巴菲特芒格的伯克希尔：利用衍生工具赚取浮存金

显然，这个世界上并不是所有人都认同巴菲特和他的成功。学术界对他的质疑，主要的一点就是巴菲特的成功是不是来自运气。毕竟，只要参与者足够多，总会有一两个长期幸运的家伙，这在统计上被称为“异类”（Outlier）。对于这一点，巴菲特已经亲自出来辩驳。他说：“没错，统计上确实有可能存在一些幸运的家伙。但是，当你发现这些‘幸运的家伙’很多都出自同一师门（格雷厄姆），那你就应该想想，这是不是纯粹是随机所产生，还是有其他的因素在起作用。”

对巴菲特攻击的另一个焦点，就是对衍生工具的看法和行动。巴菲特公开说衍生工具是“金融大规模杀伤武器”，这极其有先见之明。1998年伯克希尔收购通用再保险公司之后，巴菲特发现通用再保险有一个衍生交易部门。巴菲特觉得这个部门风险比较大，因此逐步将这个部门已经进行的、未到期的23 000多个衍生工具合约处理掉，并最终将这个部门撤销。出乎巴菲特预料的是，这些合约涉及的交易对手数目高达884个，处理未到期合约这个过程持续了5年才完成，并且在这一过程中伯克希尔损失了4亿美元。巴菲特在1998年之前对金融衍生工具已有了解，但是撤销通用再保险公司的衍生工具部门这一过程使他对衍生工具可能造成的危害有了深刻的认识。经过这一过程，巴菲特认为衍生工具的使用很可能将危及整个金融体系的安全。巴菲特将自己的有关看法，非常清楚地在2002年致股东的信里表达了，而且惊人的准确。他发表这番言论，比次贷危机爆发早5年多。我建议大家都看一看巴菲特2002年那封致股东的信。

既然巴菲特对金融衍生工具如此担心，而且公开说这是“金融大规模杀伤武器”，那么巴菲特应当尽量避开金融衍生工具的买卖才对。没错，这是合乎逻辑的推断。但是，尽管巴菲特关掉了通用再保险的衍生工具交易部门，但他并没有避开金融衍生工具交易。相反，他通过卖出期权，获得了巨额“浮存金”和丰厚的利润。他的这一行为，被指言行不一致。

这到底是怎么回事？

在评论他的这一行为之前，让我们还是先看看他到底做了些什么交易，到底是在什么背景下做了这些交易。

事实上，如前文述及，撤销通用再保险衍生工具部门的经历，大大加深了巴菲特对衍生工具的认识。但是，笔者认为：他的警告是站在金融衍生工具的滥用对整个金融系统安全的影响这个角度来提的，因此他对金融衍生工具对整个系统带来的危险这一忧虑，并不影响他作为一个市场参与者通过合理的交易获得利润——前提是他的交易并没有加大整个金融系统的风险。事实上，巴菲特的交易确实没有加大整个金融系统的风险。当然，这个解释是否能够让指责巴菲特的人满意，则是另一个问题了。巴菲特如何利用衍生工具获得“浮存金”？他的金融衍生工具交易有何特殊之处？

目前，期权定价的权威办法是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model），其名字来自两个学者，即费舍·布莱克（Fisher Black）和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）在1973年发表的期权定价论文。后者还因期权定价获得了1997年的诺贝尔经济学奖。（我个人觉得不少诺贝尔经济学奖获得者的学说都有点脱离实际，最明显的例子就是“有效市场假说”。大部分了解金融市场的人都觉得法玛提出的“有效市场假说”并不能正确解释金融市场，包括沃伦·巴菲特、乔治·索罗斯、查理·芒格、彼得·林奇等人都认为这个假说很有问题。）

《反脆弱》（Antifragile）一书的作者塔勒布（Nassim Nicholas Talab）^[7]曾经是期权交易员，他对期权定价的历史非常感兴趣。根据塔勒布和伊斯本·豪格（Espen Haug）的研究，实际上在布莱克-斯科尔斯模型之前，期权交易员就有自己的定价办法，而且这些交易员的定价办法比布莱克-斯科尔斯模型更加准确，尤其是这些交易员能够将一些极端情形的影响（统计上称为“fat tail”）更加合理地体现在定价上。另外，塔勒布还认为詹姆斯·博内斯（James Boness）等人在布莱克和斯科尔斯于1973年发表那篇论文之前，就已经公开发表过几乎一模一样的定价模型。

