1（2021上海崇明一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点D为斜边AB的中点，ED⊥AB，交边BC于点E.点P为射线AC上的动点，点Q为边BC上的动点，且运动过程中始终保持PD⊥QD.设AP=x，BQ=y，那么y关于x的函数解析式为________.
第1题图
2（2021上海虹口一模）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点A作射线AM∥BC，点D、E是射线AM上的两点（点D不与点A重合，点E在点D右侧），连接BD、BE分别交边AC于点F、G，∠DBE=∠C.设AD=x，FG=y，那么y关于x的函数解析式为________.
第2题图
3（2021上海闵行一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E在边AB上（点E与端点A、B不重合），连接DE，过点D作DF⊥DE，交BC的延长线于点F，连接EF，与对角线AC、边CD分别交于点G、H.设AE=x，DH=y，那么y关于x的函数解析式为________.
第3题图
第4题图
5（2020上海浦东二模）如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠B=60°，点E为BC边上的一个动点（与点B、C不重合），∠EAF=60°，AF与边CD相交于点F，连接EF交对角线AC于点G，设CE=x，EG=y，那么y关于x的函数解析式为________.
第5题图
6（2020上海金山二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心、PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D.设PB=x，△DPQ的面积为y，那么y关于x的函数解析式为________.
第6题图
第7题图
8（2019上海虹口二模）如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，连接BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F.设BP=x，FQ=y，那么y关于x的函数解析式为________.
第8题图
9（2021上海长宁一模）已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），连接CM，作∠CMF=90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F，点G为线段MF的中点，连接DG.如果AM=2，BM=4，当点G在矩形ABCD内部时，设AD=x，DG2=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
第9题图
第10题图(www.xing528.com)
11（2021上海普陀一模）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=3，点E是边BC上一个动点（不与点B、C重合），AE的垂线AF交CD的延长线于点F.点G在线段EF上，满足FG∶GE=1∶2.设BE=x，当点G在△ADF的内部时，用含x的代数式表示∠ADG的余切值.
第11题图
12（2021上海杨浦一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为边BC上一动点（与点B、C不重合），点E为边AB上一点，∠EDB=∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为点G，交射线AC于点F.当点F在边AC上时，设CD=x，CF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
第12题图
13（2020上海闵行一模）如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2（点A、B分别在直线CD的左、右两侧），射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
第13题图
14（2019上海黄浦一模）在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点O是AB的中点，点D是边AC上一点，DE⊥BD，交BC的延长线于点E，DF⊥OD，交BC边于点F，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H.设CD=x，NE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
第14题图
第15题图
第16题图
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