金融机构业务创新与金融市场监管的实证研究

1.普通最小二乘法模型（OLS）

St和Ft分别代表在t时刻铜现货价格和铜期货价格的自然对数，ΔSt和ΔFt代表铜现货与铜期货的实际收益率，那么，使用普通最小二乘法计算最优套期保值比率可由以下回归来估计：

ΔSt＝α+βΔFt+εt

其中，α为普通最小二乘回归的常数项，εt为回归的残差项。假设有T个观测值，那么由普通最小二乘回归可知，β的估计值即为最优套期保值比率h*的估计值，表达式如下：

2.误差修正模型（ECM）

普通最小二乘法模型没有考虑期货价格与现货价格之间存在的协整关系，也就是说它忽略了两个变量之间长期均衡的影响。国外学者在这一方面早有研究，1981年Engle、Granger提出了协整理论，Ghosh在实证研究中应用协整理论，提出了考虑协整关系后估计最优套期保值比率的新模型——误差修正模型（ECM）。该模型应用的前提是两组原时间序列不平稳，而一阶差分过后时间序列变为平稳。建立误差修正模型的公式如下：

其中被称为误差修正项，将误差修正项带入模型中进行估计，所得β的估计值即为最优套期保值比率h*的估计值。

3.套期保值绩效评价模型(www.xing528.com)

1979年，Ederington提出套期保值绩效评价模型，即将套期保值后资产减少的风险与未进行套期保值的资产所面临的风险相比，资产所面临的风险减少得越多，说明套期保值的操作越正确。

没有套期保值前资产因价格波动面临的风险可用方差表示为：

Var（Ut）＝Var（ΔSt）

进行套期保值后资产因价格波动面临的风险可用方差表示为：

Var（Ht）＝Var（ΔS）+（h*）2 Var（ΔF）-2h*Cov（ΔS，ΔF）

综上，进行套期保值操作后，资产的套期保值效果可由以下指标表示：

He＝［Var（Ut）-Var（Ht）］／Var（Ut）