1（2019上海徐汇二模）如图，把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，AB经过圆心O，则阴影部分的面积为________.（结果保留π）
第1题图
2（2020上海虹口二模）如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E在正方形内部，且AE⊥BE，cot∠BAE=2，如果以E为圆心，r为半径的⊙E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为________.
第2题图
第3题图
4（2020上海黄浦二模）已知⊙O的直径AB=4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是________.
第5题图
6（2019上海杨浦二模）如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4.如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是________.
第6题图
7（2019岳阳中考）如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为点C、D，连接AM，则下列结论正确的是________.（写出所有正确结论的序号）
①AM平分∠CAB；
②AM2=AC·AB；
第7题图
8（2018南京中考）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为________.
第8题图
9（2019上海浦东二模）已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上的一点，过点O作MN⊥AP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB=8.
（1）当P是优弧AB的中点时（如图），求弦AP的长；
（3）当∠BNO=∠BON，且圆N与圆O相切时，求圆N的半径的长.
第9题图
（1）当点F与点B重合时，求CP的长；
（2）设CP=x，OF=y，求y与x的函数关系式及定义域；
（3）如果GP=GF，求△EPF的面积.
第10题图
（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）连接CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长.
第11题图
12（2019上海静安二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=CD=6.动点P在射线BA上，以BP为半径的⊙P交边BC于点E（点E与点C不重合），连接PE、PC.设BP=x，PC=y.
（1）求证：PE∥DC；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）连接PD，当∠PDC=∠B时，以D为圆心，半径为R的⊙D与⊙P相交，求R的取值范围.
第12题图(www.xing528.com)
13（2019上海杨浦二模）已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.
（1）如图（a），连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；
（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.
第13题图
14如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6.P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E.
（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
第14题图
15（2019邵阳中考）如图（a），已知⊙O外有一点P，过点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD.
（1）求证：△APO∽△DCA；
（2）如图（b），当AD=AO时，
①求∠P的度数；
第15题图
16（2020上海闵行二模）如图，已知圆O是正六边形ABCDEF的外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y.
（2）如图（b），当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）连接AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长.
第16题图
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