激活学生先期知识-基于深度学习的高中数学教学设计研究

先期知识是指学习者已有的知识或经验。建构主义者认为，学习不单单是知识的传递，还是学习者建构自己的知识经验的过程，这种建构是通过新旧知识经验之间的双向的、反复的相互作用而实现的^[2]。因此教师在导入新课之后，最好不要急于进入探究新知识的环节，而要通过一些方法激活学生的背景知识，然后在探究活动中使学生的旧知识经验与新知识相互作用，并产生联结，从而更好地建构新知识。当然，教师也不应固势化地只在此环节激活学生的先期知识，而应在学习活动需要学生的先期知识参与时，巧妙点拨。

教师在数学课堂上激活学生已有知识经验的方法或手段有如下几种。

（一）口头提问法

口头提问是激活学生已有知识经验最直接的方法，这种激活方法具有简单、方便和可操作性强的特点，在日常教学中，教师常用口头提问的方式帮助学生复习知识和巩固知识。例如在“映射概念”的教学中，教师可以提问学生函数的定义，帮助学生回忆起函数定义中数集是非空的，从而为学习映射的概念做好知识铺垫。

（二）多媒体技术直观教学法

运用图片、视频等多媒体手段串联所学知识，可以形象直观地展现数学情境，激活学生大脑中的背景知识，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，从而调动他们学习的积极性。例如在“直线与圆的位置关系”的教学中，教师可以向学生展示“海上生明月”的动画，引导学生将月亮抽象为圆，海面抽象为直线，使学生回忆这种场景与自己学习过的什么知识有所联系，从而激活学生初中学习过的直线与圆的位置关系的知识，并使学生将“海上生明月”的过程抽象为相交、相切和相离三种情况，为下面学习代数证明方法做好知识铺垫。

（三）练习题

练习题蕴含着丰富的知识点，学生可以在解决问题的过程中回顾学习的知识，因此提供练习题是激活学生旧知识经验和巩固知识的好方法。例如在“等差数列前n项和”的教学中，教师可以设置这样几道练习题：

思考：如何求以下各式的和？(www.xing528.com)

（1）前100个自然数的和：1+2+3+...+100=_____________；

（2）前n个奇数的和：1+3+5+...+（2n-1）=_____________；

（3）前n个偶数的和：2+4+6+...2n=_____________；

一般情况下，学生在初中阶段就已经知道了第一小题的答案，因此教师通过设计第一小题可以激活学生已有的知识经验，使学生利用自己掌握的解题方法或技巧去探究第二、三两题，激发学生对新知识的求知欲望。

（四）小组讨论

比较复杂的学习中，教师可以让学生以小组形式讨论交流，在交流过程中填补以前学习中的认知空隙，加深学生对知识的深层理解，不断激活群体已有的知识经验。

例如在“椭圆中求最值”的教学中，教师可以引导学生回忆学习过的求最值方法，由于方法众多，教师可以让学生小组讨论，对方法进行归纳分类，得出方法有：利用函数单调性、利用不等式和数形结合等，从而为学习如何在椭圆中求最值问题做好方法准备。