布莱克-斯科尔斯模型公开后逐步为业界所接受，尤其是1997年斯科尔斯获得诺贝尔经济学奖之后，这一定价模型更加有了权威性，不仅在学术界受到尊崇，在业界也开始更多地应用。这一模型通过运用微积分的办法，将股票的现价、期权的执行价格、所参照的股票的波动性、期权合约有效期、利率等因素，均作为影响期权价格的因素，而加入计算。按照这一模型，期权的有效期越长，或者股票本身的波动性越大，则期权价值就越高。那些新进入期权交易行业的大学毕业生，由于在学校就学了这个模型，也更多地将它应用到交易定价中来。因此，尽管这个模型有缺点，理论化和标准化的定价办法确实使它得到广泛的推广。这个看上去高大上的定价模型的广泛应用（或者说“滥用”）的结果，在巴菲特看来，就是使市场参与者过于依赖模型，而忘掉了常识。

市场参与者忘掉常识的结果，就是出现定价不准确的可能性，这给巴菲特提供了机会。巴菲特本来就不缺乏挑战学术界金融理论权威的勇气，他在不考虑任何微积分或者其他高等数学知识的背景下，用他的常识和智慧，抓住了布莱克-斯科尔斯模型的盲点。

第一，期权定价模型——布莱克-斯科尔斯模型的盲点在哪儿？

我们都知道，所参照的股票的波动性和合同期限，是期权定价的两个最重要的变量之一。

我们先来说说波动性。如果其他条件都一样，有一家股价波动很大的公司和一家股价表现非常平稳的公司，请问哪家公司的期权更加有价值？

答案当然是波动大的公司的期权更加有价值，因为波动越大，股价升到超过执行价格（对看涨期权而言）或者跌到低于执行价格（对看跌期权而言）可能性就越大。这对于欧洲期权和美国期权都是成立的。

我们再说说合同的期限。合同期限越长，期权的价值是更高还是更低呢？

一般来说，金融市场上交易的大部分股票期权的期限都是比较短的，例如几个月到一年。假如其他条件都一样，只是期权的期限不同，有一个是两个月的，另一个是六个月的，那么哪一个期权的价值更高呢？大多数人都可能认为六个月比两个月的时期更长，出现大的波动的概率更大，因此，无论对看涨期权还是看跌期权来说（也不管是欧洲期权还是美国期权），六个月的期权应当价值更高。这个判断是否准确呢？我个人认为是准确的。

在布莱克-斯科尔斯模型中，波动性越大、期权合约的期限越长，期权的价值就越高。这和大家的判断似乎是一致的。

当然，可能读者也注意到了，无论是两个月或者六个月，时间都是比较短的。如果我们期权的期限拉长，这个判断会有变化吗？例如，如果期权的合约期限是15年或者20年这样的超长期限，而且是欧洲期权，时间对合约价格的影响是否会变化？要回答这个问题，我们需要对股票市场的长期和短期表现做个区分。

在短期内，股票的价格变化是相对随机的；基本面的影响也存在，但是会受到各种各样的其他因素干扰。这些因素都可能影响股票的走势，包括外在因素如利率走势、中东局势、PPI、GDP、英国脱欧，甚至特朗普的支持率……各种超出投资者的知识范畴的东西；以及公司的内在因素，如季度销售量、新产品的受欢迎程度、专利开发等。这些因素，可能是利好，也可能是利空，非常难以预测。换言之，在不确定因素的影响下，短期内不一定有明显的方向性。巴菲特就认为自己不知道股票下个月乃至明年会涨还是会跌，更不会知道下个月或者明年的股票价格。各种因素都可能对股票的短期表现产生重大影响，从而影响期权的价格。

