基于深度学习的探究教学设计研究结果

（一）以批判质疑为特征的探究教学策略

为了使学生们深刻理解数学，就应该让学生们亲身去感受数学活动和思考过程。教师不是数学专家，而是学生在参与数学活动时的引导者。深度学习的眼界不局限于课本中的教学内容，而是隐藏在教材背后动态的新的数学，是属于每一个学生的数学。学生可以在课堂中去批判质疑教师甚至是数学家的观点，在矛盾中产生认识数学世界的动力。

美国课程理论专家施瓦布（Joseph J.schuab）在其科学探究教学思想中提出过探究性课程思想，他认为“材料必须反映探究，而且处理这些材料的方式也必须构成第二次探究，由学生和教师参与，目的是锻炼探究的艺术并理解一个知识体系的所有含义，这只有产生他们的探究才能提供。”学生在探究的过程中尝试、犯错、提出自己的质疑，都是数学教学中可贵之处，是学生经历发现的过程。在数学课堂中，教师可以利用以下几点进行探究教学，完成学生对数学的深刻性理解的培养。

1.给予学生真实思考的空间

探究学习下，教师应给予学生宽松的课堂气氛，引导学生积极发言。学生的发言可能存在逻辑错误或是论证不完整，教师要为学生指明正确的方向，共同解决问题，促进学生对知识的内化，提升自我反思能力。同时，教师要学会适时地“装傻”和“示弱”。

2.培养学生批判质疑的品质

质疑是指在自己的认知领域内出现认知冲突的过程。深度学习提出“学生围绕着具有挑战性的学习主题进行学习”，所以学会质疑是数学学习中重要的品质。有的学生只一味地倾听教师和同伴的看法，不勤于思考，就会产生思维惰性；有的学生有自己的想法，却不善于表达或不敢于表达，就藏在自己的心里，需要教师平时多鼓励。教师要尊重每位学生，尊重他们的发散性思维，建立平等民主的师生关系，使学生增加对教师的信任。

深度学习的定义中强调，要批判性地获取新知。我国现代心理学的奠基人之一、著名教育家朱智贤在其与林崇德教授合著的《思维发展心理学》中表达其观点，批判性思维应作为问题解决和创造性思维的一个组成部分^[7]，批判性思维的培养非常重要，有助于高中生对数学现象的分析能力、推导能力以及创新意识的培养。但批判不是单纯地加以否定，而是在符合逻辑的框架内进行真理的追求。

教师要培养学生的求真意识。数学最讲究逻辑严谨、合理证明，学生在遇到教师所讲授的知识和所解题目方法与自己的正确推理方式产生冲突时，是否敢于质疑，这也是教师需要考虑的；教师也要培养学生的分析能力和论证能力，学生敢于质疑是一方面，但合理的质疑就需要学生自身具有鉴定问题和提出一定解决方案的能力，因此要培养学生有条理、有思想、目的明确地去处理问题。

3.积极培养学生的创新意识

不同的学生思维方式也不同，在信息快速发展的今天，学生获取知识的途径也很多，所以有的学生会提出新的独创性见解，有可能是对知识本身权威的质疑，也可能是对教师授课内容的质疑，教师要鼓励学生用创新的眼光去看待问题。(www.xing528.com)

探究式教学也存在一定的困惑。首先，高中教学内容繁多且抽象，每个课时的时间有限，探究式教学注重的是学生探究的过程，想要探究清楚一个抽象的概念或问题，并倾听学生的想法，就会难以完成原本的教学任务；其次，班里学生众多，要想尊重每个学生的想法，教师可能也无法面面俱到。针对这些问题，就需要教师在探究课的选择上少而精，分析哪些课是需要学生进行探究并可以有认知层面的提升的。相较于浅层学习的被动式接受教学，探究式教学更适用于深度学习知识的建构。

（二）以批判质疑为特征的探究教学课例

任务一：如何在平面直角坐标系中确定一条直线l的位置？（独立思考）设计意图：这个任务旨在让学生回忆之前已学习过的直线的相关概念，初中学习过两点确定一条直线，以及一次函数表达式y=kx+b，学生会提出与之相关的回答。

任务二：如何过一定点在平面直角坐标系中确定一条直线l的位置？（独立思考）

设计意图：学生自然而然地想到过一定点的不同直线倾斜程度不同，这个时候就是学生思维突破之处，需要找到一个描述倾斜程度的量，即角度。这时教师再用几何画板进行演示绕原点旋转的直线的变化，让学生体会角度不同会影响直线位置的变化，此时就容易生成倾斜角的概念以及取值范围了。

任务三：如何用直线的倾斜角与已知的一个定点去写出该直线表达式？写出推导过程。（合作学习）

设计意图：这个任务的设计有一些偏难，学生可调动的知识有：三角函数中任意角的定义和一次函数表达式y=kx+b，可以交给学生去探究。无论是用三角函数还是平面向量进行求解直线表达式，都给学生机会大胆地去说，最后教师概括：一条直线倾斜角的正切值就叫作这条直线的斜率，也就是一次函数表达式中的k，说明了k的几何意义，可以将b是直线在y轴上的截距的几何意义也一起说明。

任务四：如何用直线上两点坐标求该直线的斜率？写出推导过程。（合作学习）

设计意图：让学生探究出直线的斜率公式。在探究的过程中，通过分别向x轴、y轴作垂线，或利用正切值直接在直角三角形中表示，体会倾斜角和斜率之间的内在联系。

案例总结：这节课是《直线的方程》的奠基石，只有学生真正参透了直线的斜率才能更好地理解直线方程的内涵。这节课的四个任务难度设计是根据学生的认知基础把控的，问题设计清晰易懂，而且是直接的、值得思考的数学型问题，可以引起学生探究的兴趣，也很好地发挥了探究性学习的作用。学生可以自己形成思考的地方，给他们空间；在比较难处理的问题上，进行合作学习，发挥集体的智慧，同伴间的交流也有利于知识的理解，实现了深度教学阶梯式发展的第一步。