基于深度学习的高中数学教学设计研究：预评估与等差数列

预评估大致相当于我们通常所说的学情分析。预评估有助于教师合理安排数学概念或定理的教学时间和精准构建基础背景知识，同时减少不掌握课时教学目标的人数。在深度学习中，学生在学习新的数学知识时，常会利用已有的数学知识或生活经验联结新的知识，所以教师需要了解学生关于该章节或课时的背景知识、学生的学习习惯和学习风格等，清楚在一个章节或课时要达成哪些学习目标。了解学生仅靠日常的观察往往是不够的，为了大致而快速地了解学生的学习情况，可以采用预评估的方法。预评估测试卷题目不用非常复杂，只需根据教学目标，设计几道简单的题目，题目的类型可以是选择题、判断题或者简述题等。深度学习路线中一般把测验的时间安排在章节的一周或两周之前，答题的时间控制在5～10分钟，且不记名答卷。对于高中数学而言，学生学习数学的时间紧迫，如果测验时间安排在一周或两周之前，学生近乎没有时间提前预习，对新课内容的了解自然很少，测验也不会很理想，所以笔者认为测验应该在学生预习新课的基础上进行，测验时间安排在新课不久之前。

以“等差数列”为例，设计了如下预评估测试题。

（1）下列数列哪些是等差数列？

①1，3，5，7，9；②100，95，90，85；③；④1，2，3，5，6，7。

（2）请找出下列数列中的等差数列。(www.xing528.com)

①9，7，5，3，…，-2n+11，…；②1，2，1，2，…；③1，2，4，6，8，10，…；④a，a，a，a，a。

（3）已知数列{an}的通项公式an=2n−3，（n∈N*）n，它是等差数列吗？

设计意图：第一题是为了考查学生能否在几个有穷数列中判别出哪些是等差数列；第二题增加了难度，考查学生能否在几个无穷数列中判断出哪些是等差数列，并能认识到常数数列是一种特殊的等差数列；第三题的难度最大，考查学生能否利用数列的通项公式去判定数列是否为等差数列，最能反映出学生的预习情况。