在一个较长的时期，如15年到20年，则这个股票更为明显地会受到基本面影响。如果期权的参照物是一个股票指数，则这种趋势就相对容易预测。对于像美国这样一个发达的经济体来说，在15年到20年这样一个相对长的时间里，股票指数的成分股公司的总体盈利应该会是逐步增长的，因此，股票指数在较长的时期内应该是一个上升的趋势。换言之，在较长的时间内，股票指数上升的概率应该高于下降的概率，即在一个较长的时间内，股票指数的总体变化是具有方向性的。如果这是欧洲期权，期权的持有者必须要等到期权到期日才可以执行期权，这个讨论开始变得有趣。显然，这个方向性对看涨期权的拥有者来说，是有利的；但是对于看跌期权的持有者，则是不利的。换句话说，欧洲型看跌期权合约的期限，并不是越长越好；而是长到一定的程度之后，期限的进一步变长，不仅不能使期权价值上涨，而且可能还会使它价值下跌。

而这个重要的特质，布莱克-斯科尔斯模型并没有充分捕捉到。也就是说，布莱克-斯科尔斯模型会高估超长期限的看跌期权的价值。这就是布莱克-斯科尔斯模型的盲点。由于有了诺贝尔经济学奖这样的光环，布莱克-斯科尔斯模型在业界的应用确实更加广泛。这种应用（从某种程度上说是“滥用”）导致了超长期限看跌期权定价的系统性的定价错误。简单来说，一个值4元的超长期限欧洲看跌期权，可能被布莱克-斯科尔斯模型定价为6元（数字是我随便编出来的）。

我们停下来，想一想，所谓的看跌期权，顾名思义，是看空股票市场，只有股票下跌才会有价值。一个15年到20年合约期限的期权，必须看空未来15年到20年。如果看跌期权的参照物（underlying asset）是单个股票，还有可能因为该公司经营不善，导致股价暴跌而获利；如果参照物是股票指数，而不是单个股票，那意味着你对整体市场的长远前景非常悲观，因为这意味着整体经济陷入长期的衰退当中，而不是个别股票表现不佳，看跌期权在到期日才可能有价值。购买这些看跌期权的人看空标普500指数，而且期限是15年、20年这么长的期限。不过，有这样的人吗？一般的情况下不一定有，不过，当股市不景气的时候，当人们被恐惧主宰的时候，就会有人愿意购买长期的看跌期权。

第二，人弃我取——你有没有这样的勇气？

2008年正是这样一个时候。

那时，市场非常恐慌，大家都在谈避险。在这样的背景下，看跌期权自然有好价钱，因为大家都怕股市再大跌，有看跌期权做“保护”，则心安很多。因此，买入期权的需求大增，因此价格更高。(www.xing528.com)

大家知道巴菲特通过伯克希尔在2008年出手投资了高盛等企业。但是很多人不知道在2008年他也售出了大量的以股票指数为参照物的股票指数期权，包括道琼斯工业指数和标普500指数的期权，获得了大量的期权费用（premium）。^[8]这样一来，情况就非常明显了：巴菲特不仅利用了布莱克-斯科尔斯模型那系统性的定价误差（系统性高估），还利用了市场恐慌时期的期权溢价（我暂且称它为“恐慌性溢价”），两个因素叠加，结果是收到了不同寻常的高期权费用。

不过，这件事还没有完，我还有好的东西介绍。

第三，大部分的交易可以没有保证金。

从澳大利亚的黄金生产商的例子我们可以看到，当你进行衍生工具交易时，一般你的交易对手需要你交保证金（margin）。市场的波动，可以很大程度影响你的衍生工具仓位的价值。因为现实的交易中，衍生工具的未到期合约，一般需要“以市场作价”（marked to market）。在“以市场作价”的过程中，你的衍生工具仓位所产生的账面盈利或者损失，都会对你的保证金的义务产生影响。如果市场的波动方向对你不利，造成你的衍生工具仓位出现明显的账面损失，你就会从你的交易对手（通常是作为衍生工具做市商的大型投行）那里接到“补交保证金”的电话（margin call）。换言之，即使是在交易到期之前，为了应付市场价格的波动，你手上必须保留充足的可用资金，以备补交保证金时没有流动性的问题。

