基于深度学习的高中数学教学设计研究成果

（一）高中生的认知特点

高中生认知结构的完整体系已基本形成，认知结构的各种要素迅速发展，认知能力不断完善，思维能力更加成熟，具有更高的组织性、独立性、深刻性和批判性；认知活动的自觉性也明显增强，知觉和观察的水平不断提高，更富有目的性和系统性。由于理性思维趋于成熟和自我意识的发展，高中生有意识的记忆能力，思维的目的性、方向性更加明确，在学习上的自觉性也明显提升^[2]。

（二）高中阶段主要的数学思想方法

高中数学思想方法是分析、处理和解决问题的指导思想与策略，是高中数学内容最高层次的归纳概括。在高中数学阶段，有七大数学思想方法：第一，函数与方程思想方法：是对函数内容高层次的概括、提炼与总结，是解决各类计算问题的基本思想；第二，数形结合思想方法：探究对象是数和形两方面，数到形与形到数二者相互转化；第三，分类整合思想方法：有分有合，先分后合，培养思维严谨性与周密性；第四，转换与化归思想方法：从繁到简、由难到易，寻找有利于问题解决的途径与方法；第五，特殊与一般思想方法：由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程；第六，有限与无限的思想方法：将有限与无限问题相互转化来解决；第七，或然与必然的思想方法：偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。

（三）基于深度学习的高中数学思想方法教学的教育价值

“鹦鹉学舌”“小和尚念经”型学习是当今学校教学的常态，导致在高中数学学习中，学生大多只会进行模仿学习。教师在教学中主要充当知识传递者，学生则处于被动接受者的位置。在如今这个经济社会快速发展，教育越来越受到重视的时代，我们应该思考：如果教师仅仅只是传递者的角色，那教学的价值何在？教师还有存在的价值吗？当发布的知识具有权威性而无须个人评判只需接受时，学生只需像提线木偶一样，那么学生凭什么要经历这样一个枯燥、乏味的过程来学习教材内容呢？教学该如何展现其价值和意义？

当下，在数学教学中渗透数学思想方法应成为主要的教学方式。笔者认为，基于深度学习理论，紧密结合数学思想方法与高中数学教材，并进行深度分析、深度设计、深度实践以及深度评价，结合具体情境构建认知结构来进行数学思想方法的深度教学^[3]。

学生通过数学深度学习，感受知识形成的过程，对其进行理解批判、迁移应用，满足学生学习时的“是什么”目标；数学思想方法主要体现在它为学生如何思考、如何探究提供思维方向的指导，满足学生学习时的“为什么”目标。(www.xing528.com)

1.有助于学生改变数学学习过程，形成良好的认知结构

相对初中来说，高中数学知识点多、内容复杂，如果仅靠学生死记硬背与教师灌输式教学，学生将对数学学习产生麻木排斥的心理感受，学习效果糟糕。这时，基于深度学习的高中数学思想方法教学就凸显出了自身的重要性与优越性。以学生为学习主体，教师为引导者、组织者及合作者，帮助学生整体把握教材内容脉络，经历初识、理解、批判、探究及归纳等情境体验，把各个知识点联系起来，构建良好的数学认知体系。当遇到数学问题时，可以快速在脑海中提取相关知识点，将二者结合起来，形成问题与知识的网络结构，再从中挑选出最优的解决途径与最佳的解决方案。

2.有利于改变学生数学学习效果，培养良好的数学综合能力

培养数学综合能力的前提是数学知识的掌握。只有掌握了数学知识才能进行数学运算、推理验证、数据处理等的数学学习过程。但数学知识不等于数学能力，知识水平的高低与能力水平的高低也不成正比，所以我们更应该关注的是对数学知识的关联、理解、掌握及迁移应用。在这过程中，强调教师在教授时，切忌对学生进行数学基础知识的简单堆砌或是对技能方法的生搬硬套、强加灌输；应是创造思维发展的空间，对学生进行引导教学。而对于学生，则是强调理解、把握数学知识的内涵本质，并对其进行同化顺应，将新知识融入原有认知结构，提高在具体情境中解决问题的能力。这些都是建立在深度学习数学思想方法之上，是学生在教学活动中对未来社会实践的初探，具有教学意义与教育实践价值。

3.有助于发展学生创新思维，培养数学专业发展能力

着眼于学生创新思维的培养，教师必须大胆突破，进行基于深度学习的数学思想方法教学，使数学教学不再是一个没有感情的知识传递活动，而是教师和学生二者双向的交流互动，是一个教学相长的过程，是对数学知识深层次理解、评价与再创造的过程，其中学生带着自身认知能力与经验去接受新知，将其作为生长点，对知识进行转化、深化与迁移；把数学思想方法和数学教材内容相结合，进行深度教学，发展学生的数学创新思维，使其能全面、灵敏地运用数学知识解决实际问题，发展高阶思维，提升数学专业发展能力。这在高中数学中具有很大的教育教学价值，需要我们细微精深，真切体会与贯彻。