高效数学学习评价-高效课堂中的数学教学与与创新研究

对学生数学学习进行考评的工具应涉及评价学生的进步，调节教师的教学以及为家长们提供他们孩子在校学习数学的情况等几个方面。对学生数学学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。针对学生的特点和课程内容，除常用的几种评价方法外，还有如下几种方法。

（一）课堂观察

与其他一些研究方法相比，课堂观察法较为简便易行且实用性很强，是进行数学课堂教学评价与研究的重要方法。

1.观察法的含义及特点

课堂观察是一种科学的观察方法，作为一种研究方法，它不同于一般意义上的观察。它是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感观（如眼、耳等）及有关辅助工具（观察表、录音录像设备等），直接或间接（主要是直接）从课堂情境中收集资料。

观察法的重要价值在于它是一种现场实施的方法，在自然的情境中，评价者在事件发生的当时进行研究，可以随时捕捉各种教学现象。例如，针对学生的学习态度爱好、兴趣、参与程度等的观察分析。相对于其他研究方法而言，观察法虽然不能精确地反映被评价者的达标程度，研究方式比较直接，能获得具体、生动的感性认识和真实可靠的资料。

另外，观察法简便易行，操作灵活，能够在短时间内获取大量的原始资料。尽管课堂观察也需要进行精心的设计和实施，但相比于一般的系统研究方法而言，课堂观察易于设计，研究过程灵活。

观察法也有弊端。比如，由于评价者本人的偏见或片面性，对被评价者的行为表现产生先入为主的倾向，就不可避免地把主观臆想的结论和脱离实际的印象混杂在观察记录中，影响对结果的判断。而且，观察者的情绪、态度水平、洞察力、鉴别力等，都直接影响着观察的效果。因此，对同一件事的观察，往往会因为不同人作为观察者而得出不同的结论。

2.课堂观察的基本步骤

不同类别的课堂观察在运作时有不同的过程，但又有一些共同的程序。一般来说，课堂观察分为三个基本的阶段：观察前、观察中和观察后，其中每一个阶段又包括一些具体的步骤。

（1）课堂观察前准备——确定观察的目的和规划。

首先，要确定观察的时间、地点、次数等。

其次，要根据观察的目的确定观察的焦点，即需要记录的事件和行为。任何一种课堂观察的方法，都不可能考虑到课堂的全部。因此，要根据观察的目的，选择观察的中心，资料的搜集围绕中心进行，从而保证观察的效率。例如，要评估数学课堂上教师提问的质量，那么观察的中心就集中在教师身上，对教师所提的问题以及学生的反应加以记录。

再次，设计或者选择观察记录的方式和工具。在观察前，应该根据观察的目的和背景选择一种最为适当的记录方式或者现成的观察表，或者也可以根据自己的需要自行设计观察表。只有保证记录方法的适当性，才能保证收集到所需的信息。

最后，如果有可能，应该事先确定被观察行为的一般标准。一般标准是一种价值判断，它的确定过程往往较为科学和权威，能够得到大多数人的认可。一般标准的确定，可以给观察过程和观察后资料的分析提供一种导引。例如，在评价教师的教学情况时，可以先确定一堂好的数学课的标准，以便对观察的行为和结果进行分析。

（2）课堂观察中——进入课堂及记录资料。课堂观察的实施阶段包括进入课堂，以及在课堂中按照事先拟订的计划和选择的记录方法，对所需的信息进行记录。

进入课堂，是实施课堂观察的前提条件。教师一般对观察者有一种怀疑和戒备的心理，学生也会对观察者充满好奇，这些因素都会影响观察者对真实资料的获得。因此，在进入课堂时，应事先征得同意，并尽快与被评价者建立起相互信任的关系。

在课堂中，按照预先选定的记录方式对观察对象进行观察和记录是课堂观察的主体部分。观察者选择的不同记录方式决定了他在观察过程中具体的观察行为。记录方式基本可以分为定量和定性两类。定量观察的记录方式包括编码体系、记号体系或项目清单、等级量表。定性观察的记录方式包括描述体系、叙述体系、图式记录、工艺学记录。例如，要评价课堂中的互动行为，就可以通过记号体系的观察表进行记录。

无论采取哪一种方法进行记录，都应当尽量克服来自观察工具、教育者自身，以及来自外部环境的各种影响观察信度和效度的因素。

（3）课堂观察后——资料的分析与结果的呈现。课堂观察结束后，最好能在短时间内对所收集的资料加以整理和分析，避免发生偏差。通过课堂观察搜集的资料，一般有定性和定量两种。两种资料分析的方法尽管不一样，但目的都是通过对所记录的课堂事实进行系统地分析，来揭示课堂行为之间的相互关系，了解被观察行为的意义。资料分析是一项复杂而重要的工作，它关系到对原始资料的有效利用和对结果的准确解释。资料分析和整理之后，可以从系统的资料中归纳推论出研究结论。

