；C.捕鱼：渔网；D.渔网：捕鱼。根据词性，汽车为名词，运输为动词，可以排除B、C选项。结合造句，汽车是运输工具，渔网是捕鱼的工具。可以确定D为正确选项。

4.疑点、误点知识点辨析

（1）类比推理得出的结论不具有必然性。类比推理得出的结论还要用别的方法来验证真伪。类比推理中，前提与类推对象的属性相同或相似性越多，结论就越可靠。

（2）类比推理不同于一般的比较和比喻。类比推理是一种推理方法，属于逻辑学范畴；比较只是用来区分事物异同，也属于逻辑学范畴；比喻是一种修辞手法，不属于逻辑学范畴。

（3）类比推理不同于机械比附。机械比附是把两类根本性质不同的对象，根据表面上的相似来机械加以比附而推导出结论，这是一种逻辑错误，不是正确的类比推理。

5.典型考题/例题

【例1】下列选项中，与“中国人——中国工人”逻辑关系相同的是（　　）。

A.教授——助教

B.军人——军医

C.农民——公民

D.法官——警察

【答案与解析】B。中国人包含中国工人。军人包含军医。A为并列关系，C为被包含关系。

【例2】从四个答案中选出恰当的一组，其间关系与题干所给出的两个词语的关系相似。

售货员：顾客

A.学校：学生

B.奶奶：孙子

C.医生：病人

D.工人：机器

【答案与解析】C。售货员与顾客都是人，可将A项（学校）和D项（机器）排除，售货员为顾客服务，关系是平等的，可将B项排除，奶奶和孙子是祖辈关系，答案C，医生为病人服务，二者是平等的关系。