七巧板：趣味数学教学新课程

我国古代，有一个著名的、十分有趣的游戏，叫七巧板，七巧板由七块形状和大小特定的图形组成，用它们可以拼成形形色色的图案，如动物、人物、器皿、建筑物、车辆等，拼图需要动脑筋，可以开发人们的智力，所以人们又称七巧板为智慧板。

上图中的各种图案都是由一副七巧板拼成的。用两副或更多副的七巧板，可以拼成一幅幅更有趣的图案。下图中的两个人打乒乓球的图案就是由三副七巧板拼成的，你看多么有意思。

如果你肯动脑筋，还可以用七巧板拼出一些有趣的故事。下面就是《矛与盾》的故事，你能拼出来吗？

在观察和拼制各种七巧板图案时，要很细心，肯动脑才行，否则连你自己也会弄糊涂，你若不信，就观察一下，下图中各用一副七巧板拼成的两个举起手臂的人，左边那个人的脚到哪里去了呢？

如果细观察一下这两个人胖瘦的区别，再用七巧板拼拼看，便不难找到哪里去了。如果你实在想不出来，再去看看图中的答案。

我们看到，用七巧板可以拼出各种有趣的图案，能不能把七巧板组成的正方形拼成两个小的正方形呢？能不能拼出三角形、四边形、五边形、六边形呢？下面就来研究这个问题。

先分析把一个大正方形拼成两个相等的小正方形的问题。设大正方形的边长为a，小正方形的边长为x，那么有：

a2＝2x2

所以　　 (www.xing528.com)

显然，大正方形的对角线长的一半为，这样便可以拼出两个小正方形，它们的边长为.

七巧板的七块几何图形中，每个图形的角只有45°、90°、135°三种，因此用七巧板拼三角形，只能是等腰三角形，而拼不出其它形状的三角形。

在拼出的四边形中，可以有矩形、平行四边形、梯形及一般四菜。

如下图左拼出的是五边形，下图右拼出的是六边形。

七巧板能够拼出形形色色的图形，但它们的面积却是相等的，在数学中把这种面积相等而图形不同的变换称为等积变换。应用较多的是三角形的等积变换，关于等积三角形有以下几个定理：

1.等底等高的三角形面积；

2.同底等高的三角形等积；

3.等底同高的三角形等积。