第1题图
2（2020上海长宁二模）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，BC=2，点D是边BC的中点，∠ABC=∠CAD，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在点E处，连接BE，那么线段BE的长为________.
第2题图
第4题图
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
（1）当AD=AB时，求tan∠ABD的值.
（2）以点A为圆心，AD为半径画⊙A；以点B为圆心，BE为半径画⊙B.讨论⊙A与⊙B的位置关系，并写出相应的t的值.
（3）当△BDE为直角三角形时，直接写出tan∠CBD的值.
第9题图
10（2020上海普陀二模）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交边DC于点E、点F（E、F不重合），AD=1，BC=5，设⊙O的半径长为r.
（1）连接OF，当OF∥BC时，求⊙O的半径长；
（2）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，设OH=y，试用r的代数式表示y；
（3）设点G为DC的中点，连接OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形？如果能，试求出r的值；如不能，试说明理由.
第10题图
（1）当点D在BC的延长线上时，如果CD=2，求tan∠FBC的值；
（2）当点D在BC的延长线上时，设AG=x，S△ADF=y，求y关于x的函数关系式（不需要写函数的定义域）；
（3）如果AG=8，求DE的长.
第11题图
12（2019上海松江一模）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E.
（1）如果BC=6，AC=8，且点P为AC的中点，求线段BE的长；
（2）连接PD，如果PD⊥AB，且CE=2，ED=3，求cosA的值；
（3）连接PD，如果BP2=2CD2，且CE=2，ED=3，求线段PD的长.
第12题图
13（2020湖州中考）已知在△ABC中，AC=BC=m，点D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A、点C重合），折痕交BC边于点E.(www.xing528.com)
（3）化归探究 如图（c），若m=10，AB=12，且当AD=a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围.
第13题图
14（2020无锡中考）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E为边CD上的一点（与点C、点D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S.
（2）设DE=x，求S关于x的函数解析式.
第14题图
15（2020北京中考）在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，点D是AB的中点.点E为直线AC上一动点，连接DE.过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF.
（1）如图（a），当E是线段AC的中点时，设AE=a，BF=b，求EF的长（用含a、b的代数式表示）；
（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图（b），用等式表示线段AE、EF、BF之间的数量关系，并证明.
第15题图
16（2021崇明二模）如图（a），在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD，垂足为点G.
第16题图
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