你的交易对手（通常是投行）之所以要求交保证金，是担心如果你的仓位出现亏损，在衍生工具合约到期时，你没有足够的财力来履行你的合约义务。这是投行管理交易对手风险的办法。但是，巴菲特领导下的伯克希尔日常的现金（包括类似现金的资产如美国国库券等）通常保持在200亿美元以上，标准普尔的评级（2016年2月）为AA，而且50年来营运极其稳定。依靠这些优势，巴菲特拥有极强的议价能力，并且为其大部分在2008年新订立的金融衍生工具合约争取到了零保证金的特殊优待，这是非常不容易的，当然也是对伯克希尔非常有利的。有了这样一个待遇，巴菲特在卖出看跌股票期权、收到高额的期权费用的同时，根本不用担心保证金问题，也不用为保证金做任何特殊的安排（从事金融行业的读者可能非常清楚，为了保证某种金额的流动性，对金融机构的收益率会有负面的影响；如果是银行，还有资本充足率等的考虑）。

如果大家看过2016年一部叫做《大空头》（The Big Short）的电影（很不错的电影，如果大家没看过可找来看看），可能会对那两个毛头小伙找摩根大通银行的情节有些印象：这两个毛头小伙认为房地产市场存在巨大的风险，想和摩根大通银行（JPMorgan Chase）做信用衍生工具的交易，以此做空房地产相关的信用市场。而摩根大通银行只派了个职位并不高的职员，在公司的大堂问了这两个年轻人几句就把他们打发走了。可以理解，摩根大通不会和两个默默无闻的小年轻做信用衍生工具的交易，因为按照常规的标准来看，信用衍生工具是高风险的交易，如果摩根大通和这两个年轻人做衍生工具交易，并且账面上挣了很多钱，摩根大通也未必能够将这些利润真正实现，因为这两个年轻人根本没有足够的财力。或者换一种说法，对摩根大通而言，和这两个年轻人做衍生工具交易，交易对手风险实在太大了^[9]。

而对于巴菲特领导下的伯克希尔集团而言，则是另一个极端，投行不仅争相和伯克希尔做衍生工具交易，甚至愿意以零保证金来吸引伯克希尔。确实，这看起来很不平等，但是从经济的角度看，这也不能说完全不合理，因为这其实也是市场对伯克希尔几十年来稳健经营的一种实实在在的认可。

第四，独爱欧洲期权。

上文提到，所谓欧洲期权，就是只有在期权到期日当天才可以执行的期权（而“美国期权”则是在到期日之前的任何交易日都可以自由执行的期权。注意这里的称呼只是习惯用法，和地域没有关系）。因此，期权购买者在期权合同期内（除了到期日那天以外）的任何一天，无论市场的变化对期权购买者多么有利，都不能执行期权。换句话说，不管按照市场作价，期权的买卖双方在账面上有多少利润或者亏损，在合同到期日之前，都难以作准。既然没有保证金，又必须等到到期日才能执行，巴菲特在到期日之前都不用考虑现金流出的问题。

这样可能有些抽象，我们再用刚才的例子来说明。

某投行给你开了以下看跌期权的价格：

期权有效期：一年（欧洲期权）

参照物：腾讯的普通股

执行价格：140港元

每股期权成本：5港元

假如你买入了10万股上述看跌期权，并且在你购买后的三个月，腾讯价格跌到120港元。这时如果你能够执行你的看跌期权，你将可以用140港元的价格将10万股腾讯的股票卖给投行，并且获得10万×140=1 400万元的收入。而你从市场上买入10万股腾讯的成本为10万×120=1 200万港元。因此，如果你可以在这天执行这10万股期权，你将获得200万港元的利润。（实际操作中，也可能只是差价结算；如在这个例子里，卖出期权的机构向期权购买方支付200万港元，交易就算完成交割，合约也就解除了）。但是，很对不起，这是欧洲期权，你不能执行，你必须等到合同到期日。在这个例子里，期权投资者需要再等9个月。届时期权是否有价值，现在无法准确预测。

