（一）数学教科书的阅读策略
1.标记批注法
由于数学语言的科学性、严谨性、准确性、简洁性以及教科书上数学知识的呈现特点，在阅读数学教科书时，要慢慢精读，边读边画边写，画就是做标记，画出重点、难点和疑问点；写就是写批注，写出省略部分、疑惑问题、所感所悟和归纳小结。
2.语言互译法
在阅读数学教科书的活动中，当教科书上的语言很难理解或不容易识记，试着将数学语言形式进行互译，如把文字语言翻译成符号语言或图表语言；把符号语言翻译成文字语言或图表语言；把图表语言翻译成文字语言或符号语言，根据阅读对象的特点，将其翻译为恰当的语言形式将是我们阅读教科书，理解数学内容的好办法。
3.类比阅读法
对于教科书上同类知识或相似知识，可以采取类比的方式进行阅读。例如，在学习“二元一次方程”时可以类比“一元一次方程”的概念，学习“分式”时可以类比“分数”的概念和运算性质，学习“四边形”时可以类比“三角形”的研究方式，从定义、性质和判定出发。类比阅读不仅有助于理解新知，而且还能加强数学知识间的相互联系。
4.操作阅读法
人们获得知识的途径主要来自直接经验和间接经验，其中直接经验是认识的“源”。在学习知识时，动手操作是建立和再现直接经验的主要手段。因而，在阅读教科书时，边操作、边观察、边思考，有利于发现规律，领悟知识的形成过程。
5.深究阅读法
为了改变学生看书一带而过的习惯，在阅读数学教科书时要咬文嚼字、句句斟酌、反复推敲，力求理解深刻，多问自己几个为什么。
6.质疑阅读法
学起于思，思源于疑。爱因斯坦说“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。人若习惯接受，久而久之，不利于思维能力的培养与发展。心理学研究表明：疑，最易引起思维的不断深入。所以，在阅读教科书过程中要积极思考，大胆质疑，让学生在“生疑—质疑—释疑”的过程中，感受探索、创造的乐趣，培养他们的创新意识，提升他们的思维品质。
（二）数学问题的阅读策略
阅读数学问题是解决数学问题的首要步骤，也是正确解题的关键步骤。对于解决数学问题，主要有5个步骤：①开始意识到难题的存在；②识别出问题，确定疑难的关键；③收集材料并整理，提出各种可行方案；④考虑这些解决办法的各种可能结果；⑤实验其中最有可能达到目的的解决办法。杜威的这一解决问题的模式中的①～④步都可以说成是阅读数学问题[7]。乔治·波利亚在《怎样解题》书中提出了著名的“怎样解题”表，将解题过程分为4个阶段：弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。其中前两个阶段可以说是属于数学问题的阅读过程。波利亚对这两个阶段给出了问题式的指导意见。
第一阶段：弄清问题。
第一，你必须弄清问题。未知数是什么？已知数（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分，或者它是否不充分，或者是多余的，或者是矛盾的，画张图。引入适当的符号。把条件的各个部分分开。第二，找出已知数与求知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。(www.xing528.com)
第二阶段：拟定计划。
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？
看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗？你能应用它的结果吗？为了能应用它，你是否应该引入某些辅助元素？
根据波利亚的解题理论，制定数学问题的阅读方法。
第一步，通读一遍，筛选信息。通读一遍题目，区分有效信息和干扰信息，抓住关键字词，理解题目中所涉及的概念、定理等与数学有关的术语的准确含义，弄清题目大概意思。
第二步，精读信息，弄清问题。精读有效信息，弄清已知条件有哪些？已知条件是否充分？所有已知条件之间有什么联系？与题目条件相关的数学知识有哪些？是否可用于这道题目的解答中？是否包含隐藏信息？待解问题是什么？问题可以转换为其他形式吗？
第三步，重组信息，拟定解题计划。能用自己的话复述一遍题意吗？能画草图描述题意吗？由题中的已知条件是否联想到了什么？条件与问题有无直接联系？若没有直接联系，怎样搭建桥梁？能联想到某个与之相关的熟悉的问题吗？能解决题目中的部分问题吗？可以将问题分解为几个层层递进的小问题吗？从目标出发，要解决这个问题，需要什么条件？这些条件是否已知？如果不是已知的，能不能由已知条件推导出来？是否遗漏了什么条件？无从着手时，回到定义中去，或许会有新的发现。
第四步，回顾反思，积累阅读问题的经验。解决这道题，碰到困难了吗？产生困难的原因是什么？最终是如何解决的？解决这道题的关键是什么？如何得到这关键的一步？你能从这道题目中获得哪些经验？
【注释】
[1]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[2]余致甫.数学教育学概论[M].上海：华东化工学院出版社，1990.
[3]郭元祥.课堂教学改革的基础与方向——兼论深度教学[J].教育研究与实验，2015（06）：1-6.
[4]窦龙江，殷爱梅，梁秀红.初中数学学科能力的培养[M].青岛：中国海洋大学出版社，2017.
[5]汪先锋.高中数学教学中培养学生推理论证能力的研究[J].数理化学习（高三版），2013（11）：54-54.
[6]武俊花.初中数学能力问题新探[J].新课程学习（下），2014（1）.
[7]何小亚.解决数学问题的心理过程分析[J].数学教育学报，2004（8）：34-36.
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