3.课堂观察需要注意的问题(www.xing528.com)

观察者应该通过公开协商的途径进入课堂，并尽快取得被评价者的信任和理解，建立一种彼此信赖的关系。有学者提出以下原则：开诚布公；尊重自由抉择的权利；信守承诺；尊重隐私权；澄清误解，告知结果。

必须掌握相应的观察工具及其使用技巧。在观察行动开始之前，观察者已经选择了针对观察焦点的记录体系或观察工具，比如一份结构性的观察表、一个评价等级量表、一份观察纲要、一个辅助性的记录工具等。无论是什么，观察者都要在事前学习其使用方法和技巧，以及记录原则和标准，以保证记录的针对性和准确性。

要尽量克服自身的偏见。观察者应该尽可能地减少自己的主观偏见对观察的不良影响。了解与自己相关的影响观察的误差来源，比如，观察者自身的理论水平、受教育程度和经验，观察者本人的兴趣和价值取向，对学生的性别、成绩和家庭背景的固定印象等。

（二）调查和实验

调查和实验提供了一种采用动手实践活动进行表现性评价的形式。通过学生的调查和实验，有助于实现数学课程培养学生动手实践能力的目标，有助于使学生形成对数学内部的整体把握，以及加强数学与外部世界的联系。这些调查和实验可以是科学定向的，但在其中需要使用数学知识和技能，或者是基于数学的探索活动，比如对数学规律或模式的探索等。

（三）成长记录袋

在评价学生的学习过程时，可以采取建立成长记录袋的方式，以反映学生学习数学的进步历程，以增加他们学好数学的信心。教师可以引导学生自己在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料，如自己特有的解题方法，最满意的作业，印象最深的学习体验，探究性活动的记录，在日常生活中发现的数学问题或提出的有挑战性的问题，对解决问题的反思，等等。另外，成长记录袋的内容还可以设计成包含学期开始、学期中和学期结束三个阶段的学习材料，材料要真实并定期加以更新，使学生感受到自己的成长与进步，这有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。成长记录袋中的材料应让学生自主选择，并与老师共同确定。事实上，让学生参与成长记录袋建立的整个过程与其中所收录的内容一样重要，这有助于培养学生对自己的数学学习进行监控的能力。

例如，在整理与复习、回顾与反思和问题探索部分，可以引导学生利用成长记录袋收集有关资料，以反映自己的探索过程与取得的进步，这样的做法也有助于把数学学习过程与评价过程自然、有机地结合在一起，既不增加学生和教师额外的负担，又使学生参与评价，成为评价过程的一部分。同时，我们鼓励教师在实践中发挥主动性，开展积极的研究，创造出新的形式。

（四）数学日记

数学日记不仅用于评价学生对知识的理解，而且用于评价学生思维的方式。因为通过记日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。而且，数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略。从这个意义上说，数学日记有助于数学教师培养和评价学生的反省认知的能力。

（五）开放性任务

开放性任务意味着一个较为复杂开放的问题情境，解决这样的任务需要经历提出假设、对数学情境作出解释、计划解题的方向、创造一个新的相关的问题或进行概括等，也就是说在该任务的解决过程中，可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具有开放性。

一个好的开放性任务不仅要求学生给出数学问题的解答结果，而且要求学生在这一任务中学会探索，使用各种方法，综合应用各种数学知识和技能，并且在具体的情境中调整它们以适应新的情境。评价应关注学生的过程性评价，很显然，开放性任务的设计是有助于对这一方面的评价。

（六）二次评价（延迟评判）

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生在数学学习的发展上必然存在着差异，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累，逐步达到应达到的目标。对此，教师可以选择延迟评判方法。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可以鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给予评价，给出鼓励性的评语。这种“延迟判断”淡化了评价的甄别功能。对于学习有困难的学生而言，这种“延迟判断”能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发学习的动力。

总之，每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生进行考查。教师还可以从学生成长记录中了解学生提出问题和解决问题能力的发展等。

（七）评价结果的呈现形式

在呈现评价结果时，应采用定性与定量相结合的方法。定量评价可采用等级制的方式。定性描述可以采用评语的形式。评语可以补充等级的不足。一个等级所能反映出的信息毕竟是有限的，对于难以用等级反映的问题，可以在评语中反映出来，因而对学生的评价能够更加全面。

评语无固定的模式，但针对性要强，语言力求简明扼要，要避免一般化，尽量使用鼓励性的语言客观、全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。