当然，这只是一年期的期权。别忘了，伯克希尔卖出的期权，是15年到20年期限。也就是说，即使是按照市场作价，伯克希尔的交易对手（投行）账面上赚了很多钱，交易对手也不能马上执行期权，而是要等到很多年后的合同到期日。考虑到巴菲特卖出的期权的参考物是股票指数（包括美国的标准普尔500指数、英国的金融时报100指数、欧洲的Stoxx 50指数和日经225指数），而且伯克希尔是在大盘非常低的时候订立的合约（很多是2008年订立的合约），参考的股指价格比较低，因此15年或者20年后，股指（如标准普尔500指数）较合约订立的参考价格还低的可能性实在非常低。

第五，没有交易对手风险。

由于很多金融衍生工具，包括期权、掉期等都属于“场外交易”（即不是在交易所交易），因此，在衍生工具交易中选择什么样的交易对手也非常重要。在大型投行中，有专门的交易对手风险管理团队，控制交易对手的风险。不过，在伯克希尔卖出期权这些交易当中，伯克希尔却没有任何交易对手风险。此话怎讲？

对于卖出期权的一方来说，在交易生效的第一天，就已经收到了所有的期权费用。对于欧洲期权来说，如果期权在到期日没有任何的价值，则期权就在到期日失效，交易双方都不需要做什么（卖出看跌期权的伯克希尔不需要对方履行任何义务）；如果期权到期日期权有价值，则伯克希尔需要履行以执行价格从交易对手那里买入股票，或者以支付差价的形式，付给交易对手（请注意，在这种情况下，伯克希尔仍然不需要对方履行任何义务；相反，对方需要伯克希尔履行有关的义务），因此，此时投行有（和伯克希尔相关的）交易对手风险，而伯克希尔仍然没有交易对手风险。

换一种说法，我们可以理解为，在卖出期权的交易中，伯克希尔在合约生效的第一天就已经收到了该交易的所有可能的好处。因此，如果15年后，和伯克希尔做这笔期权交易的投行倒闭了，对伯克希尔没有任何的负面影响。因为卖出期权的最大好处就是收期权费用，而这一动作，伯克希尔在交易的第一天就已经享受到了。实际上，细心的读者可能会发现，如果几年后，向伯克希尔买入这些期权的投行倒闭了，对伯克希尔说不定还是个好事：因为即使日后期权到期日有价值，也可能没有人来找伯克希尔履行有关的合约义务。

巴菲特除了卖出股票指数期权以外，还通过信用衍生工具来获得“浮存金”（道理和卖出股票期权有点类似，但这是针对信用状况而订立的合约。在金融衍生工具的世界里，股价、信用溢价、利率、大宗商品价格、外汇、股价波动性、各类指数乃至气温……总之你想得到的，都可能成为衍生工具的参照标的）。根据巴菲特致股东的信（2008年），到2008年底，伯克希尔从卖出期权和其他衍生工具交易那里获得的费用（相当于保险业的浮存金）高达81亿美元。除了少量几笔合约外，大部分的合约不需要保证金，这也就意味着在合约到期日之前（合约期限为15年到20年），伯克希尔可以自由使用其中大部分的资金。

我们不知道伯克希尔获得的这81亿美元当中，有多少完全不需要保证金并可以自由使用。我们做一个相对保守的假设：假定这81亿美元当中，有60亿美元可自由使用。这60亿美元按照15%的投资回报率算，将在15年后翻三番（即1美元变成8美元；精确来说是8.137美元），则这60亿美元就变成了60×8.137=488亿美元；在20年后翻四番（即即1美元变成16美元；精确来说是16.367美元），即这60亿美元变成了60×16.367=982亿美元。

这表明，且不说巴菲特已经帮伯克希尔赚了81亿美元的期权费用（因为到期日期权被执行的可能性很低，即伯克希尔白赚这81亿美元的可能性极高），而且即使到期日有些期权真的被执行，伯克希尔需要付上百亿美元来完成有关的交割，伯克希尔在这笔交易中仍然有利可图，因为这15年到20年间，利用这些期权费用投资而带来的回报可能远远超出此数。如果让我来做个判断，巴菲特2008年前后卖出长期的股票期权，可以说是一个本垒打。