基于深度学习的高中数学教学设计成果

数学教学中拗口的概念、复杂难懂的定理、不好找到突破点的实际问题都是教师处理的难点，要想让认知基础还在发展阶段的高中生弄懂上述问题，就需要运用深度学习理论。那如何合理制定促进学生数学深度学习的教学策略呢？下面借助建构主义和布鲁姆认知目标分类学两个教育理论来剖析数学深度教学下应具备的特征。

特征一：注重知识精髓

浅层学习仅限于简单背诵定义、符号和公式，而不是每个概念的形成和公式的推导。例如，如果你记忆三角公式，因为它们的数量大，所以很容易记忆和混合，但你可以通过单位圆上的正弦、余弦、正切来轻松掌握它们，这就是深度学习强调的理解学习。

深度学习注重知识的本质和学生对知识的理解和掌握。在教学中，教师更注重如何运用知识。

特征二：主张建构创新

建构主义是深度学习的理论来源。建构主义学习理论主张的是教师是学习者学习过程中的辅助者，学习者通过教师的引导、同伴的探讨、已有的认知经验去建构新的知识框架。

建构主义的三个要素：同化、顺应和平衡，也是深度学习中必不可少的。同化就是信息整合的过程，具体到数学教学中，就是学生将新学的概念、性质、定理合并整理到已有的数学模块中去，完善它的系统性；顺应通常是同化的后一个阶段，何克抗教授认为，当现有图式不能同化新信息时，平衡即被破坏，而修改或创造新图式（即顺应）的过程就是寻找新的平衡的过程^[10]。

建构主义重点主张学生个体主动发现、主动探究、主动建构。数学教学培养学生的解决问题的能力，是不断创新的过程，鼓励一题多解，充分发挥学生的想象力。

每门学科都是在不断地突破平衡中寻求发展，从人类祖先发现算术，到欧几里得的《几何原本》为代表的常量数学时期，再到后期以笛卡尔（Rene Descartes）为代表人物的以解析几何、微积分为突破的变量数学时期，现代数学时期发展直至今天都是不断突破平衡的过程。

教学中要鼓励学生敢于突破平衡，去质疑和批判地看待问题，寻找不平衡的图式，使思维最大发散，也为学生未来职业发展和学术造诣奠定基础。

特征三：鼓励深度参与(www.xing528.com)

建构主义学生观中强调，学生是带着自己的认知能力和经验去接受新知的，要将其作为生长点，进行知识的转化和迁移，并且要重视学生的个性发展，因材施教，这些都与深度学习所强调的不谋而合。同时，深度学习强调学生的高度参与性，要让学生全身心地投入数学学习中去，增强学习的实践性、体验感等。虽然建构主义和深度学习理论有许多相近之处，但建构主义更多的是关注学生自主建构，而深度学习是以发展学生终身的理解力、素养、能力等方面为侧重点的，更加适合新时代下学生的特性。

特征四：围绕教学目标

本杰明·布鲁姆（Benjamin Bloom）的《教育目标分类学》将课程目标与课程评估标准相结合，为教育评估提供了工具。分类分为三个领域：认知领域、情感领域和操作领域。在认知领域分册的修订版中，教学目标分为六个层次：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。

教学目标的设置应与分类水平相适应。学生的学习过程不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程。而在布鲁姆的认知目标分类中，认为教育活动都是围绕教学目标展开的，只要保证教学目标、教学活动和教学评价的一致性，即使课堂形式复杂、内容复杂、认知水平不同，学生也能掌握知识的本质，深度学习促进深度认知。

特征五：具有思维深度

数学是一门非常理性和严谨的学科，不仅是对学科本身的理解，而且关系到学生未来融入社会的思维的发展。深度学习是一种旨在培养学生高阶思维的学习方式，它源于布鲁姆的认知目标分类法。前三个层次是低阶思维（记忆、理解和应用），后三个层次是高阶思维（分析、评估和创造）。

心理学认为思维是“人脑借助于语言、表象和动作实现的，对客观事物的概括和间接的反映”^[11]。在心理学中，高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，代表的是思维的高级层次。

低阶思维注重对数学知识的记忆和理解，是围绕着知识本身的学习，但高阶思维强调的是背后蕴含的数学思想、解决问题的方案以及深度思考理解后的实践创新。

高阶思维是发散性思维、创造性思维、批判性思维等诸多思维方式的综合体，它是一种超越学科由表及里的挖掘知识本质的思维方式，使得学生可以更加深入地思考，有逻辑地去看待具有迷惑性的数学问题。随着认知水平的提升，由微观向宏观发展，学生就可以全面灵活地去处理遇到的数学问题，提升自己的学习能力，使得教学也有其教育价值。高阶思维的培养是检验深度学习效果的一个标准，也是新时代对人才的要求，更是当今教育需要努力的目标。